Cho tam giác ABC , AB= AC , AH vuông góc BC
a) Chứng minh : tam giác AHB = tam giác AHC
b) AH là phân giác của góc BAC ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 3 2022
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
Suy ra: \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
hay AH là tia phân giác của góc BAC
b: \(\widehat{BAC}=70^0\)
nên \(\widehat{BAH}=35^0\)
=>\(\widehat{B}=55^0\)
=>BH<AH
c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)
Do đó: ΔADH=ΔAEH
Suy ra: AD=AE
hay ΔADE cân tại A
10 tháng 5 2023
a: Xét ΔABH và ΔACH co
AB=AC
góc BAH=góc CAH
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
b: ΔACB cân tại A
mà AH là phân giác
nên AH vuông góc BC
c: Xét ΔACB có
AH,BK là trung tuyến
AH cắt BK tại G
=>G là trọng tâm
d: AG=2/3AH=6cm
M
20 tháng 8 2023
Để chứng minh rằng tam giác AHB = tam giác AHC và AH là tia phân giác của góc BAC, chúng ta cần sử dụng các định lý và quy tắc trong hình học. Để bắt đầu, ta đã biết: - H là trung điểm của đoạn thẳng BC - Đường thẳng d là đường thẳng góc với BC Vì H là trung điểm của BC nên ta có: AH = BH = HC (để chứng minh, chỉ cần sử dụng quy tắc về trung điểm) Giả sử ta kẻ đường thẳng HE đi qua H và góc với AB. Khi đó, ta có: - HE = HC (do AHB và AHC là tam giác cân) - AHE = 90 độ (do đường thẳng góc với AB) Từ đó, ta suy ra: - Tam giác AHB = tam giác HEB ( do cận AH = cận DH và cận BH = cận EH) - Tam giác AHC = tam giác HEC (do cận AH = cận CH và cận HC = cận EC) Vậy tam giác AHB = tam giác AHC. Ngoài ra, vì cạnh AH = cạnh HC nên AH là tia phân giác của góc BAC. Do đó, ta đã chứng minh được rằng tam giác AHB = tam giác AHC và AH là tia phân giác của góc BAC.
20 tháng 8 2023
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AH chung
HB=HC
=>ΔAHB=ΔAHC
=>góc BAH=góc CAH
=>AH là phân giác của góc BAC
KK
26 tháng 11 2018
Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt MD tại F.
Vì M là trung điểm AB nên dễ chứng minh tg AMF = tg BMD => AF = BD (1)
Mặt khác vì AD là tia phân giác ^BAH => ^BAD = ^DAH (2)
Và ^ABD = ^CAH (3) ( góc có cạnh tương ứng vuông góc)
Lấy (2) + (3) : ^BAD + ^ABD = ^DAH + ^CAH
<=> ^ADC = ^DAC => tg ACD cân tại C => AC = DC (4)
Ta có: AE/HE = AF/HD = BD/HD (5) (theo (1))
Mà BD/HD = AB/AH (6) ( tính chất phân giác)
Và AB/AH = AC/HC = DC/HC (7) ( vì tg vuông ABH ~ tg vuông CAH và theo (4))
Từ (5); (6); (7) => AE/HE = DC/HC
<=> (AH + HE)/HE = (DH + HC)/HC <=> AH/HE + 1 = DH/HC + 1 <=> AH/HE = DH/HC
=> tg vuông AHD ~ tg vuông EHC => đpcm
26 tháng 11 2018
a, AH là tia phân giác(gt) => HAB=HAC
xét tâm giác AHB và tam giác AHC:
chung AH
HAB=HAC(cmt)
AB=AC(gt)
=>tam giác AHB bằng tam giác AHC
b, tam giác AHB bằng tam giác AHC(cmt) => AHB = AHC
có: AHB+AHC=180 (kề bù) =>AHB=AHC=90 => AH vuông góc BC
