*Trả lời:
- Chọn D.

• + Khái niệm nước cứng: Định nghĩa nước cứng là gì, thành phần chính (ion canxi và magie) và các loại nước cứng (tạm thời, vĩnh cửu, toàn phần).
• 
  + Nguyên nhân hình thành nước cứng: Quá trình nước hòa tan các khoáng chất khi đi qua các lớp đất đá.
• 
  + Dấu hiệu nhận biết nước cứng: Các hiện tượng như đóng cặn trong ấm đun nước, xà phòng khó tạo bọt, quần áo bị thô ráp, vòi nước bị ố vàng,...
• 
  + Tác hại của nước cứng: Ảnh hưởng đến sức khỏe (khô da, tóc), đồ dùng trong gia đình (giảm tuổi thọ thiết bị), và trong công nghiệp.
• 
  + Cách làm mềm nước cứng: Các phương pháp như đun sôi, sử dụng máy lọc nước, dùng hóa chất, sử dụng thiết bị trao đổi ion.

- Những câu hỏi thường gặp về nước cứng:

• + Sự khác biệt giữa nước cứng tạm thời và vĩnh cửu là gì?
• 
  + Tại sao nước cứng lại gây ra các vấn đề cho sức khỏe và đồ dùng?
• 
  + Các phương pháp làm mềm nước cứng có ưu và nhược điểm gì?
• 
  + Máy lọc nước RO có thực sự loại bỏ được nước cứng không?
• 
  + Các loại hóa chất dùng để làm mềm nước cứng có an toàn không?

- Bạn có thể cho tôi biết bạn muốn tìm hiểu thêm về khía cạnh nào trong các nội dung trên, hoặc bạn có câu hỏi cụ thể nào không? Tôi sẽ cố gắng giải thích chi tiết và dễ hiểu nhất có thể.

- Đại hội thể thao Ô-lim-pích có từ gần 3000 năm trước ở nước Hy Lạp cổ.

- Giải thích:

1. + Tình huống nhạy cảm: Lan đã rất lo lắng và buồn bã khi làm rách cuốn truyện tranh mà Ngọc thích. Điều này cho thấy Lan đã nhận thức được sai lầm của mình và cảm thấy có lỗi. Việc mắng bạn trong lúc này (đáp án A) chỉ làm tăng thêm cảm giác tội lỗi và khó chịu cho Lan, không giúp ích cho tình huống.
2. 
   + Tạo không khí tích cực: Thay vì tức giận hoặc mắng bạn, Ngọc nên thông cảm và tạo ra bầu không khí thoải mái hơn. Ngọc có thể nói những câu như "Không sao đâu, chuyện này ai cũng có thể gặp phải" để trấn an Lan, cho thấy sự thấu hiểu và tình bạn tốt đẹp giữa hai người.
3. 
   + Học từ trải nghiệm: Ngọc cũng có thể tận dụng cơ hội này để cùng Lan bàn bạc về việc giữ gìn đồ vật, từ đó tạo điều kiện để cả hai cùng học hỏi từ sai lầm.

- Tóm lại, việc nhẹ nhàng thông cảm cho Lan sẽ giúp duy trì tình bạn và tạo ra một môi trường tích cực hơn, trong khi mắng mỏ chỉ khiến mọi chuyện trở nên tồi tệ hơn.

*Trả lời:

- Chọn D. Sự phát triển của nền kinh tế tư bản chủ nghĩa trong lòng xã hội phong kiến: Đây chính là nguyên nhân sâu xa nhất. Sự phát triển của kinh tế tư bản chủ nghĩa tạo ra một lực lượng xã hội mới (giai cấp tư sản) có thế lực kinh tế, nhưng lại bị kìm hãm bởi các quy định và trật tự của chế độ phong kiến. Mâu thuẫn giữa một bên là lực lượng sản xuất mới (tư bản chủ nghĩa) và một bên là quan hệ sản xuất cũ (phong kiến) ngày càng trở nên gay gắt, dẫn đến cách mạng.

