Question

[Nhi Nguyễn Minh]

giải phương trình

x-2*căn bậc hai của x-1 =16

Answer 1

[Yuzu]

\(x-2\sqrt{x-1}=16\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x-1}=x-16\left(1\right)\left(ĐK:x\ge16\right)\)

Ta có:

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(2\sqrt{x-1}\right)^2=\left(x-16\right)^2\\ \Leftrightarrow4x-4=x^2-32x+256\\ \Leftrightarrow x^2-36x+260=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=26\left(tm\right)\\x_2=10\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {26}