chứng minh aa chia hết cho 37
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


Mình sửa lại đề bài:
Chứng minh aaa chia hết ch0 37
Bạn thử các số ra
Chứng minh aaa \(⋮\)37
Ta có : aaa = a.111 = a.37.3
Mả 37 \(⋮\)37 => a.37.3 \(⋮\)37 => aaa \(⋮\)37

a, ta có \(aa=a.11\Rightarrow aa \vdots 11\)
b,\(aaa=a.111=a.3.37 \vdots 37\Rightarrow aaa\vdots 37\)
Ta có : aa = 11.a mà 11.a có thừa số 11
suy ra 11.a chia hết cho 11 suy ra aa chia hết cho 11
b, Ta có aaa= 111.a = 37.3 .a = 37. ( 3.a)
suy ra 37. ( a.3 ) chia hết cho 37 suy ra aaa chia hết cho 37

Ta có: ab+ba=10a+a+10b+b
=11a+11b chia hết cho 11
=> ab+ba chia hết cho 11
giả sử ab là 21 thì ta có 21+12=33 và 33 luôn chia hết cho 11
tương tự với các câu còn lại

Ta có : aaa = 111 x a = 37 x 3 x a
=> aaa luôn chia hết cho 37
Còn cái kia chịu

(abc) chia hết cho 37
=> 100.a + 10.b + c chia hết cho 37
=> 1000.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37
=> 1000.a - 999.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37 (vì 999.a chia hết cho 37)
=> 100.b + 10.c + a = (bca) chia hết cho 37
abc+cba +bca = 111(a+b+c) =37.3(a+b+c) chia hết cho 37
Nếu abc chia hết cho 37 => (cba+bca) chia hết cho 37 => cba chia hết cho 37 và bca chia hết cho 37

ta thấy : xyz = 100x +10y+z = 111xyz vì 111 chia hết cho 37 nên xyz chia hết 37

aa=10.a+1.a
=a.(10+1)
=a.11
=11a ko chia hết cho 37