Một cục nước đá ở 0'C được gắn chặt vào đáy của một bình cách nhiệt hình trụ.Một lượng nước có khối lượng bằng khối lượng cục nước đá được đổ vào bình thì cục nước đá ngập hoàn toàn trong nước.Sau khi trạng thái cân bằng nhiệt được thiết lập chiều cao mực nước giảm bớt đi 2%.Cho biết khối lượng riêng Dn=1000kg/m #Hỏi cộng đồng OLM #Vật lý lớp 9
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi λ là nhiệt nóng chảy riêng của cục nước đá khối lượng m 0 ở t 0 = 0 ° C ; còn c 1 , m 1 , c 2 , m 2 là nhiệt dung riêng và khối lượng của cốc nhôm và của lượng nước đựng trong cốc ở nhiệt độ t 1 = 20 ° C. Nếu gọi t ° C là nhiệt độ của nước trong cốc nhôm khi cục nước đá vừa tan hết thì lượng nhiệt do cục nước đá ở t 0 = 0 ° C đã thu vào để tan thành nước ở t ° C bằng :
Q = λ m 0 + c 2 m 0 (t - t 0 ) = m 0 ( λ + c 2 t)
Còn nhiệt lượng do cốc nhôm và lượng nước đựng trong cốc ở t 1 = 20 ° C. toả ra để nhiệt độ của chúng giảm tới toC (với t < t 1 ) có giá trị bằng :
Q'= ( c 1 m 1 + c 2 m 2 )( t 1 - t)
Theo định luật bảo toàn năng lượng, ta có :
Q' = Q ⇒ ( c 1 m 1 + c 2 m 2 ) ( t 1 - t) = m 0 ( λ + c 2 t)
Từ đó suy ra :
Thay số : t ≈ 3,7 ° C.
Nhiệt lượng cần để cục nước đá tăng từ -10 độ C đến 0 độ C là:
\(Q_1=m\times C\times\Delta t=0.2\times2100\times\left(0-\left(-10\right)\right)=4200\left(J\right)\)
Nhiệt lượng cần để cục nước đá nóng chảy hoàn toàn ở 0 độ C là:
\(Q_2=3.4\times10^5\times0.2=68000\left(J\right)\)
Nhiệt lượng cần để nước tăng từ 0 độ C đến 100 độ C là:
\(Q_3=0.2\times4200\times\left(100-0\right)=84000\left(J\right)\)
Nhiệt lượng cần để nước hóa hơi hoàn toàn là:
\(Q_4=2.3\times10^6\times0.2=460000\left(J\right)\)
Vậy nhiệt lượng cần để cục nước đá hóa hơi hoàn toàn ở 100 độ C là:
\(Q=Q_1+Q_2+Q_3+Q_4=4200+68000+84000+460000=616200\left(J\right)\)
Vậy.....................
Nhiệt độ của nước đá đang tan là 00C, vì sau khi có cân bằng nhiệt hỗn hợp bao gồm cả nước và nước đá nên nhiệt độ của nó cũng là 00C.
Nhiệt lượng mà nước (350C) đã tỏa ra:
Qtỏa = mc (t1 – t0) = 1,5.4200.30 = 189 000 J
Gọi x là khối lượng nước đá đã bị nóng chảy. Nhiệt lượng mà nước đá thu vào để nóng chảy là:
Qthu = \(x.\lambda\) = 340000.x
Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt:
Qtỏa = Qthu => 340 000 x = 189 000: 340 000 = 0,55 kg
Vậy khối lượng nước đá ban đầu là: 0,45 + 0,55 = 1,0 kg
Nhiệt độ nước đá đang tan là 0 độ c, vì sau khi có cân bằng nhiệt hỗn hợp bao gồm cả nước và nước đá nên nhiệt độ của nó cũng là 0 độ c
Nhiệt lượng mà nước ở 30 độ c đã toả ra:
Q1 = m.c. ∆t = 1,5.4200.30 = 189000J
Gọi x (kg) là khối lượng nước đá bị nóng chảy
Nhiệt lượng mà nước đá thu vào để nóng chảy là
Q2 = λ .x = x.3,4.105 J
Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt lượng:
Q1=Q2<=> 189000=x.3,4.105 => x=0,55kg
Vậy khối lượng nước đá ban đầu là: 0,45+0,55=1kg
Cục nước đá lạnh lùng đáp lại dòng nước : “Các anh đục ngầu, bẩn thỉu như thế, tôi hòa nhập với các anh sao được? Trời cao kia mới là bạn của tôi !”
Phương trình cân bằng nhiệt:
c m 2 ( t 2 - t ) = λ m 1 + c m 1 t ð t = c m 2 t 2 − λ m 1 c ( m 2 + m 1 ) = 7 ° C