Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

Phương trình:

\(\frac{1}{9} + \left(\left(\right. x - \frac{1}{3} \left.\right)\right)^{2} = \frac{5}{6}\)

Bước 1: Trừ \(\frac{1}{9}\) hai vế:

\(\left(\left(\right. x - \frac{1}{3} \left.\right)\right)^{2} = \frac{5}{6} - \frac{1}{9}\)

Quy đồng mẫu:

• \(\frac{5}{6} = \frac{15}{18}\)
• \(\frac{1}{9} = \frac{2}{18}\)

Vậy:

\(\left(\left(\right. x - \frac{1}{3} \left.\right)\right)^{2} = \frac{15}{18} - \frac{2}{18} = \frac{13}{18}\)

Bước 2: Lấy căn hai vế:

\(x - \frac{1}{3} = \pm \sqrt{\frac{13}{18}}\)

Bước 3: Giải ra \(x\):

\(x = \frac{1}{3} \pm \sqrt{\frac{13}{18}}\)

Kết quả:

Đây là nghiệm dưới dạng căn thức. Nếu bạn muốn gần đúng:

• \(\sqrt{\frac{13}{18}} \approx 0.849\)
• \(\frac{1}{3} \approx 0.333\)

Vậy:

• \(x_{1} \approx 0.333 + 0.849 = 1.182\)
• \(x_{2} \approx 0.333 - 0.849 = - 0.516\)

sao em có toán 6 ?🤔

\(P=-2:\frac{6x}{x-5}=-\frac{2\left(x-5\right)}{6x}=-\frac{x-5}{3x}\)

Bài 1:

\(\frac23\) - \(\frac13x\) = \(\frac56\)

\(\frac13x\) = \(\frac23-\) \(\frac56\)

\(\frac13x\) = - \(\frac16\)

\(x\) = - \(\frac16\) : \(\frac13\)

\(x\) = - \(\frac12\)

Vậy \(-\frac12\)

Bài 2:

\(\frac29\) - \(\frac78x\) = 1

\(\frac78x=\) \(\frac29\) - 1

\(\frac78\)\(x\) = \(-\frac79\)

\(x=\) \(-\frac79\) : \(\frac78\)

\(x\) = - \(\frac89\)

Vậy \(x=-\frac89\)

9 x 9 = 81

9 x 9 = 72

9 x 7 = 63

9.9=81

9.8=72

9.7=63

1/2+7/8+x=3

4/8+7/8+x=3

11/8+x=3

x=3 - 11/8

x=24/8 - 11/8

x=13/8

Vậy x=13/8

Thực hiện chuyển vế đổi dấu :

x = 3 - 1/2 - 7/8

x = 1,625

Vậy x = 1,625

tick mik vs ạ=)

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

\(x^3\) - \(\frac{25}{36}\).\(x\) = 0

\(x\).(\(x^2\) - \(\frac{25}{36}\)) = 0

\(\left[\begin{array}{l}x=0\\ x^2=\frac{25}{36}\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{l}x=0\\ x=\frac56\\ x=-\frac56\end{array}\right.\)

vậy \(x\in\) {- \(\frac56\);0; \(\frac56\);}

\(\dfrac{7}{8}+\dfrac{6}{4}+\dfrac{5}{2}+\dfrac{4}{4}\)

\(=\dfrac{7}{8}+4+1\)

\(=\dfrac{7}{8}+5=\dfrac{47}{8}\)

7/8 + 6/4 + 5/2 + 4/4
= (7/8+5/2) + (6/4+4/4)
= 27/8 + 5/2
= 47/8

Đặt \(n^2+3n+5=a^2\) \(\left(a\in N\right)\)

Khi đó: \(4n^2+12n+20=4a^2\)

\(\left(4n^2+12n+9\right)+11=4a^2\)

\(\left(2n+3\right)^2+11=4a^2\)

\(4a^2-\left(2n+3\right)^2=11\)

\(\left(2a-2n-3\right)\left(2a+2n+3\right)=11\)

Vì \(a,n\in N\) nên:

\(2a-2n-3,2a+2n+3\inƯ\left(11\right)=\left\lbrace\pm1,\pm11\right\rbrace\) và

\(2a-2n-3<2a+2n+3\)

Do đó:

\(\left(2a-2n-3,2a+2n+3\right)\in\left\lbrace\left(1,11\right),\left(-11,-1\right)\right\rbrace\)

Suy ra: \(2n+3=5\)

\(n=1\) (thỏa mãn điều kiện)

Vậy \(n=1\) thỏa mãn yêu cầu đề bài

Olm chào em, đây là toán nâng cao chuyên đề số chính phương, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng nguyên lí kẹp như sau:

Giải:

+ Nếu n = 0 ta có: \(n^2\) + 3n + 5 = 5 (loại)

+ Nếu n > 0 ta có:

2 < 3 < 6

⇒ 2n < 3n < 6n ( ∀ n ∈ N*) (khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương thì dấu của bất đẳng thức giữ nguyên)

⇒ n\(^2\) + 2n + 2 < n\(^2\) + 3n + 5 < n\(^2\) + 6n + 9

⇒ (n + 1)\(^2\) < n\(^2\) + 3n + 5 < (n + 3)\(^2\)

Vậy n\(^2\) + 3n + 5 là số chính phương khi và chỉ khi:

n\(^2\) + 3n + 5 = (n + 2)\(^2\)

n\(^2\) + 3n + 5 = n\(^2\) + 4n + 4

3n + 5 = 4n + 4

4n - 3n = 5 - 4

n = 1

Vậy với n = 1 thì n\(^2\) + 3n + 5 là một số chính phương.