Cho tam giác ABC cân tại B vẽ đường cao BH (H thuộc AC).
a) Chứng minh: tam giác BCH = tam giác BAH và BH là đường trung trực AC
b) Gọi M là trung điểm BC đường thẳng vuông góc BC tại M cắt BH tại E. Chứng minh tam giác EAB cân
c) Trên BC và AB lần lượt lấy D,F: DC = BF
Chứng minh : 2EF < DF

chữ to dị, ai mà đọc đc, mờ quá

a) Xét \(\triangle BCH\) và \(\triangle BAH\) có:

BA = BC( \(\triangle ABC\) cân tại \(\hat{B}\) )

BH chung

\(\hat{A}=\hat{C}\) (\(\triangle ABC\) cân tại \(\hat{B}\) )

\(\Rightarrow\triangle BCH=\triangle BAH\left(c.c.c\right)\)

Nên \(\hat{BHA}=\hat{BHC};AH=HC\left(1\right)\)

Mà hai góc ở vị trí kề bù

\(\Rightarrow\hat{BAH}=\hat{BHC}=\frac{180^0}{2}=90^0\Rightarrow BH\bot AC\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) BH là đường trung trực của AC

b) Do \(M\) là trung điểm \(B C\), và \(E\) là giao điểm của \(B H\) và đường vuông góc \(B C\) tại \(M\), suy ra \(E\) nằm trên đường trung trực của \(B C\).

Xét tam giác \(E A B\):

\(B H\) là đường cao trong tam giác cân \(A B C\), nên cũng là đường trung trực của \(A C\), do đó \(A E = E B\).

\(\Rightarrow\triangle EAB\) cân tại \(E\).

c) Do \(E\) nằm trên đường trung trực của \(B C\), nên \(E\) là trung điểm của đoạn \(B F\).

\(M\) là trung điểm của \(B C\) nên \(E F < B F\).

Vì \(D F = B F\), nên \(2 E F < D F\).

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

4200:21+16800:21

=(4200+16800):21

=21000:21

=1000

1 jack

49

7\(^2\) = 7 x 7 = 49

C thuộc Ox nên C(x;0)

CQ=8

=>\(CQ^2=8^2=64\)

=>\(\left(3-x\right)^2+\left(8-0\right)^2=64\)

=>\(\left(3-x\right)^2=0\)

=>3-x=0

=>x=3

=>C(3;0)

Gọi diện tích cánh đồng là x(ha)

(Điều kiện: x>0)

Sau ngày thứ nhất thì diện tích còn lại của cánh đồng là:

\(x\cdot50\%-3=0,5x-3\left(ha\right)\)

9 ha cuối cùng chiếm:

100%-25%=75%(diện tích phần còn lại)

=>\(0,5x-3=9:75\%=12\)

=>0,5x=15

=>x=30(nhận)

Vậy: Diện tích cánh đồng là 30ha

Giải:

9ha ứng với: 100% - 25% = 75% (phần còn lại của cánh đồng)

Phần còn lại của cánh đồng là: 9 : 75 x 100 = 12(ha)

Nếu ngày thứ nhất chỉ cày 50% cánh đồng thì còn:

12 + 3 = 15(ha)

15ha ứng với: 100% - 50% = 50% (cánh đồng)

Diện tích cánh đồng là: 15 : 50 x 100 = 30(ha)

Kết luận: Diện tích cánh đồng là: 30ha.

gọi x và y  (kg) lần lượt là số gạo của thùng thứ nhất và thùng thứ 2 (đk 0 < x; y < 60)

số gạo ban đầu là: x + y = 60 (1)

theo đề nếu lấy 25% số gạo thùng thứ 1 chuyển sang thùng thứ 2 thì số gạo bằng nhau nên:

x - 25%x = y + 25%x hay 0,75x = y + 0,25x

=> y = 0,75x - 0,25x = 0,5x 

thay vào (1) ta được: x + 0,5x = 60

1,5x = 60     => x = 60 : 1,5 = 40 (kg)

=> y = 60 - x = 60 - 40 = 20 (kg)

vậy số gạo của thùng thứ nhất và thùng thứ 2 lần lượt là: 40kg và 20kg

Giải:

Gọi số gạo của thùng thứ nhất là \(x\) (kg); \(x>0\)

Sau khi cho số gạo thùng thứ nhất bằng số gạo thùng thứ hai là:

100%\(x-25\%x=75\%x\) (kg)

Số gạo thùng thứ hai lúc đầu là: 75%\(x\) - 25%\(x\) = 50%\(x\)(kg)

Theo bài ra ta có phương trình: 100%\(x\) + 50%\(x\) = 60

150%\(x\) = 60

\(x\) = 60: 150%

\(x\) = 40(kg)

Số gạo thùng thứ hai lúc đầu là: 60 - 40 = 20 (kg)

Kết luận thùng một lúc đầu có 40 kg gạo.

Thùng hai lúc đầu có 20 kg gạo.

\(1387\)

\(1387\)