1. Cho tam giác MNP cân tại M vẽ MH thuộc NP (H thuộc NP)a) Chứng minh NH = PHb) Cho MH = 4 cm

NT

Nguyễn Thành Nam

29 tháng 2 2016 - olm

1. Cho tam giác MNP cân tại M vẽ MH thuộc NP (H thuộc NP)a) Chứng minh NH = PHb) Cho MH = 4 cm; NH = 3 cm. Tính MN2. Cho tam giác MNP vuông tại M, có góc N = 60o và MN = 5 cm. Tia phân giác của góc N cắt MP tại D. Kẻ DE vuông góc với PN tại Ea) Chứng minh: tam giác MNP = tam giác ENDb) Chứng minh: tam giác MNE là tam giác đềuc) Tính độ dài cạnh PN3. Cho tam giác MNP cân tại M, góc M = 30o; NP = 2 cm. Trên cạnh MP lấy điểm Q...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

0

TH

Tăng Hoàng Quân

18 tháng 4 2021

Cho tam giác MNP vuông tại M (MN<MP). Vẽ đường cao MH(H thuộc NP)

a. Chứng minh tam giác MNP đồng dạng với tam giác HNM

b. Chứng minh MN^2=NH.NP

c. Vẽ tia phân giác MK của góc NMP (K thuộc NP). Biết MN=7,2 cm và MP=9,6 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng NP, NH và MK.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

UT

Uyên trần

18 tháng 4 2021

tự vẽ hình nhé

a, Xét \(\Delta\) MNP và \(\Delta\) HNM

< MNP chung

<NMP=<NHM(=90\(^0\) )

b,=> \(\dfrac{MN}{HN}=\dfrac{NP}{MN}\)

=> \(MN^2=NP\cdot NH\)

c, xét \(\Delta\) NMP vg tại M, áp dụng định lí Py - ta - go trong tam giác vg có

\(MN^2+MP^2=NP^2\)

=> \(NP^2=144\Rightarrow NP=12cm\)

Ta có \(MN^2=NH\cdot NP\)

Thay số:\(7,2^2=NH\cdot12\Rightarrow NH=4,32cm\)

Đúng(3)

UT

Uyên trần

18 tháng 4 2021

Cách tính MK mình chưa nghĩ ra mong bạn thông cảm

Đúng(0)

NZ

Ngân Ziro

22 tháng 3 2022

Cho tam giác MNP vuông tại M, MH vuông góc với NP (H thuộc NP) ,MN = 3; MB = 4. Tia phân giác ND của góc MNP cắt MP tại D ; MH tại K . a) tính DM; DP b) chứng minh : KH/KM = DM/DP c) Chứng minh : NH×ND=NM×NK và Tam giác MDK cân .

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

TT

Trần Tuấn Hoàng

22 tháng 3 2022

-Lưu ý: Chỉ mang tính chất tóm tắt lại bài làm, bạn không nên trình bày theo!

a) △MNP vuông tại M \(\Rightarrow MN^2+MP^2=NP^2\Rightarrow NP^2=\sqrt{MN^2+MP^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

△MNP có: ND phân giác.\(\Rightarrow\dfrac{DM}{DP}=\dfrac{NM}{NP}\)

\(\Rightarrow\dfrac{DM}{NM}=\dfrac{DP}{NP}=\dfrac{DM+DP}{NM+NP}=\dfrac{MP}{NM+NP}\)

\(\Rightarrow DM=\dfrac{MP.NM}{NM+NP}=\dfrac{4.3}{3+5}=1,5\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow DP=\dfrac{MP.NP}{NM+NP}=\dfrac{4.5}{3+5}=2,5\left(cm\right)\)

b) △MNH∼△PNM (g-g) \(\Rightarrow\dfrac{MN}{PN}=\dfrac{NH}{NM}\)

△MNH có: NK phân giác \(\Rightarrow\dfrac{NH}{NM}=\dfrac{KH}{KM}=\dfrac{MN}{PN}=\dfrac{DM}{DP}\)

c) △MND∼HNK (g-g) \(\Rightarrow\widehat{MDN}=\widehat{HKN}=\widehat{MKD}\); \(\dfrac{NM}{NH}=\dfrac{ND}{NK}\Rightarrow NH.ND=NM.NK\)

\(\Rightarrow\)△MDK cân tại M

Đúng(1)

C

Char

10 tháng 3 2022

Cho tam giác MNP cân tại A có MN = MP = 5 cm ; NP= 8cm

Kẻ MH vuông góc với NP (H thuộc NP).

a. Chứng minh HN = HP và

b. Tính độ dài MH

c. Kẻ HD vuông góc MN (D thuộc MN) Kẻ HE vuông góc MP (E thuộc MP).Chứng minh DHDE là tam giác cân.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 3 2022

a: ta có: ΔMNP cân tại M

mà MH là đường cao

nên H là trung điểm của NP

hay HN=HP

b: NH=NP/2=8/2=4(cm)