• + Trong lòng xã hội phong kiến Pháp, kinh tế tư bản chủ nghĩa đã phát triển mạnh mẽ, với sự hình thành của các xưởng sản xuất, công trường thủ công, và các hoạt động thương mại.
• + Giai cấp tư sản ngày càng giàu có và có vai trò quan trọng trong nền kinh tế, nhưng lại không có quyền lực chính trị tương xứng. Họ bị gạt ra khỏi các vị trí quan trọng trong chính quyền và bị áp đặt nhiều quy định kìm hãm sự phát triển kinh tế.
• + Chế độ phong kiến với các đặc quyền của quý tộc và tăng lữ trở thành vật cản đối với sự phát triển của kinh tế tư bản chủ nghĩa.
• + Do đó, giai cấp tư sản và các lực lượng xã hội tiến bộ khác (như nông dân, thợ thủ công...) đã đứng lên đấu tranh để lật đổ chế độ phong kiến, mở đường cho kinh tế tư bản chủ nghĩa phát triển.

- Hiện nay, Mặt trận Tổ quốc Việt Nam giữ vai trò cao nhất trong việc tập trung khối đại đoàn kết các dân tộc Việt Nam trong mặt trận thống nhất[2]. Mặt trận Tổ quốc Việt Nam là nơi tập hợp các giai tầng xã hội vì mục tiêu lớn của dân tộc[5]. Mặt trận Tổ quốc Việt Nam đóng vai trò nòng cốt trong việc xây dựng và phát huy khối đại đoàn kết toàn dân tộc[6].

*Trả lời:

- Chọn D. Vì nó làm thay đổi cách thức đối đầu giữa Mỹ và Liên Xô, chuyển từ đối đầu trực tiếp sang đối thoại và kiểm soát vũ khí: Đây là đáp án chính xác nhất. Khủng hoảng tên lửa Cuba đã cho cả Mỹ và Liên Xô thấy rõ sự nguy hiểm của việc đối đầu trực tiếp, đặc biệt là khi cả hai bên đều sở hữu vũ khí hạt nhân. Sau khủng hoảng, hai bên bắt đầu tìm kiếm các biện pháp để giảm căng thẳng và kiểm soát vũ khí, tránh nguy cơ chiến tranh hạt nhân.

• + Nhận thức về nguy cơ chiến tranh hạt nhân: Khủng hoảng này đã đẩy thế giới đến bờ vực của một cuộc chiến tranh hạt nhân toàn diện. Điều này khiến các nhà lãnh đạo của cả hai nước nhận ra rằng họ cần phải tìm cách kiểm soát cuộc chạy đua vũ trang và giảm thiểu nguy cơ xung đột.
• + Mở ra giai đoạn hòa hoãn: Sau khủng hoảng, Mỹ và Liên Xô bắt đầu thiết lập các kênh liên lạc trực tiếp (ví dụ như đường dây nóng Moscow-Washington) để giải quyết các vấn đề một cách nhanh chóng và tránh leo thang căng thẳng.
• + Hiệp ước hạn chế vũ khí: Khủng hoảng Cuba đã thúc đẩy các cuộc đàm phán về kiểm soát vũ khí. Một số hiệp ước quan trọng đã được ký kết sau đó, như Hiệp ước Cấm thử hạt nhân một phần (1963) và Hiệp ước Không phổ biến vũ khí hạt nhân (1968).

• Ngày 1:
• • Số trang đọc được: \(0.35 x\) (trang)
  • Số trang còn lại sau ngày 1: \(x - 0.35 x = 0.65 x\) (trang)
• Ngày 2:
• • Số trang đọc được: \(\frac{9}{13} \cdot 0.65 x = 0.45 x\) (trang)
• Ngày 3:
• • Số trang đọc được: 80 trang

• Số trang đọc được ngày 1: \(0.35 \cdot 400 = 140\) (trang)
• Số trang đọc được ngày 2: \(0.45 \cdot 400 = 180\) (trang)

b) Tính tỉ số % số trang đọc được của ngày 3 so với quyển sách

1. Cái gì ở giữa hai chân mình? - Không khí.
2. Cái gì của con trai mà con gái thích nhất? - Sự chân thành (hoặc tính cách).
3. Cái gì bóp mềm mềm dẻo dẻo? - Bánh bao.

