A

Ta có:

• \(A B \parallel C D\) (gt)
• \(A D = B C\) (vì hình thang cân)
  → Tam giác \(O A B\) có hai cạnh \(O A = O B\)

Vì sao?

• Tam giác \(O A B\) được tạo từ hai đường chéo cắt nhau là \(A D\) và \(B C\), mà \(A D = B C\)
• \(O\) là giao điểm của hai đoạn đó nên nằm đối xứng nhau qua trục trung trực → tam giác \(O A B\) cân tại \(O\)

vậy

\(\triangle O A B\) cân tại O

B chứng minh

\(\triangle A B D = \triangle B A C\)

Xét hai tam giác:

• \(\triangle A B D\) và \(\triangle B A C\)

Ta có:

• \(A B\) chung
• \(A D = B C\) (gt: hình thang cân)
• \(\angle D A B = \angle C B A\) (hai góc so le trong do \(A B \parallel C D\))

→ Theo c-g-c, ta có:

\(\triangle A B D = \triangle B A C\)

C chứng minh

\(E C = E D\)

E là giao điểm của hai đường chéo \(A C\) và \(B D\)
Từ câu B, ta đã chứng minh:

\(\triangle A B D = \triangle B A C\)

→ Suy ra hai tam giác này đối xứng nhau theo đường thẳng đi qua \(E\)
→ Nên đoạn \(E C = E D\) (hai đoạn thẳng tương ứng bằng nhau)

vậy

\(E C = E D\)

D Chứng minh O,E và trung điểm của DC thẳng hàng

Gọi \(M\) là trung điểm của \(D C\)
Do \(A B C D\) là hình thang cân, nên:

• \(A B \parallel C D\)
• \(A D = B C\)
  → Các đường chéo cắt nhau tạo các tam giác đối xứng.

Ta đã có:

• \(E\) là giao điểm của \(A C\) và \(B D\)
• \(O\) là giao điểm của \(A D\) và \(B C\)

Xét tam giác \(A D C\) và \(B C D\):

• Do tính đối xứng của hình thang cân, điểm \(E\) là trung điểm của đoạn nối đỉnh đối đỉnh
• Tương tự, điểm \(O\) cũng nằm trên đường nối trung điểm của hai cạnh bên.

→ Do đó, ba điểm \(O\), \(E\), \(M\) thẳng hàng theo trục đối xứng của hình thang cân

vậy

\(O\), \(E\), và trung điểm \(M\) của \(D C\) thẳng hàng

nhé bạn

Gọi tổng số mật ong ban đầu là 1 phần chung

Vì thùng 1 có 3/7 tổng số mật, thì ta tạm gọi tổng số mật ong ban đầu là 7 phần, thì:

• Thùng 1 có: 3 phần
• Thùng 2 có: 7 – 3 = 4 phần

Sau khi lấy ra 16 lít từ thùng 1:

• Thùng 1 còn: 3 phần – 16 lít
• Nhưng theo đề bài, lúc này thùng 1 bằng 1/5 tổng số mật ban đầu

Mà tổng là 7 phần, nên:

• 1/5 của 7 phần = 7/5 phần

=> Sau khi lấy ra 16 lít, thùng 1 còn 7/5 phần

số lít tương ứng với 1 phầnSố lít bị lấy ra:

Vì lấy ra 16 lít tương ứng 8/5 phần, nên:

1 phần = 16 : (8/5) = 16 × (5/8) = 10 lít

số mật ong ban đầu ở mỗi thùng

• Tổng số mật ong: \(7 \times 10 = 70\) lít
• Thùng 1: \(3 \times 10 = 30\) lít
• Thùng 2: \(4 \times 10 = 40\) lít
• đáp số
• Thùng 1: 30 lít
• Thùng 2: 40 lít
• nhé bạn

Người thứ nhất:

• Tiêu 2/5 → còn 3/5
  → Vậy 3 phần thì bằng nhau
  → Suy ra cả 5 phần ban đầu gấp:
    5 : 3 = 1,666…
  → Số tiền ban đầu gấp 5/3 lần số tiền còn lại

người thứ hai:

