Câu 1: (1.5 điểm) Cho biểu thức: a) Rút gọn biểu thức B; b) Chứng minh B
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 9
Câu 15:
1: Sửa đề: Chứng minh AH⊥BC
Xét (O) có
ΔBMC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBMC vuông tại M
=>CM⊥AB tại M
Xét (O) có
ΔBNC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBNC vuông tại N
=>BN⊥AC tại N
Gọi K là giao điểm của AH và BC
Xét ΔABC có
BN,CM là các đường cao
BN cắt CM tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔABC
=>AH⊥BC tại K
2: ΔAMH vuông tại M
mà ME là đường trung tuyến
nên ME=EH=EA
ME=EH
=>ΔEMH cân tại E
=>\(\hat{EMH}=\hat{EHM}\)
mà \(\hat{EHM}=\hat{KHC}\) (hai góc đối đỉnh)
nên \(\hat{EMH}=\hat{KHC}\)
ΔOMC cân tại O
=>\(\hat{OMC}=\hat{OCM}\)
\(\hat{OME}=\hat{OMC}+\hat{EMC}\)
\(=\hat{OCM}+\hat{KHC}=90^0\)
=>ME⊥MO tại M
=>ME là tiếp tuyến của (O) tại M
3: ΔANH vuông tại N
mà NE là đường trung tuyến
nên NE=EH=EM
EM=EN nên E nằm trên đường trung trực của MN(1)
OM=ON
nên O nằm trên đường trung trực của MN(2)
Từ (1),(2) suy ra EO là đường trung trực của MN
=>EO⊥MN tại I và I là trung điểm của MN
Xét ΔEMO vuông tại M có MI là đường cao
nên \(MI\cdot EO=ME\cdot MO\)
=>\(2\cdot ME\cdot MO=2\cdot MI\cdot EO=EO\cdot MN\)
Câu 14:
a: Sửa đề: Cho hàm số y=2x-4
Vẽ đồ thị:
b: Thay x=0 vào y=x-3, ta được:
y=0-3=-3
=>A(0;-3)
Thay y=0 vào y=2x+1, ta được:
2x+1=0
=>2x=-1
=>\(x=-\frac12\)
=>B(-1/2;0)
Thay x=0 và y=-3 vào y=ax+b, ta được:
\(a\cdot0+b=-3\)
=>b=-3
=>y=ax-3
Thay x=-1/2 và y=0 vào y=ax-3, ta được:
\(a\cdot\frac{-1}{2}-3=0\)
=>\(-\frac12a=3\)
=>a=-6
14 tháng 11 2021
Câu 2:
\(a,ĐK:x\ge-3\\ PT\Leftrightarrow6\sqrt{x+2}-3\sqrt{x+2}-\sqrt{x+3}=2\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x+2}=2\\ \Leftrightarrow\sqrt{x+2}=1\\ \Leftrightarrow x+2=1\\ \Leftrightarrow x=-1\left(tm\right)\\ b,\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-3\right)^2}=2017\Leftrightarrow\left|2x-3\right|=2017\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=2017\\3-2x=2017\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1010\\x=-1007\end{matrix}\right.\)
Câu 3:
\(a,P=\dfrac{2x-6\sqrt{x}+x+3\sqrt{x}-3x-9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{-3\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\\ P=\dfrac{-3\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{-3}{\sqrt{x}+3}\\ b,P=\dfrac{-3}{\sqrt{x}+3}< 0,\forall x\left(-3< 0;\sqrt{x}+3>0\right)\\ \Leftrightarrow x\in\varnothing\)
sao cho 
và 
và 
; B = 
. So sánh A và B.
14 tháng 11 2021
\(a,A=7\sqrt{5}+6\sqrt{5}-5\sqrt{5}-6\sqrt{5}=2\sqrt{5}\\ b,B=12-5\cdot2=2\\ c,C=\left[2-\dfrac{\sqrt{7}\left(\sqrt{7}-1\right)}{\sqrt{7}-1}\right]\left[2+\dfrac{\sqrt{7}\left(\sqrt{7}+1\right)}{\sqrt{7}+1}\right]\\ C=\left(2-\sqrt{7}\right)\left(2+\sqrt{7}\right)=4-7=-3\)
để 
nhận giá trị nguyên
với 
Tìm tất cả các số tự nhiên 
để 
là số nguyên tố.
NL
20 tháng 2 2021
Câu 1:
a) \(A=\left[\dfrac{2}{3x}-\dfrac{2}{x+1}.\left(\dfrac{x+1}{3x}-x-1\right)\right]:\dfrac{x-1}{x}\)
\(=\left[\dfrac{2}{3x}-\dfrac{2}{3x}+\dfrac{2x}{x+1}+\dfrac{2}{x+1}\right]\dfrac{x}{x-1}\)
\(=\left[\dfrac{2x}{x+1}+\dfrac{2}{x+1}\right]\dfrac{x}{x-1}\)
\(=\dfrac{2x+2}{x+1}.\dfrac{x}{x-1}\)
\(=\dfrac{2\left(x+1\right)}{x+1}.\dfrac{x}{x-1}\)
\(=2.\dfrac{x}{x-1}\)
\(=\dfrac{2x}{x-1}\)
20 tháng 2 2021
Câu 1:
ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;-1;1\right\}\)
a) Ta có: \(A=\left(\dfrac{2}{3x}-\dfrac{2}{x+1}\cdot\left(\dfrac{x+1}{3x}-x-1\right)\right):\dfrac{x-1}{x}\)
\(=\left(\dfrac{2}{3x}-\dfrac{2}{x+1}\cdot\left(\dfrac{x+1}{3x}-\dfrac{3x\left(x+1\right)}{3x}\right)\right):\dfrac{x-1}{x}\)
\(=\left(\dfrac{2}{3x}-\dfrac{2}{x+1}\cdot\dfrac{x+1-3x^2-3x}{3x}\right):\dfrac{x-1}{x}\)
\(=\left(\dfrac{2}{3x}-\dfrac{2}{x+1}\cdot\dfrac{-3x^2-2x+1}{3x}\right):\dfrac{x-1}{x}\)
\(=\left(\dfrac{2\left(x+1\right)}{3x\left(x+1\right)}-\dfrac{2\cdot\left(-3x^2-2x+1\right)}{3x\left(x+1\right)}\right):\dfrac{x-1}{x}\)
\(=\dfrac{2x+2+6x^2+4x-2}{3x\left(x+1\right)}:\dfrac{x-1}{x}\)
\(=\dfrac{6x^2+6x}{3x\left(x+1\right)}:\dfrac{x-1}{x}\)
\(=\dfrac{6x\left(x+1\right)}{3x\left(x+1\right)}:\dfrac{x-1}{x}\)
\(=2\cdot\dfrac{x}{x-1}=\dfrac{2x}{x-1}\)
b) Để A nguyên thì \(2x⋮x-1\)
\(\Leftrightarrow2x-2+2⋮x-1\)
mà \(2x-2⋮x-1\)
nên \(2⋮x-1\)
\(\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(2\right)\)
\(\Leftrightarrow x-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{2;0;3;-1\right\}\)
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(x\in\left\{2;3\right\}\)
Vậy: Để A nguyên thì \(x\in\left\{2;3\right\}\)
Biểu thức không hiển thị. Bạn xem lại đề.