1. Phân tích bài toán:

• Cho đường tròn (O; 4), dây BC = \(4 \sqrt{3}\).
• A là điểm trên cung lớn BC.
• AH vuông góc với BC tại H.
• Tìm giá trị lớn nhất của AH + BH.

• Bước 1: Xác định vị trí tương đối của H trên BC Gọi M là trung điểm của BC. Vì tam giác OBC cân tại O, nên OM vuông góc với BC tại M. Ta có: \(B M = M C = \frac{B C}{2} = \frac{4 \sqrt{3}}{2} = 2 \sqrt{3}\). Xét tam giác vuông OMB, ta có: \(O M = \sqrt{O B^{2} - B M^{2}} = \sqrt{4^{2} - \left(\right. 2 \sqrt{3} \left.\right)^{2}} = \sqrt{16 - 12} = \sqrt{4} = 2\) Vì AH vuông góc với BC tại H, nên H nằm trên đoạn BC.
• 
  Bước 2: Biểu diễn AH và BH theo một biến Đặt \(B H = x\). Vì H nằm trên BC, nên \(0 \leq x \leq 4 \sqrt{3}\). Khi đó, \(H C = B C - B H = 4 \sqrt{3} - x\). Ta có: \(H M = B M - B H = 2 \sqrt{3} - x\). Xét tam giác AHM vuông tại H, ta có: \(A M^{2} = A H^{2} + H M^{2}\). Ta cần tìm mối liên hệ giữa AM và các yếu tố đã biết. Gọi I là giao điểm của AO và đường tròn (O). Khi đó, AI là đường kính của đường tròn. Ta có: \(\angle A B I = \angle A C I = 9 0^{\circ}\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn). Xét tứ giác ABIC, ta có: \(\angle B A C + \angle B I C = 18 0^{\circ}\). Vì \(\angle B I C = \angle B O C / 2\) (góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung BC), ta có: \(\angle B A C = 18 0^{\circ} - \angle B O C / 2\). Áp dụng định lý hàm cosin cho tam giác BOC: \(B C^{2} = O B^{2} + O C^{2} - 2 \cdot O B \cdot O C \cdot cos ⁡ \angle B O C\) \(\left(\right. 4 \sqrt{3} \left.\right)^{2} = 4^{2} + 4^{2} - 2 \cdot 4 \cdot 4 \cdot cos ⁡ \angle B O C\) \(48 = 32 - 32 \cdot cos ⁡ \angle B O C\) \(cos ⁡ \angle B O C = \frac{32 - 48}{32} = \frac{- 16}{32} = - \frac{1}{2}\) \(\angle B O C = 12 0^{\circ}\) Vậy, \(\angle B A C = 18 0^{\circ} - 12 0^{\circ} / 2 = 18 0^{\circ} - 6 0^{\circ} = 12 0^{\circ}\). Ta có: \(A H = \sqrt{A B^{2} - B H^{2}}\). Áp dụng định lý hàm cosin cho tam giác ABH: \(A B^{2} = A H^{2} + B H^{2}\) Ta cần tìm AB.
• 
  Bước 3: Tìm AH theo x Xét tam giác ABH vuông tại H: \(A H = \sqrt{A B^{2} - B H^{2}}\) Ta có \(B H = x\). Áp dụng định lý Ptolemy cho tứ giác ABCI nội tiếp đường tròn (O): \(A I \cdot B C = A B \cdot C I + A C \cdot B I\) Vì \(B I = C I\), ta có: \(A I \cdot B C = \left(\right. A B + A C \left.\right) \cdot B I\) \(8 \cdot 4 \sqrt{3} = \left(\right. A B + A C \left.\right) \cdot B I\) \(32 \sqrt{3} = \left(\right. A B + A C \left.\right) \cdot B I\) Ta cần tìm AB và AC theo x.
• 
  Bước 4: Tìm max AH + BH