• Tiêu 1/3 → còn 2/3
  → Số tiền ban đầu gấp:
    3 : 2 = 1,5
  → Tức là ban đầu gấp 3/2 lần số tiền còn lại

người thứ ba:

• Tiêu 2/3 → còn 1/3
  → Số tiền ban đầu gấp:
    3 : 1 = 3

→ Vậy:

• Người 1 ban đầu có: 5/3 phần
• Người 2 ban đầu có: 3/2 phần
• Người 3 ban đầu có: 3 phần

Cộng lại:

→ Tổng số tiền ban đầu là:
  740.000 đồng
Ta đặt số tiền còn lại của mỗi người là: 1 phần bằng nhau

→ Vậy:
  \(\frac{37}{6}\) phần = 740.000 đồng

• Người thứ nhất:
    \(\frac{5}{3} \times 120.000 = 200.000\) đồng
• Người thứ hai:
    \(\frac{3}{2} \times 120.000 = 180.000\) đồng
• Người thứ ba:
    \(3 \times 120.000 = 360.000\) đồng
• đáp số
• Người thứ nhất: 200.000 đồng
• Người thứ hai: 180.000 đồng
• Người thứ ba: 360.000 đồng
• nhé bạn

4×1,4×2,4×3,4×⋯×31,4

Các số đều là số thập phân, phần thập phân là ,4

Ví dụ:

• 0,4 → tận cùng 4
• 1,4 → tận cùng 4
• 2,4 → tận cùng 4
• ...
• 31,4 → tận cùng 4

Vậy: Tất cả 32 số này đều có tận cùng là 4

Ta không cần quan tâm phần trước dấu phẩy hay cả phần nguyên, chỉ cần quan tâm đến chữ số tận cùng thôi.

Khi nhân các số có tận cùng là 4, ta có:

\(4 \times 4 = 16 \rightarrow t ậ n c \overset{ˋ}{u} n g l \overset{ˋ}{a} 66 \times 4 = 24 \rightarrow t ậ n c \overset{ˋ}{u} n g l \overset{ˋ}{a} 44 \times 4 = 16 \rightarrow t ậ n c \overset{ˋ}{u} n g l \overset{ˋ}{a} 66 \times 4 = 24 \rightarrow t ậ n c \overset{ˋ}{u} n g l \overset{ˋ}{a} 4 ...\)

Có quy luật lặp lại: 4, 6, 4, 6, ...

Cứ mỗi lần nhân thêm số tận cùng 4, thì chữ số tận cùng sẽ lặp lại: 4 → 6 → 4 → 6...

Có 32 số → ta nhân 32 lần số tận cùng là 4

Nhìn vào quy luật:

• Lần 1 → 4
• Lần 2 → 6
• Lần 3 → 4
• Lần 4 → 6
• ...

⇒ Cứ 2 lần lại lặp 1 vòng: 4 → 6

→ 32 lần sẽ chia được thành 16 vòng lặp

=> Chữ số tận cùng của tích là 6

đáp số

6

nhé bạn

1. They listen to music every day

(+): They listen to music every day.
(-): They do not (don’t) listen to music every day.
(?): Do they listen to music every day?

2. She plays badminton every afternoon

(+): She plays badminton every afternoon.
(-): She does not (doesn’t) play badminton every afternoon.
(?): Does she play badminton every afternoon?

3. We love carving wood at weekend

(+): We love carving wood at the weekend.
(-): We do not (don’t) love carving wood at the weekend.
(?): Do we love carving wood at the weekend?

4. He does homework every night

(+): He does homework every night.
(-): He does not (doesn’t) do homework every night.
(?): Does he do homework every night?

5. Mary and Peter go fishing after school

(+): Mary and Peter go fishing after school.
(-): They do not (don’t) go fishing after school.
(?): Do Mary and Peter go fishing after school?

6. We are working on the new show right now

(+): We are working on the new show right now.
(-): We are not (aren’t) working on the new show right now.
(?): Are we working on the new show right now?

