\(1+2^2+2^4+2^6+.\ldots+2^{2022}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KV
30 tháng 10 2023
S = 1/3 + 1/3² + 1/3³ + ... + 1/3²⁰²¹ + 1/3²⁰²²
⇒ S/3 = 1/3² + 1/3³ + 1/3⁴ + ... + 1/3²⁰²² + 1/3²⁰²³
⇒ 2S/3 = S - S/3
= (1/3 + 1/3² + 1/3³ + ... + 1/3²⁰²¹ + 1/3²⁰²²) - (1/3² +1/3³ + 1/3⁴ + ... + 1/3²⁰²² + 1/3²⁰²³)
= 1/3 - 1/3²⁰²³
⇒ S = (1/3 - 1/3²⁰²³) : 2/3
= (1 - 1/3²⁰²²) : 2
Lại có: 1 - 1/3²⁰²² < 1
⇒ S < 1/2
KV
30 tháng 10 2023
A = 3² + 6² + 9² + ... + 30²
= (3.1)² + (3.2)² + (3.3)² + ... + (3.10)²
= 3².(1² + 2² + 3² + ... + 10²)
= 9.385
= 3465
Y
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 11 2023
Lời giải:
$A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+....+\frac{1}{2022^2}$
$=\frac{1}{4}(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{1011^2})$
$< \frac{1}{4}(1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{1010.1011})$
$=\frac{1}{4}(1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{1010}-\frac{1}{1011})$
$=\frac{1}{4}(2-\frac{1}{1011})< \frac{1}{4}.2=\frac{1}{2}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 9 2023
Lời giải:
Đặt $A=1-2+2^2-2^3+2^4-2^5+2^6-....-2^{2021}+2^{2022}$
$A=1+(-2+2^2-2^3)+(2^4-2^5+2^6)+(-2^7+2^8-2^9)+...+(2^{2020}-2^{2021}+2^{2022})$
$A=1+(-2+2^2-2^3)+2^3(2-2^2+2^3)+2^6(-2+2^2-2^3)+....+2^{2019}(2-2^2+2^3)$
$=1+(-6)+2^3.6+2^6(-6)+....+2^{2019}.6$
$=1+6(-1+2^3-2^6+...+2^{2019})$
Suy ra $A$ chia $6$ dư $1$/
HM
1
LM
3
TH
Trần Hoàng Trung
VIP
20 tháng 8
ChatGPT said:
Để hoàn thiện hằng đẳng thức sau:
\(- 4 x^{2} + x^{4} = \left(\right. \hdots - x^{2} \left.\right) \left(\right. \ldots \textrm{ } \left.\right)\)Chúng ta sẽ sử dụng phân tích đa thức bậc 4 dưới dạng nhân hai nhị thức.
- Để \(x^{4}\) có hệ số là 1, một trong các yếu tố sẽ phải là \(x^{2}\).
- Để hệ số của \(x^{2}\) trong biểu thức bằng \(- 4 x^{2}\), ta cần hai số có tích bằng \(- 4\) và tổng bằng 0 (vì không có hạng tử \(x\) đơn).
Tìm các số \(a\) và \(b\) sao cho:
\(a \cdot b = - 4 \text{v} \overset{ˋ}{\text{a}} a + b = 0\)Điều này có thể xảy ra khi \(a = - 2\) và \(b = 2\).
Vậy, ta có thể viết biểu thức dưới dạng:
\(- 4 x^{2} + x^{4} = \left(\right. x^{2} - 2 \left.\right) \left(\right. x^{2} + 2 \left.\right)\)Đây là hằng đẳng thức hoàn chỉnh, trong đó \(x^{4}\) và \(- 4 x^{2}\) được tạo thành từ phép nhân của hai nhị thức \(x^{2} - 2\)và \(x^{2} + 2\).
HQ
3
VQ
29 tháng 3 2022
(1/2 +1/3+1/4+...1/2022)x(5/6 -1/3:2/5)
=(1/2 +1/3+1/4+...1/2022)x 0
= 0
HN
29 tháng 3 2022
Tham khảo:
(1/2 +1/3+1/4+...1/2022)x(5/6 -1/3:2/5)
=(1/2 +1/3+1/4+...1/2022)x 0
= 0
29 tháng 7 2023
4A=1-1/2^2+1/2^4-...+1/2^2018-1/2^2020
=>5A=1-1/2^2022
=>A=1/5-1/5*2^2022<1/5=0,2
HỒ CHÍ MINH
cho D \(=1+2^2+2^4+2^6+.\ldots+2^{2022}\)
D = 2^0+2^2+2^4+2^6+...+2^2022
2^2 . D = 2^2 + 2^4 + 2^6 + ... + 2^2024
4 . D = 2^2 + 2^4 + 2^6 + ... + 2^2024
4 . D - D = 2^2 + 2^4 + 2^6 + ... + 2^2024 - (2^0+2^2+2^4+2^6+...+2^2022)
3 . D = 2^2024 - 1
D = 2^2024 - 1/3