HD vuông góc AB(gt) => HDB =90 độ => tam giác HDB vuông => BHD+ABH=90 độ
AH vuông góc BC(gt) => AHB =90 độ => tam giác AHB vuông => HAB+ABH=90 độ
từ hai điều trên suy ra HAB=BHD vì cùng cộng với AHB bằng 90 độ
bạn kiểm tra hộ mik nha
14 tháng 11 2017
a) AB=AC
BH=CH
AH chung
=> \(\Delta AHB=\Delta AHC\left(c.c.c\right)\)
b) \(\Delta AHB=\Delta AHC\)
=> góc AHB= góc AHC
=> AH là tia phân giác góc BAC
c) \(\Delta AHB=\Delta AHC\)
=> góc AHB=gócAHC
Mà 2 góc đó bù nhau
=> AHB =90 đọ
=> \(AH\perp BC\)
Mà HB=HC
=> AH là đường trung trực của BC
31 tháng 3 2023
\(\text{#TNam}\)
`a,` Vì Tam giác `ABC` cân tại `A -> AB = AC,`\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Mà \(\widehat{B}=70^0 \)`->`\(\widehat{C}=70^0\)
Xét Tam giác `ABC:`
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
\(\widehat{A}+70^0+70^0=180^0\)
\(\widehat{A}=180^0-70^0-70^0\)
`->`\(\widehat{A}=40^0\)
`b,` cm Tam giác `AHB =` Tam giác `AHC` `?`
Xét Tam giác `AHB` và Tam giác `AHC` có:
`AB = AC (CMT)`
\(\widehat{B}=\widehat{C}=70^0\)
\(\widehat{BHA}=\widehat{CHA}=90^0\)
`=> \text {Tam giác AHB = Tam giác AHC (ch-gn)}`
`c,` \(\text{Vì Tam giác AHB = Tam giác AHC (b)}\)
`->`\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH} (\text {2 góc tương ứng)}\)
`-> \text {AH là tia phân giác của}`\(\widehat{BAC}\)
25 tháng 1 2016
HB=HC
AH CẠNH CHUNG
AB=AC (CẠNH HUYỀN)
DO ĐÓ:AHB=AHC (C-C-C)
MÌNH LÀM ĐC NHIU ĐÓ CÒN NHIU BN TỰ LÀM NHÉ!!!
16 tháng 2 2018
a) Xét t/g AHB & t/g AHC :
* AB = AC ( gt )
* BH = CH ( H là trung điểm )
* AH chung
=> t/g AHB = t/g AHC
b )
*Ta có :
Góc AHB = AHC ( t/g AHB = t/g AHC )
mà AHB + AHC = 180 ( kb )
=> AHB = AHC = 180 /2= 90
=> BH vuông góc BC
* Góc BAH = CAH ( t/g AHB = t/g AHC )
=> AH là p/g BAC
c)
Xét t/g AOE và t/g AOF :
* AE = AF ( gt )
* AO chung
* Góc EAO = FAO ( t/g _=_)
=> T/g AOE = t/g AOF
d) ....
Buồn buồn làm chơi ..
3 tháng 3 2022
Ta có hình vẽ:
ABCH
Ta có: AC = AB và góc CAH = BAH (tính chất của Δ cân)
Cách 1: Xét Δ AHB và Δ AHC có:
AB = AC (gt)
BAH = CAH (chứng minh trên)
AH là cạnh chung
Do đó, Δ AHB = Δ AHC (c.g.c) (đpcm)
Cách 2: Vì AH⊥BC⇒AHC=AHB=90oAH⊥BC⇒AHC=AHB=90o
Xét Δ AHB và Δ AHC có:
CAH = BAH (chứng minh trên)
AB = AC (gt)
AHC = AHB (chứng minh trên)
Do đó, Δ AHB = Δ AHC (g.c.g) (đpcm)
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
b: ΔAHB=ΔAHC
=>\(\widehat{HAB}=\widehat{HAC}\)
=>AH là phân giác của góc BAC
a) Xét hai tam giác vuông: \(\Delta AHB\) và \(\Delta AHC\) có:
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(AH\) là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHC\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
b) Do \(\Delta AHB=\Delta AHC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) (hai góc tương ứng)
\(\Rightarrow AH\) là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)