Chứng minh rằng 9 -(1 +4k)^2 chia hết cho 8 với mọi số nguyên Giúp mik vs
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 9
b: Gọi d=ƯCLN(7n+8;8n+9)
=>\(\begin{cases}7n+8\vdots d\\ 8n+9\vdots d\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}56n+64\vdots d\\ 56n+63\vdots d\end{cases}\)
=>56n+64-56n-63⋮d
=>1⋮d
=>d=1
=>ƯCLN(7n+8;8n+9)=1
=>7n+8 và 8n+9 là hai số nguyên tố cùng nhau
a: Trong các số từ 10 đến 19, có 10 số có chữ số hàng chục là 1; các chữ số hàng đơn vị là các số từ 0 đến 9
Trong các số từ 20 đến 29, có 10 số có chữ số hàng chục là 2; các chữ số hàng đơn vị là các số từ 0 đến 9
Trong các số từ 30 đến 39, có 10 số có chữ số hàng chục là 3; các chữ số hàng đơn vị là các số từ 0 đến 9
Trong các số từ 40 đến 49, có 10 số có chữ số hàng chục là 4; các chữ số hàng đơn vị là các số từ 0 đến 9
...
Trong các số từ 80 đến 89, có 10 số có chữ số hàng chục là 8; các chữ số hàng đơn vị là các số từ 0 đến 9
Tổng của các chữ số hàng chục là:
\(10\left(1+2+\cdots+8\right)=10\left(8\cdot\frac92\right)=10\cdot4\cdot9=40\cdot9=360\)
Tổng của các chữ số hàng đơn vị là:
\(\left(0+1+2+\cdots+9\right)\times\left(8-1+1\right)=8\times9\times\frac{10}{2}=8\times5\times9=40\times9=360\)
Tổng các chữ số trong số A là:
360+360=720⋮9
=>A⋮9
HN
0
18 tháng 10 2021
\(1,\left(2n-3\right)^2-9=\left(2n-3-3\right)\left(2n-3+3\right)=\left(2n-6\right)2n=4n\left(n-3\right)⋮4\)
\(2,=a^3\left(a-2\right)-a\left(a-2\right)=\left(a-2\right)\left(a^3-a\right)=\left(a-2\right)\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\)
Vì đây là tích 4 số nguyên lt nên chia hết cho \(1\cdot2\cdot3\cdot4=24\)
TP
13 tháng 2 2020
1 bài toán con nít hình như em này mới học lớp 8 mà nhỉ anh chắc chắc 100% lớp 8 nâng cao
31 tháng 8 2021
Ta có :
B = 3n+3 - 2n+2 + 3n-1 - 2n+1 ( n ∈ N* )
=> B = ( 3n+3 + 3n-1 ) + ( 2n+3 - 2n+1 )
=> B = 3n-1 . ( 34 - 1 ) + 2n+1 . ( 22 + 1 )
=> B = 3n-1 . ( 81 - 1 ) + 2n+1 . ( 4 + 1 )
=> B = 3n-1 . 80 + 2n . 2 . 5
=> B = 3n-1 . 8 . 10 + 2n . 10
=> B = ( 3n-1 . 8 + 2n ) . 10 ⋮ 10 ( do 3n-1 . 8 + 2n ∈ N* với n ∈ N* )
Vậy với mọi số nguyên dương n thì B ⋮ 10
\(=\left(9-1-4k\right)\left(9+1+4k\right)\)
\(=\left(8-4k\right)\left(4k+10\right)\)
\(=8\left(2-k\right)\left(2k+5\right)⋮8\)
Sai rồi bạn ơi