b2, 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 9 2021
\(N=a^3+b^3+3ab\)
\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+3ab\)
=1
26 tháng 9 2021
\(M=\left(a^2+b^2+2-a^2-b^2+2\right)\left[\left(a^2+b^2+2\right)^2+\left(a^2+b^2+2\right)\left(a^2+b^2-2\right)+\left(a^2+b^2-2\right)^2\right]-12\left(a^2+b^2\right)^2\\ M=4\left(a^4+b^4+4+4a^2+4b^2+2a^2b^2+\left(a^2+b^2\right)^2-4+a^4+b^4+4-4a^2-4b^2+2a^2b^2\right)-12\left(a^4+2a^2b^2+b^4\right)\\ M=4\left(3a^4+3b^4+4+6a^2b^2\right)-12\left(a^4+2a^2b^2+b^4\right)\\ M=4\left(3a^4+3b^4+4+6a^2b^2-3a^4-6a^2b^2-3b^4\right)\\ M=4\cdot4=164\)
DP
1
13 tháng 12 2020
Ta có: \(\dfrac{3a^2-b^2}{a^2+b^2}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow4\cdot\left(3a^2-b^2\right)=3\left(a^2+b^2\right)\)
\(\Leftrightarrow12a^2-4b^2=3a^2+3b^2\)
\(\Leftrightarrow12a^2-3a^2=3b^2+4b^2\)
\(\Leftrightarrow9a^2=7b^2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{7}{9}\)
hay \(\dfrac{a}{b}=\pm\dfrac{\sqrt{7}}{3}\)
V
2
30 tháng 7 2021
a) (3+xy2)2
=32+2.3.xy2+(xy2)2
=9+6xy2+x2y4
Vậy ...
b) (10−2m2n)2
=102−2.10.2m2n+(2m2n)2
=100−40m2n+4m4n2
Vậy ...
c) (a−b2)(a+b2)
=a2−(b2)2
=a2−b4
Vậy ...
HD
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 11 2021
\(\Leftrightarrow\dfrac{a^4+b^4+4a^2b^2}{a^2b^2}\ge\dfrac{3\left(a^2+b^2\right)}{ab}\)
\(\Leftrightarrow a^4+b^4+4a^2b^2\ge3ab\left(a^2+b^2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a^4+b^4-2a^2b^2\right)+6a^2b^2-3ab\left(a^2+b^2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-b^2\right)^2-3ab\left(a^2+b^2-2ab\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\left(a+b\right)^2-3ab\left(a-b\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\left(a^2+b^2-ab\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\left[\left(a-\dfrac{b}{2}\right)^2+\dfrac{3b^2}{4}\right]\ge0\) (luôn đúng)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 1 2021
1.
Sửa đề: \(S=\dfrac{1}{6}\left(ch_a+bh_c+ah_b\right)\)
\(a.h_a=b.h_b=c.h_c=2S\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}h_a=\dfrac{2S}{a}\\h_b=\dfrac{2S}{b}\\h_c=\dfrac{2S}{c}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow6S=\dfrac{2Sc}{a}+\dfrac{2Sb}{c}+\dfrac{2Sa}{b}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}=3\)
Mặt khác theo AM-GM: \(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}\ge3\sqrt[3]{\dfrac{abc}{abc}}=3\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(a=b=c\)
\(\Leftrightarrow\) Tam giác đã cho đều
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 1 2021
2.
Bạn coi lại đề, biểu thức câu này rất kì quặc (2 vế không đồng bậc)
Ở vế trái là \(2\left(a^2+b^2+c^2\right)\) hay \(2\left(a^3+b^3+c^3\right)\) nhỉ?
3.
Theo câu a, ta có:
\(VT=\dfrac{2S}{a}+\dfrac{2S}{b}+\dfrac{2S}{c}\ge\dfrac{18S}{a+b+c}=\dfrac{18.pr}{a+b+c}=9r\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(a=b=c\)
Hay tam giác đã cho đều
19 tháng 8 2021
b: Ta có: \(N=a^3+b^3+3ab\)
\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+3ab\)
\(=1-3ab+3ab\)
=1
đánh máy i cho rõ
Bài 2. Nhiệt phân 63,2 gam KMnO4 một thời gian, sau phản ứng thu được V lít (dkc) khí oxygen. Lượng oxygen này phản ứng vừa đủ với 9,6 gam Mg. Tính hiệu suất phản ứng. Bài 3. Một bình kín có thể tích 8,96 lít chứa hỗn hợp gồm 2 khí là C3H8 (chiếm 12.5% thể tích) và còn lại khí oxygen. Cung cấp nhiệt để phản ứng xảy ra theo sơ đồ
C3 H8 +O2 - - -> CO2 + H2O Sau khi phản ứng kết thúc thì hạ nhiệt độ các chất xuống nhiệt độ ban đầu để ngưng tụ hết nước. a) Tính hiệu suất của phản ứng. Biết thể tích khí CO2 thu được là 3,024 lít. b) Tính thể tích các khí còn lại. Biết thể tích các khí đo ở cùng điều kiện nhiệt độ và áp suất.