Cho tam giác ABC vuông tại a ; AH là dưởng cao
a. Cm AH.BC= AB.AC
b. Gọi M.N lần lượt là trung điểm của BC và AB, đường vuông góc vẽ từ B cắt MN kéo dài tại I
CM \(IB^2\) = IM.IN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 8 2023
a: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔAMC vuông tại M có
AB=AC
AM chung
=>ΔAMB=ΔAMC
=>MB=MC
=>M là trung điểm của BC
b: Xét ΔABM vuông tại M và ΔDCM vuông tại M có
MA=MD
MB=MC
=>ΔABM=ΔDCM
c: ΔABM=ΔDCM
=>góc MAB=góc MDC
=>AB//CD
d: góc ADC=30 độ
=>góc BAM=30 độ
=>góc BAC=2*30=60 độ
28 tháng 4 2023
Sửa đề: cắt AB tại D
Xét ΔBED vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔBED đồng dạng với ΔBAC
27 tháng 5 2023
Xét ΔBAC có BD là phân giác
nên AD/AB=CD/BC
mà AB<BC
nên AD<CD
=>AC>2AD
HN
3
TV
0
BN
5 tháng 4 2022
sửa đề nha
cho tam giác ABC vuông tại A , trên tia đối tia AB lấy đỉnh M sao cho AB=AM a. CMR : tam giác ABC = tam giác AMC
b. kẻ AH vuông góc với BC tại H kẻ AK vuông gói với MC tại K CMR : BH = MK
c. CMR : HK // BM
BN
5 tháng 4 2022
Xét \(\Delta BACvà\Delta MACcó\)
AC:chung
AM=AB(gt)
\(\widehat{MAC}=\widehat{BAC}\)( vì AC⊥BC)
18 tháng 11 2021
\(AB=\dfrac{5}{3}BC,AC=\dfrac{7}{5}AB\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BC=\dfrac{3}{5}AB\\AC=\dfrac{7}{5}AB\end{matrix}\right.\)
\(AB+AC+BC=210:2\)
\(\Rightarrow AB+\dfrac{7}{5}AB+\dfrac{3}{5}AB=105\Rightarrow AB=35\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AC=\dfrac{7}{5}AB=49\left(cm\right)\\BC=\dfrac{3}{5}AB=21\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
24 tháng 1 2016
a) Ta có ^ABH + ^BAH = 90° Măt khác ^CAH + ^BAH = 90°
=> ^ABH = ^CAH
Xét ▲ABH và ▲CAK có:
^H = ^C (= 90°)
AB = AC (T.g ABC vuông cân)
^ABH = ^CAH (cmt)
=> △ABH = △CAK (c.h-g.n)
=> BH = AK
b) Ta có BH//CK (Cùng ┴ AK)
=>^HBM = ^MCK (SLT)(1)
Mặt khác ^MAE + ^AEM = 90°(2)
Và ^MCK + ^CEK = 90°(3)
Nhưng ^AEM = ^CEK (đ đ)(4)
Từ 2,3,4 => ^MAE = ^ECK (5)
Từ 1,5 => ^HBM = ^MAE
Ta lại có AM là trung tuyến của tam giác vuông ABC nên AM = BM =MC = 1/2 BC
Xét ▲MBH và ▲MAK có:
MB = AM (cmt); ^HBM = ^MAK(cmt); BH = AK (cma)
=> △MBH = △MAK (c.g.c)
c) Theo câu a, b ta có: AH = CK; MH = MK; AM = MC nên : ▲AMH = ▲ CMK (c.c.c)
=> ^AMH = ^CMK; mà ^AMH + ^HMC = 90 độ
=> ^CMK + ^HMC = 90° hay ^HMK = 90°
Tam giác HMK có MK = MH và ^HMK = 90° nên vuông cân
25 tháng 1 2016
a) Ta có ^ABH + ^BAH = 90° Măt khác ^CAH + ^BAH = 90°
=> ^ABH = ^CAH
Xét ▲ABH và ▲CAK có:
^H = ^C (= 90°)
AB = AC (T.g ABC vuông cân)
^ABH = ^CAH (cmt)
=> △ABH = △CAK (c.h-g.n)
=> BH = AK
b) Ta có BH//CK (Cùng ┴ AK)
=>^HBM = ^MCK (SLT)(1)
Mặt khác ^MAE + ^AEM = 90°(2)
Và ^MCK + ^CEK = 90°(3)
Nhưng ^AEM = ^CEK (đ đ)(4)
Từ 2,3,4 => ^MAE = ^ECK (5)
Từ 1,5 => ^HBM = ^MAE
Ta lại có AM là trung tuyến của tam giác vuông ABC nên AM = BM =MC = 1/2 BC
Xét ▲MBH và ▲MAK có:
MB = AM (cmt); ^HBM = ^MAK(cmt); BH = AK (cma)
=> △MBH = △MAK (c.g.c)
c) Theo câu a, b ta có: AH = CK; MH = MK; AM = MC nên : ▲AMH = ▲ CMK (c.c.c)
=> ^AMH = ^CMK; mà ^AMH + ^HMC = 90 độ
=> ^CMK + ^HMC = 90° hay ^HMK = 90°
Tam giác HMK có MK = MH và ^HMK = 90° nên vuông cân