Question

[Pham Trong Bach]

Gọi số phức $z=a+bi(a,b\in \mathrm{ℝ})$ thỏa mãn  $\left|z-1\right|=1$ và $(1+i)(\bar{z}-1)$ có phần thực bằng 1 đồng thời z không là số thực. Khi đó a.b bằng

A. ab=-2

B. ab=2

C. ab=1

D. ab=-1

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án C

Phương pháp

Gọi số phức đã cho có dạng . Sử dụng giả thiết để đưa ra một hệ cho a, b giải trực tiếp hệ này để tìm a, b

Lời giải chi tiết.

Ta có: 

Do z không là số thực nên ta phải có b ≠ 0 (2) 

Ta lại có 

Từ (1), (2), (3)  ta có hệ