Bài 4.
a) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 15 cm; AC = 20 cm. Xác định tâm của đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác ABC và tính bán kính của đường tròn đó.
b) Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh là 12 cm. Xác định tâm của đường tròn đi qua 4 đỉnh A, B, C, D và tính bán kính của đường tròn đó.vẽ cả hình cho...
Đọc tiếp
Bài 4. a) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 15 cm; AC = 20 cm. Xác định tâm của đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác ABC và tính bán kính của đường tròn đó. b) Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh là 12 cm. Xác định tâm của đường tròn đi qua 4 đỉnh A, B, C, D và tính bán kính của đường tròn đó.
vẽ cả hình cho mik
a. gọi M là trung điểm BC
△ ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến
\(\Rightarrow MA=MB=MC=\frac12BC\)
⇒ đường tròn có tâm M đi qua 3 đỉnh của △ ABC
độ dài cạnh BC là:
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{15^2+20^2}=25\left(\operatorname{cm}\right)\)
bán kính đường tròn đó là:
\(R=\frac{25}{2}=12,5\left(\operatorname{cm}\right)\)
b. gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD
vì ABCD là hình vuông nên ta có: OA = OB = OC = OD = \(\frac12AC=\frac12BD\)
⇒ đường tròn có tâm O đi qua 4 đỉnh A,B,C,D
độ dài cạnh BD là:
\(BD=\sqrt{AD^2+AB^2}=\sqrt{12^2+12^2}=12\sqrt2\left(\operatorname{cm}\right)\)
bán kính của đường tròn đó là:
\(R=\frac{12\sqrt2}{2}=6\sqrt2\left(\operatorname{cm}\right)\)
hình câu a: