- tìm GTNN của biểu thức : A=x4-x2+2x+2020
- giúp mik nhanh nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CP
1
Những câu hỏi liên quan
TT
0
NP
0
11 tháng 1 2018
cái này mình chịu thua
hình như gtnn nó ko có vì tùy theo x và ko có số lớn nhất nhỏ nhất
23 tháng 6 2021
1) Để A có giá trị nhỏ nhất thì 2x^2 phải có giá trị dương nhỏ nhất. Nhận thấy rằng 2x^2 >= 0 với mọi x.
Dấu = xảy ra khi 2x^2 = 0, khi đó x = 0.
Vậy để A đạt GTNN thì x = 0, khi đó A = 2 * 0^2 + 1 = 0 + 1 = 1.
2) Để B có giá trị nhỏ nhất thì 2(x - 1)^2 phải có giá trị dương lớn nhất. Nhận thấy rằng 2(x - 1)^2 >= 0 với mọi x.
Dấu = xảy ra khi 2(x - 1)^2 = 0, khi đó x = 1.
Vậy để B đạt GTNN thì x = 1, khi đó B = 2(1 - 1)^2 + 4 = 0 + 4 = 4.
KR
7 tháng 5 2018
Áp dụng Bunyakovsky, ta có :
\(\left(1+1\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x.1+y.1\right)^2=1\)
=> \(\left(x^2+y^2\right)\ge\frac{1}{2}\)
=> \(Min_C=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)
Mấy cái kia tương tự
NT
0
Z
QA
5 tháng 2 2022
Trả lời:
a, \(x^2-6x+11=x^2-6x+9+2=\left(x-3\right)^2+2\ge2\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi x - 3 = 0 <=> x = 3
Vậy GTNN của biểu thức bằng 2 khi x = 3
b, \(-x^2+6x-11=-\left(x^2-6x+11\right)=-\left(x^2-6x+9+2\right)=-\left[\left(x-3\right)^2+2\right]\)
\(=-\left(x-3\right)^2-2\le-2\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi x - 3 = 0 <=> x = 3
Vậy GTLN của biểu thức bằng - 2 khi x = 3
c, \(x^2+2x+2=x^2+2x+1+1=\left(x+1\right)^2+1\ge1>0\forall x\inℤ\) (đpcm)
Dấu "=" xảy ra khi x + 1 = 0 <=> x = - 1
\(x^4-2x^2+1+x^2+2x+1+2018=\left(x^2-1\right)^2+\left(x+1\right)^2+2018\ge2018\)
Dấu "=" xayr ra <=> \(\hept{\begin{cases}x^2-1=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow x=-1}\)
Kết luận :...