Question

[Loan Mai Thị]

Tìm số nguyên tố p để p, p+2 và p+4 đều là các số nguyên tố

Answer 1

[Seu Vuon]

p+2 = p-1+3 ; p+4=p+1+3

Xét 3 số liên tiếp p-1 ; p ; p+1 có 1 và chỉ 1 số chia hết cho 3.

nếu p-1 ; p+1 chia hết cho 3 thì p+2 ; p+4 chia hết cho 3. điều này vô lý vì chúng là số nguyên tố. Vậy chỉ có p chia hết cho 3, mà p nguyên tố nên p = 3