Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A (2;-3;2), B (3;5;4). Tìm toạ độ điểm M trên trục Oz sao cho MA²+MB² đạt giá trị nhỏ nhất.

A. M (0;0;49) 

B. M (0;0;67)  

C. M (0;0;3) 

D. M (0;0;0).

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chọn C

Gọi I là trung điểm của 

Ta có: 

IA²+IB² không đổi nên MA²+MB² đạt giá trị nhỏ nhất khi MI đạt giá trị nhỏ nhất.

=> M là hình chiếu của I trên trục Oz.

=> M (0;0;3).