chứng tỏ rằng - 16x - 2x2 <0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
31 tháng 1 2019
a) Rút gọn P = 3 Þ giá trị của biểu thức P không phụ thuộc vào giá trị của m.
b) Rút gọn Q = 9 Þ giá trị của biểu thức Q không phụ thuộc vào giá trị của m.
PG
6 tháng 6 2021
a)P=x(2x+1)-x2(x+2)+x3-x+3
P=2x2+x-x3-2x2+x3-x+3
P=(2x2-2x2)+(x-x)+(-x3+x3)+3
P= 0 + 0 + 0 +3
P=3
Vậy giá trị của của biểu thức đã cho không phụ thuộc vào giá trị của biến x
CM
16 tháng 2 2017
Thay x = 1 vào phương trình ta được:
2.12 - 5.1 + 3 = 0
Vậy x = 1 là một nghiệm của phương trình
KS
1
22 tháng 9 2015
Ta có: -(x2 -16x +65)
=-(x2 -2.x.8+64+1)
=-((x2 -2.x.8+82)+1)
=-((x-8)2 +1)
=-(x-8)2 -1
Vì (x-8)2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x=>-(x-8)2 luôn nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x
=>-(x-8)2 -1 luôn nhỏ hơn hoặc bằng -1 với mọi x. Mà -1<0
=>16x-x2-65 luôn nhỏ hơn 0 với mọi x
KS
0
KS
0
10 tháng 5 2017
Ta thấy:
1/2*2<1/1*2)vì 2*2>1*2).
1/3*3<1/2*3(vì 3*3>2*3).
...
1/8*8<1/7*8(vì 8*8>7*8).
=>1/2*2+1/3*3+1/4*4+...+1/8*8<1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/7*8.
=>B<1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8.
=>B<1-1/8.
=>B<7/8.
Mà 7/8<1.
=>B<1.
Vậy B<1(đpcm).
NM
1
10 tháng 8 2015
Ta có:
\(\frac{1}{2x2}<\frac{1}{1.2}\)
\(\frac{1}{3x3}<\frac{1}{2.3}\)
\(...\)
\(\frac{1}{2015x2015}<\frac{1}{2014x2015}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2x2}+\frac{1}{3x3}+...+\frac{1}{2015x2015}<\frac{1}{1x2}+\frac{1}{2x3}+...+\frac{1}{2014x2015}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2x2}+\frac{1}{3x3}+...+\frac{1}{2015x2015}<1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2x2}+\frac{1}{3x3}+...+\frac{1}{2015x2015}<1-\frac{1}{2015}<1\)
\(\Rightarrow\)Đpcm
Vì x^2 luôn luôn≥ 0, 4x luôn luôn≥0 (cai nay ai cung biêt, neu bạn ko hiểu thì bảo cô hoạc tìm vd) và
5 luôn luôn> 0 (vì 5 là sô duong) nên x^2 - 4x + 5 > 0.
CM x^2 luôn luôn≥ 0: - Nêu x duong thì chac chan x^2 luôn luôn > 0 (1)
- Nêu x=0 => x^2 = 0 (2)
- Nêu x âm,ta luôn co: (-).(-) = (+) => x^2 luôn luôn > 0 (3)
Tu (1), (2) và (3) => x^2 luôn luôn≥ 0
CM 4x luôn luôn≥0: - Nêu x duong thì chac chan 4x luôn luôn > 0 (1)
- Nêu x=0 => 4x = 0 (2)
- Nêu x âm, ta luôn co: (-).(-) = (+) => (-).(-).(-).(-) = (+)=> 4x luôn luôn > 0 (3)
Tu (1), (2) và (3) => 4x luôn luôn≥ 0
4x^2 -12x+12>0
=> x(4x-12) + 12 >0
Vì 12>0 nên x(4x-12) > 0
=> Hai thừa số trên cùng dấu
Có hai trường hợp xảy ra:
Th1: x>0, 4x-12>0 => 4x>12=> x>3
=> x>3
Th2: x<0, 4x-12<0 => 4x<12 => x < 3
=> x<0
Vậy để 4x^2 -12x+12>0 thì x<0 hoặc x>3