=>MH=3(cm)

c: Xét ΔMDH vuông tại D và ΔMEH vuông tại E có

MH chung

\(\widehat{DMH}=\widehat{EMH}\)

Do đó: ΔMDH=ΔMEH

Suy ra: HD=HE

hay ΔHED cân tại H

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Chúc An

18 tháng 4 2022

Cho tam giác MNP vuông tại M, kẻ đường cao MH (H thuộc NP). Trên cạnh NP lấy điểm K sao cho HN = HK. Chứng minh tam giác MNK là tam giác cân.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 6 2023

Xét ΔMNK có

MH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔMNK cân tại M

Đúng(0)

LT

Lê Thu Hà

9 tháng 4 2017 - olm

Cho tam giác MNP cân tại M , vẽ MH vuông góc với NP

a ) Chứng minh : Tam giác MHN = Tam giác MHP

b ) Chứng minh MH là phân giác của tam giác MNP

c ) Tính MH nếu MN = 10 cm , NP = 12 cm

d ) Vẽ đường thẳng vuông góc với MN tại N và đường thẳng vuông góc với MP tại P , hai đường thẳng này cắt nhau tại K . Chứng minh M , K , H thẳng hàng .

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

2

LT

Linh Thuy

9 tháng 4 2017

a) xét tam giác MHN và tam giác MHP có

\(\widehat{MHN}\) = \(\widehat{MHP}\)(= 90 ĐỘ)

MN = MP ( tam giác MNP cân tại M)

MH chung

=> tam giác MHN = tam giác MHP (cạnh huyền cạnh góc vuông)

b) vì tam giác MHN = tam giác MHP (câu a)

=> \(\widehat{M1}\)= \(\widehat{M2}\)(2 góc tương ứng)

=> MH là tia phân giác của \(\widehat{NMP}\)

Đúng(0)

VL

Vic Lu

9 tháng 4 2017

bạn tự vẽ hình nhé

a.

vì tam giác MNP cân tại M=> MN=MP và \(\widehat{N}\)=\(\widehat{P}\)

Xét tam giác MHN và tam giác MHP

có: MN-MP(CMT)

\(\widehat{N}\)=\(\widehat{P}\)(CMT)

MH là cạnh chung

\(\widehat{MHN}\)=\(\widehat{MHP}\)=\(^{90^0}\)

=> Tam giác MHN= Tam giác MHP(ch-gn)

=> \(\widehat{NMH}\)=\(\widehat{PMH}\)(2 GÓC TƯƠNG ỨNG) (1)

và NH=PH( 2 cạnh tương ứng)

mà H THUỘC NP=> NH=PH=1/2NP (3)

b. Vì H năm giữa N,P

=> MH nằm giữa MN và MP (2)

Từ (1) (2)=> MH là tia phân giác của góc NMP

c. Từ (3)=> NH=PH=1/2.12=6(cm)

Xét tam giác MNH có Góc H=90 độ

=>\(MN^2=NH^2+MH^2\)( ĐL Py-ta-go)

hay \(10^2=6^2+MH^2\)

=>\(MH^2=10^2-6^2\)

\(MH^2=64\)

=>MH=8(cm)

Đúng(1)

PK

Phạm Khánh ngọc

28 tháng 3 2022

Cho tam giác MNP cân tại M có M<90°,từ M kẻ MH vuông góc với NP(H thuộc NP)a) chứng minh tam giác MNH = tam giác MPHb) tính độ dài cạnh MN, biết MH = 4cm và NH = 3cmc) kẻ ND vuông góc với MP tại D,PE vuông góc với MN tại E. Gọi I là giao điểm của ND và PE.chứng minh MI là phân giác của góc NMPd) chứng minh 3 điểm M,I,H thẳng hàngGhi đầy đủ mà nó hiện lên có 1 khúc,khóc...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

3

NN

Nga Nguyen

28 tháng 3 2022

có M

Đúng(2)

LN

Linh Nguyễn

28 tháng 3 2022

chưa hỉu cái đề lắm

Đúng(1)

NK

Nguyễn Khánh Ngọc

26 tháng 4 2023 - olm

Cho tam giác MNP vuông tại M có MN=5cm MP=12cm kẻ đường cao MH(H thuộc NP)

a) chứng minh tam giác HNM Đồng dạng với tam giác MNP b)tính độ dài các đường thẳng NP MH c)trong MNP kẻ phân giác MD (D thuộc MN) Tam giác MDP kẻ phân giác DF(F thuộc MP) chứng minh EM/EN =DN/DP=FP/FM=1

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

SA

Shinc au be

17 tháng 4 2020 - olm

Cho tam giác MNP cân tại M. Kẻ MH vuông góc NP (H thuộc NP)

a. Chứng minh: tam giác MHN = tam giác MHP

b. Từ điểm H kẻ HI vuông với MN ; HK vuông MP

c. Chứng minh tam giác MIK là tam giác cân

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

1

N

nguyễnngọcvũ

18 tháng 5

Giả thiết chung:

Tam giác MNP cân tại M ⇒ \(M N = M P\)
\(M H \bot N P\), H ∈ NP ⇒ MH là đường cao từ M xuống đáy NP
\(H I \bot M N\) tại I, và \(H K \bot M P\) tại K.

