1. Dùng đường trung tuyến

Định nghĩa: Đường trung tuyến là đoạn thẳng nối một đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện.

Cách thực hiện:

• Tìm trung điểm của mỗi cạnh.
• Nối mỗi đỉnh với trung điểm của cạnh đối diện.
• Trọng tâm là giao điểm của ba đường trung tuyến. (Thực tế, chỉ cần vẽ hai đường là đủ xác định giao điểm.)

I. Nhận biết hai đường thẳng song song

Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không cắt nhau dù kéo dài vô hạn. Trong mặt phẳng, có thể nhận biết qua:

1. Quan sát hình học (trong hình vẽ)

• Hai đường thẳng không có điểm chung.
• Chúng nằm cùng trong một mặt phẳng.
• Khoảng cách giữa hai đường luôn không đổi.

2. Hệ số góc (trong tọa độ Oxy)

Nếu hai đường thẳng có phương trình dạng:

\(y = a x + b_{1}\) và \(y = a x + b_{2}\) (với \(a\) giống nhau, \(b_{1} \neq b_{2}\))

→ Chúng song song vì có hệ số góc bằng nhau, nhưng khác tung độ gốc.

📌 II. Cách chứng minh hai đường thẳng song song

Cách 1: Dựa vào định lý về góc so le trong

• Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng mà hai góc so le trong bằng nhau, thì hai đường đó song song.

✅ Ví dụ: Trong tam giác, nếu hai góc so le trong bằng nhau ⇒ Hai cạnh đối song song.

Cách 2: Dựa vào hai góc đồng vị bằng nhau

• Nếu một đường thẳng cắt hai đường mà góc đồng vị bằng nhau, thì hai đường song song.

Cách 3: Dựa vào song song với cùng một đường thẳng

• Nếu hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba, thì chúng song song với nhau.

1. Chia đơn thức cho đơn thức

Cách làm:

• Chia hệ số cho nhau.
• Trừ các số mũ của biến cùng cơ số.

Ví dụ:

\(\frac{6 x^{5}}{2 x^{2}} = 3 x^{5 - 2} = 3 x^{3}\)

2. Chia đa thức cho đơn thức

Cách làm:

• Chia từng hạng tử của đa thức cho đơn thức.
• Sau đó rút gọn từng phần nếu có thể.

Ví dụ:

\(\frac{6 x^{3} + 9 x^{2}}{3 x} = \frac{6 x^{3}}{3 x} + \frac{9 x^{2}}{3 x} = 2 x^{2} + 3 x\)

3. Chia đa thức cho đa thức (chia giống chia số)

Đây là phép chia đa thức giống như phép chia số trong tiểu học (chia có dư). Gọi tên là phép chia đa thức cho đa thức.

Các bước thực hiện:

1. Xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm dần của biến.
2. Lấy hạng tử đầu tiên của số bị chia chia cho hạng tử đầu tiên của số chia để tìm thương đầu tiên.
3. Nhân thương vừa tìm được với toàn bộ số chia, rồi trừ cho số bị chia.
4. Lặp lại quá trình với kết quả phép trừ.

Ví dụ:
Chia \(6 x^{3} + 5 x^{2} - x + 2\) cho \(x + 1\)

\(\)