Phương trình đã cho trở thành

\(\frac{4 x^{2} y^{2}}{\left(\right. x^{2} + y^{2} \left.\right)^{2}} - 1 + \frac{x^{2}}{y^{2}} + \frac{y^{2}}{x^{2}} - 2 \geq 0\)

\(\frac{4 x^{2} y^{2} - \left(\right. x^{2} + y^{2} \left.\right)^{2}}{\left(\right. x^{2} + y^{2} \left.\right)^{2}} + \frac{x^{4} + y^{4} - 2 x^{2} y^{2}}{x^{2} y^{2}} \geq 0\)

\(\frac{- \left(\right. x^{2} - y^{2} \left.\right)^{2}}{\left(\right. x^{2} + y^{2} \left.\right)^{2}} + \frac{\left(\right. x^{2} - y^{2} \left.\right)^{2}}{x^{2} y^{2}} \geq 0\)

\(\left(\right.x^2-y^2\left.\right)^2.\left[\right.\frac{1}{x^{2} y^{2}}-\frac{1}{\left(\right. x^{2} + y^{2} \left.\right)^{2}}\left]\right.\geq0\)

\(\left(\right. x^{2} - y^{2} \left.\right)^{2} . \frac{\left(\right. x^{2} + y^{2} \left.\right)^{2} - x^{2} y^{2}}{x^{2} y^{2} \left(\right. x^{2} + y^{2} \left.\right)^{2}} \geq 0\)

\(\left(\right. x^{2} - y^{2} \left.\right)^{2} . \frac{x^{4} + y^{4} + x^{2} y^{2}}{x^{2} y^{2} \left(\right. x^{2} + y^{2} \left.\right)^{2}} \geq 0\).

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(x = y\) hoặc \(x = - y\).

a,Xét ΔABC và ΔHBA có:

góc BAC=góc BHA= 90⁰

góc B chung

Suy ra ΔABC∽ ΔHBA (g.g)

Ta có ΔABC∽ ΔHBA (cmt)

Do đó: ta có tỉ số:\(\frac{AB}{BC}\) =\(\frac{BH}{AB}\)

Suy ra AB²=BC.BH(đpcm)

b,AED=ADE (Cùng phụ với \(\hat{A B D} = \hat{C B D}\))

Suy ra \(\Delta A E D\) cân tại \(A\) suy ra \(A I\) vuông góc với \(D E\) tại \(I\).

Chứng minh \(\Delta E H B\) và \(\Delta E I A\) đồng dạng (g.g).

Từ đó suy ra \(\frac{E I}{E H} = \frac{E A}{E B}\) nên \(E I . E B = E H . E A\).

Gọi \(x\) (km) là quãng đường \(A B\).

Điều kiện: \(x > 0\).

Thời gian người đó đi xe đạp từ \(A\) đến \(B\) là: \(\frac{x}{15}\) (h);

Thời gian lúc về của người đó là: \(\frac{x}{12}\) (h).

Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi \(45\) phút \(= \frac{3}{4}\) (h), nên ta có phương trình:

\(\frac{x}{12} - \frac{x}{15} = \frac{3}{4}\)

\(\frac{5 x}{60} - \frac{4 x}{60} = \frac{45}{60}\)

\(5 x - 4 x = 45\)

\(x = 45\) (TMĐK)

Vậy quãng đường \(A B\) dài \(45\) (km).

a) \(A = \frac{3 x + 15}{x^{2} - 9} + \frac{1}{x + 3} - \frac{2}{x - 3}\) (với \(x \neq 3\), \(x \neq - 3\))

\(A = \frac{3 x + 15}{\left(\right. x + 3 \left.\right) \left(\right. x - 3 \left.\right)} + \frac{1}{x + 3} - \frac{2}{x - 3}\)

\(A = \frac{3 x + 15 + x - 3 - 2 x - 6}{\left(\right. x + 3 \left.\right) \left(\right. x - 3 \left.\right)}\)

\(A = \frac{2 x + 6}{\left(\right. x + 3 \left.\right) \left(\right. x - 3 \left.\right)}\)

\(A = \frac{2}{x - 3}\).

b) Để \(A = \frac{2}{3}\) thì \(\frac{2}{x - 3} = \frac{2}{3}\)

\(x - 3 = 3\)

\(x = 6\) (thỏa mãn điều kiện).

Vậy \(x = 6\) thì \(A = \frac{2}{3}\).

Biện pháp để hệ sinh thái không bị ô nhiễm nặng hơn: đánh bắt bớt tôm và cá nhỏ hoặc thả thêm vào đầm một số cá dữ để ăn tôm và cá nhỏ → tạo điều kiện cho động vật phù du phát triển mạnh hơn để ăn vi khuẩn lam và tảo → ngăn chặn sự phát triển quá mức của tảo, vi khuẩn lam trong đầm.

Ngoài ra có thể hạn chế nguồn thức ăn của vi khuẩn lam và tảo bằng cách tháo nước, nạo vét bùn ở đáy đầm để loại bỏ bớt các chất gây ô nhiễm.

* Xác định tên của các kiểu tháp tuổi

- Quần thể A: số lượng cá thể thuộc nhóm tuổi trước sinh sản nhỏ hơn so với nhóm tuổi sinh sản → tháp suy thoái.

- Quần thể B: số lượng cá thể thuộc nhóm tuổi trước sinh sản tương đương so với nhóm tuổi sinh sản → tháp ổn định.

- Quần thể C: số lượng cá thể thuộc nhóm tuổi trước sinh sản lớn hơn nhiều so với nhóm tuổi sinh sản → tháp phát triển.

* Vẽ cấu trúc thành phần nhóm tuổi của các quần thể A, B, C

Trong đó:

Khẩu phần ăn thiếu iodine có thể dẫn đến bệnh bướu cổ vì iodine là chất cần thiết để tuyến giáp sản xuất hormone T3, T4.

Khi không có đủ iodine, tuyến giáp sẽ làm việc nhiều hơn để tổng hợp đủ lượng hormone mà cơ thể cần, dẫn đến làm tăng thể tích tuyến giáp gây bệnh bướu cổ.

a. Em có cân nặng là 45kg.

Lượng nước bản thân em cần uống mỗi ngày là: 45x40= 1800mL

b. Khi cơ thể không được cung cấp đầy đủ nước → lượng nước vào thận ít → không đủ hòa tan các chất khoáng và chất cặn → làm nồng độ các chất đó tăng cao.

Nhịn tiểu lâu, nước trong nước tiểu bị hấp thu trở lại → các chất thải, chất độc lắng đọng ở bể thận, bóng đái.

Uống ít nước, nhịn tiểu là nguyên nhân chủ yếu dẫn đến bệnh sỏi thận, sỏi bàng quang.

Đột quỵ là tình trạng não bị tổn thương nghiêm trọng do quá trình cung cấp máu cho não bị gián đoạn hoặc giảm đáng kể do tắc mạch máu hoặc vỡ mạch máu não.

Khi di chuyển người bệnh cần để họ ở tư thế nằm, cần di chuyển nhẹ nhàng để ổn định đầu, nếu chấn động mạnh đặc biệt phần đầu sẽ gây tăng nguy cơ chảy máu và làm bệnh nặng hơn. Khi di chuyển cần nâng đầu người bệnh cao hơn chân để làm giảm nguy cơ phần đầu bị đọng máu.

Đất bị thoái hóa là đất bị thay đổi những tính chất ban đầu theo chiều hướng xấu so tác động của con người hoặc thiên nhiên và cũng chính vì tác động đó mà đất không còn được giữ được hiện trạng ban đầu.