Question

[Chu Duc Huy]

help me vs

tính nhanh

1+2+3+.....+ 2001 +2002

132+128+124+.........76+72+68

Answer 1

[AriaX]

Tổng \(1+2+\ldots+2002\)

\(S = \frac{2002 \cdot 2003}{2} = 2,005,003\)

Tổng \(132+128+124+\ldots+68\)

• Dãy số cấp số cộng: \(a_{1} = 132 , a_{n} = 68 , d = - 4\)
• Số hạng: \(n = \frac{68 - 132}{- 4} + 1 = 17\)
• Tổng: \(S = \frac{\left(\right. 132 + 68 \left.\right) \cdot 17}{2} = 1700\)

Answer 2

[NA MI]

Bài 1: \(1 + 2 + 3 + . . . + 2002\)

• Ghép số đầu và số cuối: \(1 + 2002 = 2003\), \(2 + 2001 = 2003\), …
• Mỗi cặp bằng 2003.
• Có 1001 cặp.
• Tổng = \(2003 \times 1001 = 2 \textrm{ } 005 \textrm{ } 003\).

Bài 2: \(132 + 128 + 124 + . . . + 72 + 68\)

• Ghép số đầu và số cuối: \(132 + 68 = 200\), \(128 + 72 = 200\), …
• Có 8 cặp, mỗi cặp bằng 200 → cộng lại được 1600.
• Còn số giữa là 100.
• Tổng = \(1600 + 100 = 1700\).

Đáp số:

• Bài 1: 2 005 003
• Bài 2: 1 700