Question

[Pham Trong Bach]

Cho hàm số $y=x^4-2(1-m^2)x^2+m+1$. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn nhất

A. m = 0

B. m =  $\frac{-1}{2}$

C. m = 1

D. m =  $\frac{1}{2}$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án A

Phương pháp giải:

Tìm tọa độ điểm cực trị của đồ thị hàm số trùng phương và tính diện tích tam giác

Lời giải: TXĐ : D = R

Ta có R

Phương trình 

Hàm số có 3 điểm cực trị ó (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 

Khi đó 

Gọi ;  là ba điểm cực trị. Tam giác ABC cân tại A.

Trung điểm  H của BC là

Và

 Diện tích tam giác ABC là  

Mà  R suy ra 

Vậy S_max = 1 Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi m = 0