Question

[Pham Trong Bach]

Hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+m\le 0 \left(1\right)\\ -2x+10<0 \left(2\right)\end{array}\right.$ có nghiệm khi và chỉ khi

A. m < -5

B. m > -5

C. m > 5

D. m < 5

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Ta có: ( 1 ) ⇔ x ≤ - m . Tập nghiệm của (1) là  ( - ∞ ; - m ] .

( 2 ) ⇔ x > 5 . Tập nghiệm của (2) là 5 ; + ∞ .

Hệ đã cho có nghiệm khi và chỉ khi  ( - ∞ ; - m ] ∩ 5 ; + ∞ . Điều này xảy ra khi và chỉ khi 5 < - m ⇔ m < - 5 .

Đáp án là A.