  - Ta cần tìm giá trị lớn nhất của \(A H + B H = A H + x\). Ta có \(A H = \sqrt{A B^{2} - x^{2}}\). Ta cần tìm AB theo x. Ta có: \(A H = \sqrt{A O^{2} - O H^{2}}\) (Trong tam giác AOH vuông tại H) \(O H = \sqrt{A O^{2} - A H^{2}}\) \(A H + B H = \sqrt{A O^{2} - O H^{2}} + x\) \(O H = \sqrt{R^{2} - A H^{2}}\) \(O H = \mid O M - H M \mid = \mid 2 - \left(\right. 2 \sqrt{3} - x \left.\right) \mid = \mid x - 2 \sqrt{3} + 2 \mid\) \(A H = \sqrt{16 - \left(\right. x - 2 \sqrt{3} + 2 \left.\right)^{2}}\) \(f \left(\right. x \left.\right) = A H + x = \sqrt{16 - \left(\right. x - 2 \sqrt{3} + 2 \left.\right)^{2}} + x\) Ta cần tìm max f(x).
  
  Bước 5: Tìm cực trị của f(x) Để tìm cực trị của f(x), ta đạo hàm f(x) và giải phương trình f'(x) = 0. \(f^{'} \left(\right. x \left.\right) = 1 - \frac{x - 2 \sqrt{3} + 2}{\sqrt{16 - \left(\right. x - 2 \sqrt{3} + 2 \left.\right)^{2}}} = 0\) \(\frac{x - 2 \sqrt{3} + 2}{\sqrt{16 - \left(\right. x - 2 \sqrt{3} + 2 \left.\right)^{2}}} = 1\) \(\left(\right. x - 2 \sqrt{3} + 2 \left.\right)^{2} = 16 - \left(\right. x - 2 \sqrt{3} + 2 \left.\right)^{2}\) \(2 \left(\right. x - 2 \sqrt{3} + 2 \left.\right)^{2} = 16\) \(\left(\right. x - 2 \sqrt{3} + 2 \left.\right)^{2} = 8\) \(x - 2 \sqrt{3} + 2 = \pm 2 \sqrt{2}\) \(x = 2 \sqrt{3} - 2 \pm 2 \sqrt{2}\) Ta có hai nghiệm: \(x_{1} = 2 \sqrt{3} - 2 + 2 \sqrt{2} \approx 3.69\) \(x_{2} = 2 \sqrt{3} - 2 - 2 \sqrt{2} \approx 0.17\) Thay \(x_{1}\) và \(x_{2}\) vào f(x) để tìm giá trị lớn nhất.

• - Khi \(x = x_{1} = 2 \sqrt{3} - 2 + 2 \sqrt{2}\): \(A H = \sqrt{16 - 8} = \sqrt{8} = 2 \sqrt{2}\) \(A H + B H = 2 \sqrt{2} + 2 \sqrt{3} - 2 + 2 \sqrt{2} = 4 \sqrt{2} + 2 \sqrt{3} - 2 \approx 7.37\) - Khi \(x = x_{2} = 2 \sqrt{3} - 2 - 2 \sqrt{2}\): \(A H = \sqrt{16 - 8} = \sqrt{8} = 2 \sqrt{2}\) \(A H + B H = 2 \sqrt{2} + 2 \sqrt{3} - 2 - 2 \sqrt{2} = 2 \sqrt{3} - 2 \approx 1.46\) - Vậy, giá trị lớn nhất của AH + BH là \(4 \sqrt{2} + 2 \sqrt{3} - 2\) khi \(x = 2 \sqrt{3} - 2 + 2 \sqrt{2}\).