Cho tam giac ABC, hai đường cao BD;CE. Gọi M;N lần lượt là trung điểm của BC;DE. Chứng minh MN vuông góc DE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BT
CHO TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A, ĐƯỜNG CAO AH, PHÂN GIÁC BD. TÍNH CÁC GÓC TRONG TAM GIAC ABC BIÊT BD =2AH
0
NN
15 tháng 6 2020
A B C H M D
a) Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta HBA\)có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{BAC}=90^o\)
chung \(\widehat{ABC}\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\)đồng dạng với \(\Delta HBA\)
DH
10 tháng 7 2017
Hướng dẫn nha!(đang ngại làm)
Dùng tính chất tổng các góc trong tứ giác tính được góc EHD.
góc EHD=góc BHC(đối đỉnh)
Chứng minh được tam giác BHC=tam giác BKC(c.c.c)
=> góc BHC=góc BKC
=> góc BHC=góc BKC=góc EHD
Vậy............
Chúc bạn học tốt!!!
18 tháng 6 2022
a: \(BC=\sqrt{9^2+6^2}=3\sqrt{13}\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{6\cdot9}{3\sqrt{13}}=\dfrac{18\sqrt{13}}{13}\left(cm\right)\)
b: Xét ΔEBF vuông tạiE và ΔEDC vuông tại E có
\(\widehat{EBF}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔEBF\(\sim\)ΔEDC
d: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
Suy ra: BA=BE và DA=DE
Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)
DO đó: ΔADF=ΔEDC
Suy ra: AF=EC
=>BF=BC
=>ΔBFC cân tại B
mà BD là đường phân giác
nên BD la đường cao
EM là trung tuyến thuộc cạnh huyền của tam giác vuông BEC nên EM=BC/2
DM là trung tuyến thuộc cạnh huyền của tam giác vuông BDC nên DM=BC/2
=> EM=DM nên tam giác EDM cân tại M, MN là đường trung tuyến nên cũng là đường cao của tam giác cân EDM suy ra MN vuông góc với DE.