Cho A = \(\dfrac{5n+9}{n-1}\) với n ∈ Z
Tìm n để:
a) A là số nguyên
b)A đạt giá trị lớn nhất
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 2 2023
Lời giải:
$A=\frac{n^2+2n+1}{n^2+1}=1+\frac{2n}{n^2+1}$
$A=2+\frac{2n}{n^2+1}-1=2-(1-\frac{2n}{n^2+1})=2-\frac{n^2-2n+1}{n^2+1}$
$=2-\frac{(n-1)^2}{n^2+1}$
Vì $(n-1)^2\geq 0; n^2+1>0$ với mọi $n$ nguyên
$\Rightarrow \frac{(n-1)^2}{n^2+1}\geq 0$
$\Rightarrow A=2-\frac{(n-1)^2}{n^2+1}\leq 2$
Vậy GTNN của $A$ là $2$ khi $(n-1)^2=0$, tức là khi $n=1$.
14 tháng 3 2017
Baif 2:a:
Co:A=n+1/n-2=n-2+3/n-2=n-2/n-2+3/n-2
A=1+3/n-2
=>A thuoc Z <=>3/n-2 thuoc Z <=>3 chia het cho n-2
=>n-2 thuoc U(3) <=>n-2 thuoc (-1;1;-3;3)
<=>n thuoc (1;3;-1;5)
b;
Co:A=1+3/n-2
Ta co A lon nhat <=>n-2 la so nguyen duong nho nhat
<=>n-2=1<=>n=3
Khi do A=1+3/3-2=4
Vay GTLN cua A=4 tai n=3
DT
14 tháng 6 2023
a) Để A là phân số thì : \(n-2\ne0=>n\ne2\)
b) Để A nhận giá trị nguyên âm lớn nhất
\(=>A=-1\\ =>\dfrac{n-6}{n-2}=-1\\ =>n-6=-\left(n-2\right)\\ =>n-6=-n+2\\ =>n+n=6+2\\ =>2n=8\\ =>n=4\left(TMDK\right)\)
c) \(A=\dfrac{n-6}{n-2}=\dfrac{n-2-4}{n-2}=1-\dfrac{4}{n-2}\)
Để A nhận gt số nguyên thì : \(\dfrac{4}{n-2}\in Z=>4⋮\left(n-2\right)\\ =>n-2\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\\ =>n\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)
Đến đây bạn lập bảng giá trị rồi thay từng gt n vào bt A, giá trị nào cho A là STN thì bạn nhận gt đó ạ.
d) Mình nghĩ bạn thiếu đề ạ
17 tháng 5 2022
\(a,A=\dfrac{12n+1}{2n+3}\) là một phân số khi: \(12n+1\in Z,2n+3\in Z\) và \(2n+3\ne0\)
\(\Leftrightarrow n\in Z\) và \(n\ne-1,5\)
\(b,A=\dfrac{12n+1}{2n+3}=-6\dfrac{17}{2n+3}\)
A là số nguyên khi \(2n+3\inƯ\left(17\right)\Leftrightarrow2n+3\in\left\{\pm1;\pm17\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-10;-2;-1;7\right\}\)
VM
8 tháng 3 2020
Phạm Thanh Huyền
Trả lời
0
Đánh dấu
2 tháng 8 2017 lúc 8:11
tìm số tự nhiên n để phân số B=10n−34n−10 đạt giá trị lớn nhất.tìm giá trị lớn nhất đó
Được cập nhật 4 tháng 4 2018 lúc 20:03
Hồ Nguyện
Trả lời
0
Đánh dấu
14 tháng 4 2015 lúc 11:26
Tìm số tự nhiên n để phân số B=10n−34n−10 đạt giá trị lớn nhất.Tìm giá trị lớn nhất đó. (cần cách làm)
Được cập nhật 31 tháng 12 2017 lúc 20:43
Lớn nhất - nhỏ nhất
Hồng Hạnh
Trả lời
4
Đánh dấu
13 tháng 3 2018 lúc 17:58
tìm số tự nhiên n để phân số B= 10n−34n−10 đạt giá trị lớn nhất
Được cập nhật 30 tháng 3 2019 lúc 12:25
Nguyễn Thu Thủy 14 tháng 3 2018 lúc 18:00
Báo cáo sai phạm
đặt A=10n-3/4n-10=>2A=20n-6/4n-10=5(4n-10)-44/4n-10
=5-44/4n-10 max<=>44/4n-10 nhỏ nhất=>44/10-4n lớn nhất
=>10-4n dương nhỏ nhất =>10-4n=2
=>4n=8=>n=2 vậy B co giá trị max <=>x=2
Đúng 6 Sai 5
Neymar jr 5 tháng 4 2018 lúc 15:01
Báo cáo sai phạm
B bằng bao nhiêu vậy các bạn?
