Tìm số tự nhiên a sao cho 2a + 7 chia hết cho a + 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
M
1
21 tháng 10 2017
bài này mà không biết,câu hỏi quá linh tinh
CM
2
7 tháng 12 2017
2a+11\(⋮\)2a+1
Ta có:(2a+1)+10\(⋮\)2a+1
=>10\(⋮\) 2a+1
=>2a+1\(\varepsilon\)Ư(10)
mà Ư(10)={1;2;5;10}
Vì a là số tự nhiên =>2a+1 phải là số lẻ
Nếu 2a+1=1 =>2a=1-1=0=>a=0:2=0
Nếu 2a+1=5=>2a=5-1=4=>a=4:2=2
Vậy a=0 hoặc a=2 thì 2a+11\(⋮\)2a+1
DT
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
22 tháng 12 2016
\(2a+11=\left(2a+1\right)+10\) chia hết cho 2a + 1
Ta có 2a + 1 chia hết cho 2a + 1 => để 2a + 11 chia hết cho 2a + 1 thì 10 phải chia hết cho 2a + 1 hay nói cách khác 2a + 1 là ước của 10
=> 2a + 1 = {-10; -5; -2; -1, 1; 2; 5; 10} => a={-3; -1; 0; 2}
Vì 2a + 7 \(⋮\) a + 2 <=> 2(a + 2) + 3 \(⋮\) a + 2
=> 3 \(⋮\) a + 2 (vì 2(a + 2) \(⋮\) a + 2)
=> a + 2 \(\in\) Ư(3) = {1; 3}
a + 2 = 1 => a = -1 (loại)
a + 2 = 3 => a = 1 (chọn)
Vậy a = 1
\(2a+7⋮a+2\)
\(\Rightarrow2a+4+3⋮a+2\)
\(\Rightarrow2\left(a+2\right)+3⋮a+2\)
mà \(2\left(a+2\right)⋮a+2\Rightarrow3⋮a+2\)
\(\Rightarrow a+2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{1\right\}\)