Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có hai chữ số biết khi chia số đó cho 2;3;4;5;7 thì đều dư 1.
✿
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 7 2023
1, Gọi số đó là :a
=>a-3⋮4,6,8
=>a-3 ϵ\(\left\{24,48,72,96,120,...\right\}\)
=>a ϵ\(\left\{27,51,75,99,123,...\right\}\)
Vì a là số nhỏ nhất có 3 chữ số thỏa mãn đề bài nên a=123.
18 tháng 8
Bài 14: Gọi số cần tìm là x
x chia 5 dư 3
=>x-3⋮5
=>x-3+5⋮5
=>x+2⋮5(1)
x chia 7 dư 5
=>x-5⋮7
=>x-5+7⋮7
=>x+2⋮7(2)
Từ (1),(2) suy ra x+2∈BC(5;7)
mà x nhỏ nhất
nên x+2=BCNN(5;7)
=>x+2=35
=>x=33
Vậy: Số cần tìm là 33
Bài 13: Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{ab}\)
Nếu lấy số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 3, dư là 5
=>\(\overline{ab}=3\cdot\left(a+b\right)+5\)
=>10a+b=3a+3b+5
=>7a-2b=5
=>(a;b)∈{(1;1);(3;8)}
Thử lại, ta thấy a=3;b=8 thỏa mãn
vậy: Số cần tìm là 38
AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 12 2022
Lời giải:
Số chia: $98$
Thương: $102$
Số dư: $98-1=97$
Số tự nhiên cần tìm: $98\times 102+97=10093$
16 tháng 3 2021
Gọi số tự nhiên cần tìm là a(Điều kiện: \(99< a< 1000;a\in N\))
Vì a chia 2 dư 1 nên a+1 chia hết cho 2
Vì a chia 3 dư 2 nên a+1 chia hết cho 3
Vì a chia 4 dư 3 nên a+1 chia hết cho 4
Do đó: \(a+1\in BC\left(2;3;4\right)\)
\(\Leftrightarrow a+1\in\left\{12;24;36;...;96;108;120;...\right\}\)
mà a+1 là số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số
nên a+1=108
hay a=107
Vậy: Số tự nhiên cần tìm là 107
17 tháng 3 2021
Gọi số tự nhiên cần tìm là a(Điều kiện: 99<a<1000;a∈N99<a<1000;a∈N)
Vì a chia 2 dư 1 nên a+1 chia hết cho 2
Vì a chia 3 dư 2 nên a+1 chia hết cho 3
Vì a chia 4 dư 3 nên a+1 chia hết cho 4
Do đó: a+1∈BC(2;3;4)a+1∈BC(2;3;4)
⇔a+1∈{12;24;36;...;96;108;120;...}⇔a+1∈{12;24;36;...;96;108;120;...}
mà a+1 là số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số
nên a+1=108
hay a=107
Vậy: Số tự nhiên cần tìm là 107
Số tự nhiên chia 2 và 5 dư 1 => Tận cùng bằng 1
Các số có 2 chữ số có tận cùng bằng 1 là: 11,21,31,41,51,61,71,81,91
Loại 21,91 vì chia hết cho 7
Loại 21, 51, 81 vì chia hết cho 3
Loại 11, 31, 51, 71, 91 vì chia 4 dư 3
41 chia 7 dư 6, 61 chia 7 dư 5
Vậy không có số tự nhiên có 2 chữ số nào thoả mãn
Số nhỏ nhất khác không chia hết cho cả:
2; 3; 4; 5; 7 là:
2 x 3 x 4 x 5 x 7 = 420
Số nhỏ nhất khác 1 chia 2;3;4;5;7 dư 1 là:
420 + 1 = 421
Vậy không có số tự nhiên có hai chữ số nào thoả mãn đề bài