Question

[Doanh_Doanh_Tiểu_Thư]

Cho 2 số x;y nguyên theo mẫu (2x-3)² + |y| =1. Số cặp x;y thỏa mãn là ....

Chú ý: nêu cách giải.

•  

Answer 1

[Trà My]

Vì x;y nguyên nên (2x-3)² và |y| đều là số nguyên. Có \(\left(2x-3\right)^2+\left|y\right|=1\)

TH1: (2x-3)²=0 và |y|=1

 \(\left(2x-3\right)^2=0\Leftrightarrow2x-3=0\Leftrightarrow2x=3\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\) (loại vì x nguyên)

Ta không xét |y|=1 nữa!

TH2: (2x-3)²=1 và |y|=0

+)\(\left(2x-3\right)^2=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3=-1\\2x-3=1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=2\\2x=4\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}\)

+) \(\left|y\right|=0\Leftrightarrow y=0\)

Ở trường hợp này ta có: \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(1;0\right);\left(2;0\right)\right\}\)

Vậy có 2 cặp x;y thỏa mãn đề bài