1) Chứng tỏ rằng nếu a; a + k; a + 2k là các số nguyên tố lớn hơn 3 thì k chia hết cho 6.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 2 2017
1. Do \(\frac{a}{b}< 1\Leftrightarrow\)a<b \(\Leftrightarrow\)a+n<b+n
Ta có: \(\frac{a}{b}\)= 1 - \(\frac{a-b}{b}\)
\(\frac{a+n}{b+n}\)= 1- \(\frac{a-b}{b+n}\)
Do \(\frac{a-b}{b}\)>\(\frac{a-b}{b+n}\)=> \(\frac{a}{b}\)<\(\frac{a+n}{b+n}\)
2.Tương tự
CM
21 tháng 1 2017
Thay x = -1 vào đa thức ax2 + bx + c, ta có:
a.(-1)2 + b.(-1) + c = a – b + c
Vì a – b + c = 0 ⇒ a.(-1)2 + b.(-1) + c = a – b + c = 0
Vậy x = -1 là nghiệm của đa thức ax2 + bx + c khi a – b + c = 0
CM
23 tháng 11 2017
Thay x = 1 vào đa thức ax2 + bx + c, ta có:
a.12 + b.1 + c = a + b + c
Vì a + b + c = 0 nên a.12 + b.1 + c = a + b + c = 0
Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức ax2 + bx + c khi a + b + c = 0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 8 2024
Lời giải:
Nếu $a$ là số lẻ không chia hết cho $3$ thì $a$ có dạng $6k+1$ hoặc $6k+5$ với $k$ tự nhiên.
Nếu $a=6k+1$:
$a^2-1=(6k+1)^2-1=36k^2+12k+1-1=36k^2+12k=6(6k^2+2k)\vdots 6$
Nếu $a=6k+5$:
$a^2-1=(6k+5)^2-1=36k^2+60k+24=6(6k^2+5k+4)\vdots 6$
Vậy trong TH nào thì $a^2-1$ cũng luoonc hia hết cho $6$.
DS
23 tháng 8 2016
Với a>b:
a=b+m(m số tự nhiên bất kì.
b+m phần b bằng 1 cộng m phần b.
Mà m phần b lớn hơn 0 nên nó lớn hơn 1.
Với ngược lại chứng minh tương tự thôi.
Chúc em học tốt^^
DS
23 tháng 8 2016
Với a>b:
a=b+m(m số tự nhiên bất kì.
b+m phần b bằng 1 cộng m phần b.
Mà m phần b lớn hơn 0 nên nó lớn hơn 1.
Với ngược lại chứng minh tương tự thôi.
Chúc em học tốt^^
1 tháng 4 2018
Thay x = 1 vào đa thức ax2 + bx + c, ta có:
a.12 + b.1 + c = a + b + c
Vì a + b + c = 0 nên a.12 + b.1 + c = a + b + c = 0
Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức ax2 + bx + c khi a + b + c = 0
1 tháng 4 2018
Thay x = 1 vào đa thức ax2 + bx + c, ta có:
a.12 + b.1 + c = a + b + c
Vì a + b + c = 0 nên a.12 + b.1 + c = a + b + c = 0
Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức ax2 + bx + c khi a + b + c = 0
14 tháng 4 2017
thay vào bthg
ta có: a(-1)2+b(-1)+c
=a-b+c
mà a-b+c=0 (đề baì)
=> nếu a-b+c =0 thì x=-1 là nghiệm của đt ax2+bx+c
Do a, a + k, a + 2k đều là nguyên tố lớn hơn 3 nên đều là số lẻ và không chia hết cho 3.
• Vì a và a + k cùng lẻ nên a + k - a = k ⋮ 2. (1)
• Vì a, a + k, a + 2k đều không chia hết cho 3 nên khi chia cho 3 ít nhất hai số có cùng số dư, khi đó:
+ Nếu a và a + k có cùng số dư, thì suy ra: (a+k) - a = k ⋮ 3
+ Nếu a + k và a + 2k có cùng số dư, thì suy ra: (a+2k )- (a+k)= k ⋮ 3+ Nếu a và a + 2k có cùng số dư, thì suy ra:
( a + 2k ) - a = 2k 3 nhưng (2,3) = 1 nên k 3
Vậy, ta luôn có k chia hết cho 3 (2)
Từ (1),(2) và do (2,3)=1 ta suy ra k ⋮ 6, đpcm.