Ta có : f(a)+f(b)=100^a/100^a+10+100^b/100^b+10

=100^a.(100^b+10)+100^b.(100^a+10)/(100^a+10).(100^b+10)

=2.100^a+b+10.(100^a+100^b)/100^a+b+10.(100^a+100^b)+100

=200+10.(100^a+100^b)/200+10.(100^a+100^b)=1

Vậy nếu a+b=1 thì f(a)+f(b) cx bằng 1

​

a.Ta có: ^C=90o−^B=40o

b.Xét ΔABE,ΔHEBΔABE,ΔHEB c ó:

BA=BHBA=BH

^A=^H(=90o)

Chung BE

do đó ΔABE=ΔHBE(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

→ˆABE=ˆHBE→ABE^=HBE^

→BE là phân giác ˆABC

c.Ta có: HE⊥BC,AB⊥AC→KE⊥BC,CE⊥BK

→E là trực tâm ΔKBC

→BE⊥CK

Tổng số cách chọn ra một bạn để phỏng vấn là: 1+5 = 6

Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố bạn được chọn là nam

do đó xác suất của biến cố trên là 1/6

a) Ta có:

A(x) + B(x) = (2x³ - x² + 3x - 5) + (2x³ + x² + x + 5)

                  = 4x³ + 4x

b) Ta có H(x) = A(x) + B(x) = 4x³ + 4x = 0

                                      => 4x(x² + 1) = 0

                                      => 4x = 0 hoặc x² + 1 = 0

                                      => x = 0 : 4 = 0 hoặc x² = 0 - 1 = -1 (vô lí)

Vậy nghiệm của H(x) = A(x) + B(x) là x = 0

gọi số quyển sách của lớp 7A và lớp 7B quyên góp lần lượt là x,y( sách, x,y thuộc N*)

Theo bài ra ta có:

x/5=y/6 và x+y=121

 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

x/5 = y/6 =x+y/ 5+6 = 121/11 = 11

do đó:

x=5.11=55

y=6.11=66

vậy lớp 7A quyên góp được 55 quyển sách;lớp 7B quyên góp được 66 quyển sách

Vì x = 100 => x + 1 = 101

=> f(100) = x⁸ - (x + 1)x⁷ + (x + 1)x⁶ - .... + (x  +1)x² - (x  +1)x + 25

= x⁸ - x ⁸ - x ⁷ + x⁷ + x⁶  -.... + x³ + x² - x² - x + 25 

= -x + 25 = -100 + 25 = -75 

a) Xét ΔBAD vuông tại A và ΔEAD vuông tại E có

AD chung

\(\hat{B A D} = \hat{E A D}\)

Do đó: ΔBAD=ΔEAD

b) Ta có: ΔABD=ΔAED
=>AB=AE và DB=DE

Ta có: AB=AE
=>A nằm trên đường trung trực của BE(1)

Ta có: DB=DE

=>D nằm trên đường trung trực của BE(2)

Từ (1),(2) suy ra AD là đường trung trực của BE

c) Xét ΔDBK vuông tại B và ΔDEC vuông tại E có

DB=DE

BK=EC

Do đó: ΔDBK=ΔDEC

=>\(\hat{B D K} = \hat{E D C}\)

mà \(\hat{E D C} + \hat{B D E} = 18 0^{0}\)(hai góc kề bù)

nên \(\hat{B D E} + \hat{B D K} = 18 0^{0}\)

=>E,D,K thẳng hàng

a)Ta có;

P(x)=A(x)+B(x)=(x^3−2x^2+5x−3)+(−x3+2x2−3x+5 )

P(x)=x^3−2x^2+5x−3−x^3+2x^2−3x+5

P(x)=(x^3-x^3)+(-2x^2+2x^2)+(5x-3x)+(-3+5)

P(x)=0+0+2x+2

b)ta có:

Q(x)=A(x)⋅C(x)=(x^3−2x^2+5x−3).(x−3)

Q(x)=(x^3−2x^2+5x−3).x+(x^3−2x^2+5x−3).(-3)

Q(x)=x^4-2x^3+5x^2-3x-3x^3+6x^2-15x+9

Q(x)=x^4+(-2x^3-3x^3)+(5x^2+6x^2)+(-3x-15x)+9

Q(x)=x^4-5x^3+11x^2-18x+9

1, a) A={0;1;2;3;...;9}

b)Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố B đó là:2,3,5,7.

do đó xác xuất của biến cố B là:4/10=2/5

2. a) Cửa hàng đông khách nhất vào thời điểm 11 giờ Cửa hàng vắng khách nhất vào thời điểm 9 giờ.

b) Số lượt khách đến cửa hàng từ 15 giờ đến 17 giờ tăng 15 lượt khách.

Điện thoại của ông B không nhận được sóng wifi vì ông A cách bộ wifi 20m mà ông B  lại cách ông A 55 mét tức là ông B cách bộ wifi 75 m mà vùng phủ sóng wifi chỉ có 35m nên điện thoại ông B sẽ không nhận được wifi