\(P=\left(\frac{1}{\sqrt{a}}+\frac{1}{a+\sqrt{a}}\right)\left(\sqrt{a}-\frac{1}{\sqrt{a}}\right)\)

\(P=\left(\frac{1}{\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}\right)\left(\sqrt{a}-\frac{1}{\sqrt{a}}\right)\)

\(P=\left(\frac{\sqrt{a}+1+1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}\right)\cdot\frac{a-1}{\sqrt{a}}\)

\(P=\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}\cdot\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}}\)

\(P=\frac{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}{a}\)

Gọi theo kế hoạch, mỗi giờ người đó phải làm x sản phẩm (x∈N*)

Theo kế hạch, người đó làm xong số giờ là:\(\frac{300}{x}\) (h)

Thực tế mỗi giờ người đó làm đc số sp là: x+5(sp)

Người đó làm xong số giờ trong thực tế là: \(\frac{300}{x+5}\) (h)

Do hoàn thành sớm hơn dự định 3 giờ ta có
\(\frac{300}{x}-\frac{300}{x+5}=3\)

\(300x+1500-300x=3x\left(x+5\right)\)

\(1500=3x^2+15x\)

\(3x^2+15x-1500=0\)

\(\left(x-20\right)\left(x+25\right)=0\)

\(\left[\begin{array}{l}x=20\left(tm\right)\\ x=-25\left(ktm\right)\end{array}\right.\)

Vậy...

F(x)=6²+5x+8+3x-3x²+3x³

      =(36+8)+(5x+3x)-3x²+3x³

      =3x³-3x²+8x+44

G(x)=12x²-6-9x²+3x³

       =3x³+(12x²-9x²)-6

       =3x³+3x²-6

F(x)+G(x)=3x³-3x²+8x+44+3x³+3x²-6

                =(3x³+3x³)+(-3x²+3x²)+8x+(44-6)

                =6x³+8x+38

Gọi số học sinh khối 7 là: a

Theo đề bài,

-biết số học sinh chia cho 3 dư 2

=>(a+1)\(⋮\)3

-a chia 4 dư 3

=>(a+1)\(⋮4\)

-a chia cho 5 dư 4

=>(a+1)\(⋮5\)

-a chia cho 6 dư 5

=>(a+1)\(⋮6\)

-a chia 10 dư 9

=>(a+1)\(⋮10\)

Từ đó =>(a+1)\(\in BC\left(3;4;5;6;10\right)\) (và \(236\le a+1\le251\))

BCNN(3;4;5;6;10)=2³.3.5=120

<=> BCNN(3;4;5;6;10)=B(120)={0;120;240;360;480;...}

Mà \(236\le a+1\le251\)

=>a+1=240

=>a=240-1

=>a=239

Vậy số học sinh khối 7 ngôi trường đó là 239

5000-986:17x11

=5000-58x11

=5000-638

=4362

\(0^{2022}=0^{2023}\)

Vì 0 ngũ mấy đi chăng nữa cũng bằng 0

\(x\times282-270\times x=1512\\ x\times\left(282-270\right)=1512\\ x\times12=1512\\ x=1512:12\\ x=126\)