Bài 1:

A = \(\frac{x+4}{x-7}\) (7 ≠ \(x\) ∈ Z)

A ∈ Z ⇔ (\(x+4\)) ⋮ (\(x\) - 7)

[(\(x-7\)) + 11] ⋮ (\(x\) - 7)

11 ⋮ (\(x\) - 7)

(\(x-7\)) ∈ Ư(11) = {-11; - 1; 1 ; 11}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: \(x\in\) {-4; 6; 8; 18}

Vậy \(x\) ∈ {-4; 6; 8; 18}

Bài 2:

B = \(\frac{2x+3}{2x-1}\) (\(x\) ∈ Z; B ∈ Z)

B ∈ Z ⇔ (2\(x+3\)) ⋮ (2\(x\) - 1)

[(2\(x-1\)) + 4] ⋮ (2\(x\) - 1)

4 ⋮ (2\(x-1\))

(2\(x-1\)) ∈ Ư(4) = {-4; - 2; -1; 1; 2; 4}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

\(x\) ∈ {0; 1}

Vậy \(x\) ∈ {0; 1}

(\(x+2)\)\(^2\) - 9

= (\(x+2\))(\(x+2\)) -9

= \(x\left(x+2\right)\) + 2(\(x\) + 2) - 9

= \(x^2\) + 2\(x\) + 2\(x\) + 4 - 9

= \(x^2\) + (2\(x+2x\)) - (9 - 4)

= \(x^2\) + 4\(x\) - 5

(x + 2)\(^2\) - 9

= (x + 2) . (x + 2) - 9

= x (x + 2) + 2 (x + 2) - 9

= (\(x^2\) + 2x) + (2x + 4) - 9

= \(x^2\) + 2x + 2x + 4 - 9

= \(x^2\) + 4x + 4 - 9

= \(x^2\) + 4x - 5

\(1-\frac{4}{1\cdot3}-\frac{4}{3\cdot5}-\frac{4}{5\cdot7}-\cdots-\frac{4}{99\cdot101}\)

\(=1-2\cdot\left(\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+\cdots+\frac{2}{99\cdot101}\right)\)

\(=1-2\cdot\left(\frac11-\frac13+\frac13-\frac15+\cdots+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)\)

\(=1-2\cdot\left(\frac11-\frac{1}{101}\right)=1-2\cdot\frac{100}{101}\)

\(=1-\frac{200}{101}=\frac{101}{101}-\frac{200}{101}=-\frac{99}{101}\)

vậy \(B=-\frac{99}{101}\)

(2x-3^2)=16

2x-9 =16

2x =16+9

2x =25

x =25.2

x =50

2\(x-3^2\) = 16

2\(x-9\) = 16

\(2x=16+9\)

2\(x\) = 25

\(x=25:2\)

\(x=\frac{25}{2}\)

Vậy \(x=\frac{25}{2}\)

x:y=4:7

=>\(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=\frac{x-y}{4-7}=\frac{24}{-3}=-8\)

=>\(\begin{cases}x=-8\cdot4=-32\\ y=-8\cdot7=-56\end{cases}\)

\(\frac{x}{y}=\frac47\)

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\) = \(\frac{x-y}{4-7}\) = \(\frac{24}{-3}\) =- 8

\(x=-8\times4=-32\)

y = -8 x 7 = -56

Vậy (\(x;y\)) = (-32; -56)

`7/5 - 57/36 xx (-6/19) + (-1/42) : 5/7`

`= 7/5 + 57/36 xx 6/19 - 1/42 xx 7/5`

`= 7/5 + 1/2 - 1/42xx 7/5`

`= 7/5 xx (1 - 1/42) +1/2`

`= 7/5 xx 41/42 + 1/2`

`= 287/210 + 105/210`

`= 392/210`

`= 196/105`

sao số to thế

\(13\frac14-2\frac{5}{27}-10\frac56\)

\(=13+\frac14-2-\frac{5}{27}-10-\frac56\)

\(=\left(13-2-10\right)+\left(\frac14-\frac{5}{27}-\frac56\right)\)

\(=1+\left(\frac{27}{108}-\frac{20}{108}-\frac{90}{108}\right)=1-\frac{83}{108}=\frac{25}{108}\)

25/108

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

Olm chào em, với câu hỏi này Olm sẽ hỗ trợ em như sau:

Vì giá trị tuyệt đối của một số luôn là một số không âm. vì vậy khi x < 0

Thì - x > 0

Vậy |x| = -x

Ta có:

`(1/2)^40=1^40/2^40`

`=1/2^40`

`(1/2)^50=1^50/2^50`

`=1/2^50`

Vì: `40<50`

Do đó: `2^40<2^50`

Suy ra: `1/2^40>1/2^50`

Hay: `(1/2)^40>(1/2)^50`

Vậy: `(1/2)^40>(1/2)^50`

Ta có:

(1/2)^40 = 1^40/2^40 = 1/2^40

(1/2)^50 = 1^50/2^50 = 1/2^50

Vì 40 < 50 nên 2^40 < 2^50

=> 1/2^40 > 1/2^50

Vậy (1/2)^40 < (1/2)^50