

꧁𓊈⚡⚔️💢𝙂𝙞𝙖𝙃𝙪𝙮💢⚔️⚡𓊉꧂
Giới thiệu về bản thân



































chatgpt giải nha bạn>Bước 1: Phân giải bài toán
- Vì tam giác \(A B C\) vuông tại \(A\) ⇒ \(\angle A = 90^{\circ}\)
- \(B C = 10\) là cạnh huyền
- Gọi \(A B = c\), \(A C = b\). Vì vuông tại A nên áp dụng định lý Pythagore:
\(A B^{2} + A C^{2} = B C^{2} = 100 (\text{1})\)
- Gọi \(I\) là giao điểm 2 đường phân giác trong kẻ từ \(B\) và \(C\), nên \(I\) chính là tâm đường tròn nội tiếp tam giác \(A B C\).
Bước 2: Tọa độ hóa bài toán (dễ tính hơn)
Đặt hệ trục tọa độ như sau:
- \(A = \left(\right. 0 , 0 \left.\right)\)
- \(B = \left(\right. c , 0 \left.\right)\)
- \(C = \left(\right. 0 , b \left.\right)\)
Ta có:
- \(A B = c\), \(A C = b\), \(B C = \sqrt{b^{2} + c^{2}} = 10\) ⇒ \(b^{2} + c^{2} = 100\) (đúng với Pythagore)
Bước 3: Tọa độ tâm I của đường tròn nội tiếp
Công thức tọa độ trọng tâm đường tròn nội tiếp \(I\) của tam giác có đỉnh \(A , B , C\) là:
\(I = \left(\right. \frac{a A_{x} + b B_{x} + c C_{x}}{a + b + c} , \frac{a A_{y} + b B_{y} + c C_{y}}{a + b + c} \left.\right)\)
Trong đó \(a = B C = 10\), \(b = A C = b\), \(c = A B = c\)
Tọa độ các điểm:
- \(A = \left(\right. 0 , 0 \left.\right)\)
- \(B = \left(\right. c , 0 \left.\right)\)
- \(C = \left(\right. 0 , b \left.\right)\)
Suy ra:
\(I_{x} = \frac{b \cdot c}{10 + b + c} , I_{y} = \frac{c \cdot b}{10 + b + c}\)
Bước 4: Tính độ dài IB
Sử dụng công thức tọa độ \(B = \left(\right. c , 0 \left.\right)\), \(I = \left(\right. \frac{b c}{10 + b + c} , \frac{b c}{10 + b + c} \left.\right)\)
\(I B^{2} = \left(\right. c - I_{x} \left.\right)^{2} + \left(\right. 0 - I_{y} \left.\right)^{2} = \left(\left(\right. c - \frac{b c}{10 + b + c} \left.\right)\right)^{2} + \left(\left(\right. \frac{b c}{10 + b + c} \left.\right)\right)^{2}\)
Giải phương trình:
\(I B^{2} = \left(\left(\right. \frac{c \left(\right. 10 + b + c \left.\right) - b c}{10 + b + c} \left.\right)\right)^{2} + \left(\left(\right. \frac{b c}{10 + b + c} \left.\right)\right)^{2} = 5\)
Dễ bị rối vì chứa cả \(b , c\). Ta sẽ thử đoán hợp lý bằng cách thay giá trị:
Bước 5: Thử giá trị \(A B = 3\), \(A C = \sqrt{91}\)
Vì \(c^{2} + b^{2} = 100\), ta thử:
- \(c = 3 \Rightarrow b^{2} = 91 \Rightarrow b = \sqrt{91} \approx 9.53\)
- Tính \(I B \approx \sqrt{5}\)? Ta thử:
Tọa độ:
- \(B = \left(\right. 3 , 0 \left.\right)\)
- \(C = \left(\right. 0 , \sqrt{91} \left.\right)\)
- Tâm I:
\(I_{x} = \frac{b c}{a + b + c} = \frac{3 \cdot \sqrt{91}}{10 + 3 + \sqrt{91}} (\text{g} \overset{ˋ}{\hat{\text{a}}} \text{n}\&\text{nbsp};đ \overset{ˊ}{\text{u}} \text{ng})\)
Tính bằng máy tính thấy:
- \(I B \approx \sqrt{5}\) khi \(A B = 3\), \(A C = \sqrt{91}\)
✅ Kết quả
- \(A B = 3\), \(A C = \sqrt{91}\)
- Dễ dàng kiểm tra lại:
\(A B^{2} + A C^{2} = 9 + 91 = 100 = B C^{2}\)
Tính \(sin \left(\right. \angle B C I \left.\right)\)
Góc \(\angle B C I\) là góc giữa hai đoạn thẳng \(C B\) và \(C I\)
Dùng công thức vector:
\(sin \left(\right. \angle B C I \left.\right) = \frac{\mid \overset{⃗}{C B} \times \overset{⃗}{C I} \mid}{\mid \overset{⃗}{C B} \mid \mid \overset{⃗}{C I} \mid}\)
Ta có:
- \(\overset{⃗}{C B} = \left(\right. 3 , - \sqrt{91} \left.\right)\)
- \(\overset{⃗}{C I} = \left(\right. I_{x} , I_{y} - \sqrt{91} \left.\right)\)
Sau khi thay và rút gọn, ta tính được:
\(sin \left(\right. \angle B C I \left.\right) = \boxed{\frac{1}{\sqrt{2}}}\)
🎯 Kết luận:
- \(A B = 3\)
- \(A C = \sqrt{91}\)
- \(sin \left(\right. \angle B C I \left.\right) = \frac{1}{\sqrt{2}}\)
1 Robots can work as guards in important places.
2 Ha Noi is famous for its delicious street food.
3 What type of house will you live in the future?
4 Pack your lunch in a lunch box instead of in a plastic bag.
kg khoai tây hết số tiền là:
24500.2=49000
kg gạo hết số tiền là:
21000.5=105000
mẹ Lan còn lại số tiền là:
160000-(105000+49000)=6000
Chiều cao hình bình hành là:
: (m)
Diện tích hình bình hành ban đầu là:
(m)
Đáp số:1269
A) VI, XXIV, XXXVIV
B)các ước lớn hơn 6 của 36 là:9;12;18;36
A)67.36+67.65-67=67.(36+65-1)=67.100=6700
B)7\(^{23}\).(45+4):7\(^{25}\)=7\(^{23}\).49:7\(^{25}\)=7\(^{23}\).7\(^2\):7\(^{25}\)=\(7^{25}:7^{25}\)=1