🔷 Câu a): Chứng minh \(\triangle M H N = \triangle M H P\)

Xét hai tam giác vuông MHN và MHP:

Ta có:

\(M H\) chung (cạnh huyền trong hai tam giác vuông)
\(\angle M H N = \angle M H P = 90^{\circ}\) (do \(M H \bot N P\))
\(M N = M P\) (do tam giác MNP cân tại M)

→ Hai tam giác vuông có:

Cạnh huyền bằng nhau: \(M N = M P\)
Cạnh góc vuông chung: \(M H\)

⇒ \(\triangle M H N = \triangle M H P\) (theo trường hợp c.g.c – cạnh huyền – góc vuông – cạnh góc vuông)

✅ ĐPCM

🔷 Câu b): Từ điểm H kẻ \(H I \bot M N\), \(H K \bot M P\)

Đây là bước kẻ hình:

Gọi I là chân đường vuông góc từ H đến MN ⇒ \(H I \bot M N\)
Gọi K là chân đường vuông góc từ H đến MP ⇒ \(H K \bot M P\)

Không cần chứng minh, chỉ cần ghi thao tác kẻ hình:

✅ Đã kẻ xong \(H I \bot M N\), \(H K \bot M P\).

🔷 Câu c): Chứng minh tam giác MIK là tam giác cân

Ta cần chứng minh: \(M I = M K\)

Ý tưởng:

Ta sẽ sử dụng tính chất đối xứng của tam giác cân và kết quả từ câu a.

Phân tích và chứng minh:

Từ câu a: \(\triangle M H N = \triangle M H P\) ⇒ \(\angle M H N = \angle M H P\), và do đối xứng, HI = HK.
Trong hai tam giác vuông \(\triangle H I K\) và \(\triangle H K I\), ta thấy:
- \(H I = H K\) (do đối xứng)
- \(\angle I H N = \angle K H P = 90^{\circ}\)
- \(H\) là chung

⇒ Hai tam giác \(\triangle H M I\) và \(\triangle H M K\) bằng nhau

⇒ Suy ra: \(M I = M K\)

✅ Kết luận:

Tam giác \(M I K\) có \(M I = M K\) ⇒ là tam giác cân tại M

✅ ĐPCM

Đúng(0)

H

Hmee

8 tháng 5 2023

cho tam giác MNP vuông tại M, đường phân giác ND( D thuộc MP). Kẻ ME vuông góc với ND (E thuộc ND). ME cắt NP tại K. Chứng minh a) DK vuông góc với NP b) Kẻ MH vuông góc với NP( H thuộc NP). Gọi I là giao điểm của MH và ND. Chứng minh KI song song với MP

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 5 2023

a: Xét ΔNMK co

NE vừa là đường cao, vừa là phân giác

=>ΔNMK cân tại N

=>NM=NK

Xét ΔNMD và ΔNKD có

NM=NK

góc MND=góc KND

ND chung

=>ΔMND=ΔKND

=>góc NKD=90 độ

=>DK vuông góc NP

b: Xét ΔNKM có

MH,NE là đường cao

MH cắt NE tại I

=>I là trực tâm

=>KI vuông góc MN

=>KI//MP

Đúng(0)

Giả thiết chung:

🔷 Câu a): Chứng minh \(\triangle M H N = \triangle M H P\)

Xét hai tam giác vuông MHN và MHP:

🔷 Câu b): Từ điểm H kẻ \(H I \bot M N\), \(H K \bot M P\)

🔷 Câu c): Chứng minh tam giác MIK là tam giác cân

Ta cần chứng minh: \(M I = M K\)

Ý tưởng:

Phân tích và chứng minh:

✅ Kết luận:

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Giả thiết chung:

🔷 Câu a): Chứng minh \(\triangle M H N = \triangle M H P\)

Xét hai tam giác vuông MHN và MHP:

🔷 Câu b): Từ điểm H kẻ \(H I \bot M N\), \(H K \bot M P\)

🔷 Câu c): Chứng minh tam giác MIK là tam giác cân

Ta cần chứng minh: \(M I = M K\)

Ý tưởng:

Phân tích và chứng minh:

✅ Kết luận:

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP