Gọi số người của đơn vị đó là n (n ∈ \(\mathbb{N}\)* , 150 < n < 200)

Vì khi xếp hàng 4, hàng 5 hoặc hàng 9 đều thừa 2 người nên

n ⋮ 4 , n ⋮ 5 , n ⋮ 9

⇒ n ∈ BC(4, 5, 9)

Ta có:

4 = 2²

5 = 5

9 = 3²

⇒ BCNN(4, 5, 9) = 2² . 5 . 3² = 180

⇒ n ∈ BC(4, 5, 9) = B(180) = {0; 180; 360; 540; ...}

mà n ∈ \(\mathbb{N}\)* , 150 < n < 200 nên n = 180

Vậy đơn vị đó có 180 người

\(5^{2n+1}\times25=5^5\)

\(5^{2n+1}\times5^2=5^5\)

\(5^{2n+1}=5^5:5^2\)

\(5^{2n+1}=5^3\)

\(2n+1=3\)

\(2n=3-1\)

\(2n=2\)

\(n=2:2\)

\(n=1\)

Vậy \(n=1\)

\(C=2^2+2^3+\ldots+2^{199}+2^{200}\)

\(2C=2^3+2^4+\ldots+2^{200}+2^{201}\)

\(2C-C=\left(2^3+2^4+\ldots+2^{199}+2^{201}\right)-\left(2^2+2^3+\ldots+2^{199}+2^{200}\right)\)

\(C=2^{201}-2^2\)

Vậy \(C=2^{201}-2^2\)

+) Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 , chỉ có hai ước là 1 và chính nó

+) Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1 , có nhiều hơn hai ước

a,

Chiều cao AH là:

\(4\times\dfrac{\sqrt3}{2}=2\sqrt3\left(\operatorname{cm}\right)\)

b,

Diện tích ABC là:

\(2\sqrt3\times4=4\sqrt3\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Ta có: \(0,8m=\dfrac45m\)

Diện tích hình tam giác là:

\(\dfrac{\frac45\times\frac74}{2}=\dfrac{7}{10}\left(m^2\right)\)

Vậy diện tích hình tam giác là \(\dfrac{7}{10}m^2\)

\(\left(y+1\right)+\left(y+5\right)+\left(y+9\right)+\cdots+\left(y+45\right)=288\)

\(y+1+y+5+y+9+\cdots+y+45=288\)

\(\left(y+y+y+\cdots+y\right)+(\)\(\underbrace{1 + 5 + 9 + ... + 41 + 45}_\text{có (45 - 1) : (5 - 1) + 1 = 12 số hạng}\)\()=288\)

\(12y+\dfrac{12\left(45+1\right)}{2}=288\)

\(12y+276=288\)

\(12y=288-276\)

\(12y=12\)

\(y=\dfrac{12}{12}\)

\(y=1\)

Vậy \(y=1\)

Không xin lỗi người sai trước, hãy để họ xuống nước trước rồi mới đến lượt mình nhé bạn!

Với \(\overline{5a3b}\) \(\vdots\) \(5\) thì chữ số tận cùng phải là \(0;5\)

\(\rArr b\in\left\lbrace0;5\right\rbrace\)

Với \(\overline{5a3b}\) \(\vdots\) \(9\) thì ta có các TH sau:

TH1: \(b=0\)

\(\rArr\) \(\overline{5a30}\) \(=5+a+3+0=8+a\) \(\vdots\) \(9\)

mà \(a\in\mathbb{N},0

\(\rArr a=1\) (TM)

TH2: \(b=5\)

\(\rArr\) \(\overline{5a35}\) \(=5+a+3+5=13+a\) \(\vdots\) \(9\)

mà \(a\in\mathbb{N},0

\(\rArr a=5\)

Vậy để \(\overline{5a3b}\) \(\vdots\) \(5,9\) thì \(a\in\left\lbrace1;5\right\rbrace\) và \(b\in\left\lbrace0;5\right\rbrace\)

Tôi đề nghị các bạn là chúng ta không còn là trẻ con nữa mà cứ hở ra là chửi bậy với nói tục, lớn rồi phải biết thế nào là đúng thế nào là sai chứ không phải là thấy người khác nói mình là bắt đầu gồng lên để chửi họ, họ nói mình 1 phần là giúp mình nhận ra lỗi sai của bản thân, 1 phần là giúp mình trưởng thành hơn. Vì vậy, nếu có ai đó nói về lỗi lầm mình thì hãy lắng nghe và sửa đổi.

(Tớ là người ngoài nên chỉ bổ sung thôi ạ :)) hẹ hẹ)