7. (Chỉ có phủ định: "I am not talking on the phone at the moment")

(+): I am talking on the phone at the moment.
(-): I am not talking on the phone at the moment.
(?): Am I talking on the phone at the moment?

8. (?) Is he running very fast?

(+): He is running very fast.
(-): He is not (isn’t) running very fast.
(?): Is he running very fast?

9. Julia is baking a chocolate cake at the moment

(+): Julia is baking a chocolate cake at the moment.
(-): Julia is not (isn’t) baking a chocolate cake at the moment.
(?): Is Julia baking a chocolate cake at the moment?

10. (?) Are Tony and Kaity helping the teacher right now?

(+): Tony and Kaity are helping the teacher right now.
(-): Tony and Kaity are not (aren’t) helping the teacher right now.
(?): Are Tony and Kaity helping the teacher right now?

 nhé bạn

• Số học sinh giỏi Toán là A
• Số học sinh giỏi Tiếng Anh là B

để mình giải cho nhanh nhé bạn

\(\frac{1}{10} B = \frac{6}{83} A\)

Tớ sẽ nhân 10 hai vế cho dễ:

\(B = \frac{60}{83} A\)

Vì thế, ta sẽ thử một số A tròn chia hết cho 83, rồi tính ra B, rồi xem A – B có đúng yêu cầu không.

A = 83
→ B = 60 → A – B = 23 → chia 5 dư 3 ❌

Thử A = 83 × 2 = 166
→ B = 120 → A – B = 46 → chia 5 dư 1 ❌

Thử A = 83 × 3 = 249
→ B = 180 → A – B = 69 → chia 5 dư 4 ❌

Thử A = 83 × 4 = 332
→ B = 240 → A – B = 92 ✅

✔️ 92 là số có hai chữ số,
✔️ Chia 5 dư 2 (92 : 5 = 18 dư 2),
✔️ Chia 9 dư 2 (92 : 9 = 10 dư 2)

đáp số

Số học sinh giỏi Toán: \(332\)

Số học sinh giỏi Tiếng Anh: \(240\)

t1​=v2x​

⏱️ Thời gian thực tế (nửa đầu đi với v, nửa sau với 1,25v):

\(t_{2} = \frac{x}{v} + \frac{x}{1,25 v}\)

Theo đề bài:

\(t_{1} - t_{2} = 18 \&\text{nbsp};\text{ph} \overset{ˊ}{\text{u}} \text{t} = \frac{18}{60} = 0,3 \&\text{nbsp};\text{gi}ờ\)

\(\frac{2 x}{v} - \left(\right. \frac{x}{v} + \frac{x}{1,25 v} \left.\right) = 0,3\) \(\frac{2 x}{v} - \frac{x}{v} - \frac{x}{1,25 v} = 0,3\) \(\frac{x}{v} - \frac{x}{1,25 v} = 0,3\)

\(x \left(\right. \frac{1}{v} - \frac{1}{1,25 v} \left.\right) = 0,3\) \(x \left(\right. \frac{1,25 - 1}{1,25 v} \left.\right) = 0,3\) \(x \cdot \frac{0,25}{1,25 v} = 0,3\) \(\frac{x}{5 v} = 0,3 \Rightarrow x = 0,3 \cdot 5 v = 1,5 v\)

Thời gian thực tế ô tô đi từ A đến B:

\(t_{2} = \frac{x}{v} + \frac{x}{1,25 v} = \frac{1,5 v}{v} + \frac{1,5 v}{1,25 v} = 1,5 + \frac{1,5}{1,25} = 1,5 + 1,2 = 2,7 \&\text{nbsp};\text{gi}ờ\)

Thời gian ô tô đến nơi:

\(14h04+2,7h=14h04+2h42=\boxed{16giờ46\text{ph}\overset{ˊ}{\text{u}}\text{t}}\)

Ô tô đến B lúc 16 giờ 46 phút.

nhé bạn

mình cũng muốn hóng

ko nhắn linh tinh nhé bạn

ko nhắn linh tinh nhé bạn