Đúng 0 Sai 3
Girl 13 tháng 3 2018 lúc 18:10
Báo cáo sai phạm
l=10n−34n−10 =8n−20+2n+174n−10 =8n−204n−10 +2n+174n−10
=2(4n−10)4n−10 +2n+174n−10 =2+2n−5+224n−10
=2+2n−54n−10 +224n−10 =2+2n−52(2n−5) +224n−10
=32 +224n−10
Để lmax thì 4n−10 nhỏ nhất và 4n−10>0⇔4n−10=1⇔4n=11⇔n=114
Không tồn tại n
Đọc tiếp...
Đúng 1 Sai 7
Chu Anh Tuấn
Trả lời
6
Đánh dấu
22 tháng 5 2015 lúc 22:24
Tìm số tự nhiên n để phân số 10n−34n−10 đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó.
Được cập nhật 13 tháng 2 lúc 18:54
Đinh Tuấn Việt Hiệp sĩ 22 tháng 5 2015 lúc 22:47
Báo cáo sai phạm
Bài đó ở dưới mình làm rồi nhé, n = 3
Đúng 7 Sai 3
Nguyễn Miu Xu 8 tháng 4 2018 lúc 11:18
Báo cáo sai phạm
3 nhé
chúc bn học giỏi
Đúng 1 Sai 0
🌟_Sao hỏa_🌟 28 tháng 3 2019 lúc 16:28
Báo cáo sai phạm
n = 3 nhé
-Hk tốt-
Đúng 0 Sai 0
Messi
Trả lời
0
Đánh dấu
22 tháng 3 2015 lúc 20:38
Tìm số tự nhiên n để phân số B=10n−34n−10 có giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó?
Được cập nhật 9 tháng 2 2018 lúc 20:36
Lớn nhất - nhỏ nhất
Hiếu Trần Quốc
Trả lời
2
Đánh dấu
19 tháng 6 2015 lúc 20:09
Tìm số tự nhiên n để B=10n−34n−10 đạt giá trị lớn nhất.Tìm giá trị lớn nhất đó
Được cập nhật 9 tháng 2 2018 lúc 20:39
Lớn nhất - nhỏ nhất
Ác Mộng 19 tháng 6 2015 lúc 20:19
Báo cáo sai phạm
B=10n−34n−10 =10n−254n−10 +224n−10 =2,5+224n+10
B lớn nhất <=>224n+10 là số dương lớn nhất<=>4n+10 nhỏ nhất mà 4n+10 phải khác 0 thì phân thức mới xác định<=>4n+10=1<=>n=-9/4
Khi đó B=2,5+22/1=2,5+22=24,5
Vậy n=-9/4 thì B đạt GTLN đó là 24,5
Đọc tiếp...
Đúng 6 Sai 2
Tạ Nhật Đức 19 tháng 3 2017 lúc 18:53
Báo cáo sai phạm
Số tự nhiên đấy Ác Mộng sai rồi
Đúng 6 Sai 0
mikazuki kogitsunemaru
Trả lời
1
Đánh dấu
8 tháng 4 2018 lúc 22:08
Tìm số tự nhiên n để phân số B= 10n−34n−10 đạt giá trị lớn nhất? Tìm giá trị lớn nhất đó.
GIÚP MÌNH ĐI MÀ NGÀY MAI LÀ HẠN PHẢI NỘP BÀI ĐÓ
Phạm Vương Anh 8 tháng 4 2018 lúc 22:18
Báo cáo sai phạm
B=10n−34n−10
=52 .(4n−10)+224n−10 =52 +224n−10
B đạt gtr lớn nhất khi 224n−10 là số dương lớn nhất
=> 4n - 10 là số dương nhỏ nhất mà n là stn.
=> 4n - 10 = 2 = > n = 3
Đọc tiếp...
Đúng 2 Sai 0
Chu Anh Tuấn
Trả lời
15
Đánh dấu
22 tháng 5 2015 lúc 22:14
Tìm số tự nhiên n để phân số B=10n−34n−10 đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó.
Được cập nhật 27 tháng 1 2018 lúc 11:36
Nguyễn Huy Hoàng 22 tháng 5 2015 lúc 22:36
Báo cáo sai phạm
B=10n−34n−10 =5×(2n−5)+222×(2n−5) =52 +222×(2n−5) =52 +112n−5
B đạt giá trị lớn nhất khi 112n−5 đạt giá trị lớn nhất. Vì 11>0 và không đổi nên 112n−5 đạt giá trị lớn nhất khi: 2n - 5 > 0 và đạt giá trị nhỏ nhất ⇔ 2n - 5 = 1 ⇔ n = 3
Vậy:B đạt giá trị lớn nhất là 11+52 =13,5 khi n = 3
Đọc tiếp...
Đúng 75 Sai 5 Chu Anh Tuấn đã chọn câu trả lời này.
Đinh Tuấn Việt Hiệp sĩ 22 tháng 5 2015 lúc 22:21
Báo cáo sai phạm
Để B=10−34n−10 lớn nhất ⇔ 4n - 10 bé nhất.
Vì 4n - 10 là mẫu của phân số nên 4n - 10 ≠ 0
⇒ 4n - 10 = 2 ⇔ 4n = 2 + 10 = 12 ⇒ n = 12 : 4 = 3
Giá trị lớn nhất của B là 10−34.3−10 =712−10 =72
Đọc tiếp...
