Chứng minh n+1 và 2.n+1là hai số nguyên tố cùng nhau ( n thuộc N )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HC
13 tháng 12 2016
1. Vì p+3>2 =>p+3 là số lẻ =>p là số chẵn mà p là số nguyên tố =>p=2
2.Ta gọi ƯCLN(n+1;2n+3) là a với a là số tự nhiên
=>n+1;2n+3 chia hết cho a
=>2.(n+1);2n+3 chia hết cho a
=>2n+2;2n+3 chia hết cho a
=>(2n+3)-(2n+2) chia hết cho a
=>1 chia hết cho a
=>a=1
=>n+1 và 2n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau
NN
0
TN
27 tháng 10 2023
gải:
ta gọi x là ƯCLN của 2n+1 và 3n+1
suy ra: (2n+1) chia hết cho x
(3n+1) chia hết cho x
suy ra: [3(2n+1)-2(3n+1)] chia hết cho x
hay 1 chia hết cho x
suy ra: x e Ư(1)
Ư(1)={1}
do đó x=1
nên ƯCLN(2n+1;3n+1)=1
vì ƯCLN của 2n+1 và 3n+1 là 1 nên hai số này là hai số nguyên tố cùng nhau
Gọi ƯCLN của n+1 và 2n+1 là d ( d thuộc N sao )
=> n+1 và 2n+1 đều chia hết cho d
=> 2.(n+1) và 2n+1 đều chia hết cho d hay 2n+2 và 2n+1 đều chia hết cho d
=> 2n+2-(2n+1) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d
=> d = 1 ( vì d thuộc N sao )
=> ƯCLN của n+1 và 2n+1 là 1
=> n+1 và 2n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
k mk nha
làm nhanh hộ mình nhé