Bài 20: Cho:
Hãy so sánh S và 1/2.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
GH
2
Những câu hỏi liên quan
LB
3
TP
17 tháng 8
S=1+2+2^2+2^3+...+2^20
2.S=2+2^2+2^3+...+2^20+2^21
2.S-S=S=(2+2^2+2^3+....+2^21)-(1+2+2^2+...+2^20)
S=2^21-1
bây giờ so sánh 2^21-1 với 5.2^19
mà 2^21-1=2^19.2^2-1 hay 2^19 .4 -1 <2^19.5
=>S<2^19.5
17 tháng 8
\(S=1+2+2^2+2^3+\cdots+2^{20}\)
=> \(2S=2+2^2+2^3+2^4+\cdots+2^{21}\)
=> \(2S-S=\left(2+2^2+2^3+2^4+\cdots+2^{21}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+\ldots+2^{20}\right)\)
=>\(S=2^{21}-1\)
Mà \(2^{21}-1=2^{19}.2^2-1\) hay \(2^{19}.4-1<2^{19}.5\)
=>\(S<2^{19}.5\)
PD
4
26 tháng 2 2017
ta có;1/11>1/20
1/12>1/20
1/13>1/20
................
1/19>.1/20
cộng vế với vế của 1 và 2 ta đc
1/11+1/12+1/13+...+1/19>1/20+1/20+1/20+...+1/20
1/11+1/12+1/13+...+1/19+1/20>1/20+1/20+1/20+...+1/20+1/20[cộng cả 2 vế vs 1/20]
suy ra S>10/20
DO DÓ S>1/2
100% là đúng
HT
0
T
1
20 tháng 8 2023
\(S=1+4^2+4^3+...+4^{99}\)
\(\Rightarrow S+4=1+4+4^2+4^3+...+4^{99}\)
\(\Rightarrow S+4=\dfrac{4^{99+1}-1}{4-1}=\dfrac{4^{100}-1}{3}\)
\(\Rightarrow S=\dfrac{4^{100}-1}{3}-4=\dfrac{4^{100}-13}{3}\)
\(\Rightarrow3S+1=3.\dfrac{4^{100}-13}{3}+1\)
\(\Rightarrow3S+1=4^{100}-12\)
\(\Rightarrow3S+1=2^{200}-2^2.3>2^{100}\)
mà \(32^{20}=\left(2^5\right)^{20}=2^{100}\)
\(\Rightarrow3S+1>32^{20}\)
TM
3
10 tháng 5 2017
SSH của S là:
(20-11):1+1=10(số).
Vì 1/11>1/20;1/12>1/20;...;1/19>1/20;1/20=1/20.
=>S>1/20+1/20+...+1/20(10 số 1/20).
=>S>1/20*10.
=>S>1/2.
Vậy S>1/2.
10 tháng 5 2017
S=(1/11+1/12+1/13+1/14+1/15)+(1/16+1/17+1/18+1/19+1/20)
S>(1/15+1/15+1/15+1/15+1/15)+(1/20+1/20+1/20+1/20+1/20)
S>1/15x5+1/20x5
S>1/3+1/4
S>7/12>6/12=1/2
->S>1/2
NV
1
26 tháng 6 2016
S = 1/11 + 1/12 + 1/13 + 1/14 + ... + 1/20
S > 1/20 + 1/20 + 1/20 + 1/20 + ... + 1/20
10 phân số 1/20
S > 10 × 1/20
S > 1/2
12 tháng 3 2023
8:
\(A=\dfrac{20^{10}-1+2}{20^{10}-1}=1+\dfrac{2}{20^{10}-1}\)
\(B=\dfrac{20^{10}-3+2}{20^{10}-3}=1+\dfrac{2}{20^{10}-3}\)
mà 20^10-1>20^10-3
nên A<B
Bài giải:
= 1/2 do ban