Đúng 23 Sai 13
nguyenthitulinh 22 tháng 5 2015 lúc 22:20
Báo cáo sai phạm
B = 10−34n−10 =74n−10
dể B lớn nhất => 4n -10 có giá trị bé nhất ( khác 0)
=> 4n - 10 = 1
4n = 11
n = 114
vậy với n có giá trị 11/4 thì B có giá trị lớn nhất là 7
Đọc tiếp...
Đúng 4 Sai 5
Võ Xuân Thắng
Trả lời
0
Đánh dấu
17 tháng 3 2015 lúc 21:29
Tìm số tự nhiên n để phân số 10n-3/4n-10 đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó.
Phân sốLớn nhất - nhỏ nhất
Kudo Yukiko
Trả lời
5
Đánh dấu
22 tháng 3 2019 lúc 21:34
Các bạn cho mình hỏi bài này giải thế này đúng chưa nha.
Đề bài: Tìm số tự nhiên n để phân số B=10n−34n−10 đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó.
Giải:
B=10n−34n−10 .2B=20n−64n−10 =20n−50+444n−10 =20n−54n−10 +444n−10 =5+444n−10
Để B lớn nhất thì 2B phải lớn nhất
=> 444n−10 phải lớn nhất.
=> 4n−10phải nhỏ nhất.
=> 4n-10=1=> 4n=10+1=>4n=11=>n=11:4=> n∉N(KTM)
=> 4n-10=2=> 4n=10+2=>4n=12=>n=12:4=3=> n=3
Vậy, khi n=3 thì Bđạt giá trị lớn nhất. Giá trị lớn nhất đó là 272
Các bạn kiểm tra giùm mình nha.
Đọc tiếp...
Được cập nhật 28 tháng 4 2019 lúc 20:02
11 tháng 5 2022
a, \(A=\dfrac{5n-4-4n+5}{n-3}=\dfrac{n+1}{n-3}=\dfrac{n-3+4}{n-3}=1+\dfrac{4}{n-3}\Rightarrow n-3\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
| n-3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| n | 4 | 2 | 5 | 1 | 7 | -1 |
11 tháng 5 2022
a.\(A=\dfrac{2n+1}{n-3}+\dfrac{3n-5}{n-3}-\dfrac{4n-5}{n-3}\)
\(A=\dfrac{2n+1+3n-5-4n+5}{n-3}\)
\(A=\dfrac{n+1}{n-3}\)
\(A=\dfrac{n-3}{n-3}+\dfrac{4}{n-3}\)
\(A=1+\dfrac{4}{n-3}\)
Để A nguyên thì \(\dfrac{4}{n-3}\in Z\) hay \(n-3\in U\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
n-3=1 --> n=4
n-3=-1 --> n=2
n-3=2 --> n=5
n-3=-2 --> n=1
n-3=4 --> n=7
n-3=-4 --> n=-1
Vậy \(n=\left\{4;2;5;7;1;-1\right\}\) thì A nhận giá trị nguyên
b.hemm bt lèm:vv
11 tháng 4 2023
\(A=\dfrac{4n+6-7}{2n+3}=2-\dfrac{7}{2n+3}\)
A lớn nhất khi 2n+3=-1
=>2n=-4
=>n=-2
A nhỏ nhất khi 2n+3=1
=>n=-1
17 tháng 5 2021
`a)A in ZZ`
`=>n+1 vdots n-3`
`=>n-3+4 vdots n-3`
`=>4 vdots n-3`
`=>n-3 in Ư(4)={+-1,+-2,+-4}`
`=>n in {2,4,5,1,-1,7}`
Vậy `n in {2,4,5,1,-1,7}` thì `A in ZZ`
b) để A là phân số thì A `cancel{in} Z`
`=>n ne {2,4,5,1,-1,7}`
Vậy `n ne {2,4,5,1,-1,7}` thì A là phân số
17 tháng 5 2021
a)Để A là số nguyên thì n+1 ⋮ n-3
⇒n+1 ⋮ n−3
⇒n−3+4 ⋮ n−3
⇒4 ⋮ n−3
⇒n-3 ∈ Ư(4)={±1,±2,±4}
⇒n ∈ {2,4,5,1,−1,7}
Vậy n ∈ {2,4,5,1,−1,7} thì A ∈ Z
b) Để A là phân số thì A ∈ Z
⇒n ≠ {2,4,5,1,−1,7}
Vậy n ≠ {2,4,5,1,−1,7} thì A là phân số
Chúc bạn học tốt!
ĐKXĐ: \(n\ne1\)
a) Để A là số nguyên thì \(5n+9⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow5n-5+14⋮n-1\)
mà \(5n-5⋮n-1\)
nên \(14⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(14\right)\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2;7;-7;14;-14\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;3;-1;8;-6;15;-13\right\}\)(thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy: Để A là số nguyên thì \(n\in\left\{2;0;3;-1;8;-6;15;-13\right\}\)