Đỗ Đức Nam
Giới thiệu về bản thân
ta có bất phương trình
4x²+4y²+6x+3 lớn hơn hoặc bằng 4xy hay 4x²+4y²+6x+3-4xy lớn hơn hoặc bằng 0
ta có vế trái:
4x²+4y²+6x+3-4xy=x²+3x²+4y²+6x+3-3xy=(x-2y)²+3x²+6x+3=(x-2y)²+3(x²+2x+1)=(x-2y)²+3(x+1)²
ta thấy (x-2y)² luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi giá trị của x,y và 3(x+1)² luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi giá trị của x thì phương trình thỏa mãn
vậy với mọi x,y
với n chia hết cho 3 ta có
+) vì n(n+1) là 2 số chẵn nên 1trong 2 sẽ là số chẵn suy ra tích của n và n+1 sẽ chia hết cho 2 (1)
+)ta có n(n+1)=n²+n
vì n chia hết cho 3 nên n² chia hết cho 3 => n²+n chia hết cho 3 => n(n+1) chia hết cho 3 (2)
Từ 1 và 2 suy ra n(n+1) chia hết cho 2 và 3 và chia hết cho 6
với n là 1 số lẻ nên n có dạng 2k+1
ta có n^3 = (2k+1)^3 =(2k)^3 +1
Vì (2k)^3 luôn luôn chẵn nên (2k)^3 +1 luôn luôn là số lẻ
Vậy nếu n lẻ thì n^3 lẻ
a,C thuộc đt BD A và E ko thuộc đt BD
b,DE song song với AB
c,AE cắt nhau tại điểm C BD cắt nhau tại điểm C
2
Độ dài của đoạn thẳng ABAB là:
6−4=26−4=2 (cm)
Độ dài đoạn thẳng AMAM là:
2:2=12:2=1 (cm)
Độ dài đoạn thẳng OMOM là:
4+1=54+1=5 (cm)
Đáp số: 55 cm.
a,đội thứ 2 khối lượng công việc nhiều nhất và 3 ít nhất
b,450
a,x-2/3=-5/12
x =5/12+2/3
x =13/12
b,8/5:x=-2/3
x=8/5:-2/3
x=12/5
c,1-3/7.x=-2/7
3/7.x=1-2/7
3/7.x=5/7
x=5/7:3/7
x=5/3
giỏi là 14(hs)
trung bình là:5(hs)
khá là 19(hs)
yếu là 2 (hs)
a.1/2.4/3-20/3.4/5
=2/3-16/3
=-14/3
b,3/7+-6/19+4/7+-13/19
=(3/7+4/7)+(-6/19+-13/9)
=1+-1
=0
c,3/5.8/9-7/9.3/5+3/5.26/9
=3/5.(8/9-7/9+26/9)
=3/5.3
=9/5
ZĐể chứng minh phân số tối giản, ta chứng minh ƯCLN của tử số và mẫu số là 11.
Goi ƯCLN (n−1;n−2)=d⇒n−1:d(n−1;n−2)=d⇒n−1:d và n−2:dn−2:d
⇒(n−1)−(n−2):d⇒1:d⇒(n−1)−(n−2):d⇒1:d
⇒d=1⇒d=1 với mọi nn
Vậy với n ∈ Z thì M =n-1/n-2 là phân số tối giản
1.
ABF,ACD,BED,CEF
2a,Vì I nằm giữa điểm A và B nên
AB=AI+BI vậy
BI=AB-AI
BI=9-4
BI=5cm
b,Vì E là trung điểm của IB nên
IE=IB.1/2
IE=5.1/2
IE=2,5
AE=IE+AI
AE=2,5+4
AE=6,5