Tìm GTNN của:A=lx-3l+lx+5l
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 8 2019
Ta đã biết với mọi x,y thuộc Q thì \(\left|x+y\right|\le\left|x\right|+\left|y\right|\).
Đẳng thức xảy ra khi \(xy\ge0\)
Ta có : \(A=\left|x-3\right|+\left|x-2\right|=\left|x-3\right|+\left|2-x\right|\ge\left|x-3+2-x\right|=\left|-1\right|=1\)
Vậy \(A\ge1\), A đạt giá trị nhỏ nhất là 1 khi \(2\le x\le3\)
Phải không ta???
6 tháng 8 2019
Ta có A=|x-3|+|x-2|
= |3-x|+|x-2|
\(\ge\)\(\left|3-x+x-2\right|\)=|1|=1
=> GTNN của A=1 \(\Leftrightarrow\left(3-x\right)\left(x-2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow2\le x\le3\)
Vậy Min A=1 khi \(2\le x\le3\)
- tk mk nha
- *****CHÚC BẠN HỌC GIỎI*****
MT
1
6 tháng 8 2019
A=\(\left|x-3\right|+\left|x-2\right|\)
A= \(\left|3-x\right|+\left|x-2\right|\ge\left|3-x+x-2\right|\)
A \(\ge\left|1\right|\)=1
vậy Amin=1 khi x=3 hoặc x=2
QH
1
TL
9 tháng 8 2015
Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|ab\right|\) (dấu bằng xảy ra khi \(ab\ge0\))
\(\Rightarrow\left|x+3\right|+\left|x-5\right|=\left|x+3\right|+\left|5-x\right|\ge\left|x+3+5-x\right|=\left|8\right|=8\)
=> Dmin = 8
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x+3\right)\left(5-x\right)\ge0\Rightarrow x\in\left\{-3;5\right\}\)
QH
0
NT
0
TN
12 tháng 6 2021
\(\left|x+1\right|+\left|x+3\right|+\left|x+5\right|=7x\) (*)
Ta có: \(\left|x+1\right|\ge0\forall x\)
\(\left|x+3\right|\ge0\forall x\)
\(\left|x+5\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|x+3\right|+\left|x+5\right|\ge0\)
\(\Rightarrow7x\ge0\)
\(\Rightarrow x\ge0\)
Khi đó (*) có dạng:
\(x+1+x+3+x+5=7x\)
\(\Rightarrow3x+9=7x\)
\(\Rightarrow7x-3x=9\)
\(\Rightarrow4x=9\)
\(\Rightarrow x=2,25\)
Vậy `x = 2,25`.
KH
3
28 tháng 5 2018
Vì GTTĐ luôn lớn hơn hoặc bằng 0
=> x - 1 + x - 3 + x - 5 + x - 7 = 8
4x - 16 = 8
4x = 8 + 16
4x = 24
=> x = 6
Vậy.........
T
2
2 tháng 12 2015
áp dụng tính chất : lx| = |-x|
|x|+|y|\(\ge\)|x+y|
ta được lx-1l+ lx-2l +lx-3l+ lx-4l \(\ge\)|x-1+2-x+x-3-x+4|=4
vậy giá trị nhỏ nhất là 4
dấu = xảy ra khi tất cả cùng dấu
cậu nên mua quyển sách mình nói nêu là dân chuyên toán
L2
1
VT
10 tháng 9 2017
ta có \(P=\left|x+3\right|+\left|x-2\right|+\left|x-5\right|=\left|x+3\right|+\left|5-x\right|+\left|x-2\right|\)
Áp dụng tính chât dấu giá trị tuyệt đối ta có
\(\left|x+3\right|+\left|5-x\right|\ge\left|x+3+5-x\right|=8\)
mà \(\left|x-2\right|\ge0\)
\(\Rightarrow P\ge8\)
dấu = xảy ra <=>\(\hept{\begin{cases}\left(x+3\right)\left(5-x\right)\ge0\\x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+3\right)\left(x-5\right)\ge0\\x=2\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5\ge x\ge-3\\x=2\end{cases}}\)
<=> x=2
vậy Pmin =8 <=> x=2
ta có Ix- 3I >= 0
Ix-5I >= 0
=> A >= 0
Đấu "=" đúng ở dạng ta có 2 th
TH1 x-3 = 0 => x = 3
=>Ix-5I = I3-5I = I-2I = 2
=> A = 0 + 2 =2
th2 x-5 = 0 => x = 5
=>Ix-3I = I5-3I = 2
=> A = 0+2 = 2
VẬY giá tri nhỏ nhất của A = 2
\(\left|x-3\right|+\left|x+5\right|\)
\(=\left|3-x\right|+\left|x+5\right|\ge\left|3-x+x+5\right|=8\)
\(\text{Dấu = xảy ra}\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+5\right)=0\)
\(-5\le x\le3\)
\(\text{Vậy A đạt GTNN là 8 khi }-5\le x\le3\)