Cho tỉ lệ thức a/b=c/d chứng minh rằng (a2-b2)/(c2-d2)
Các bạn giúp mình nhé 
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
2
7 tháng 12 2015
Bạn đánh lại đề đi, Để ghi dấu mũ bạn ấn nút "x2" trên thanh công cụ, sau khi bạn gõ xong dấu mũ rồi bạn ấn lại nó để đưa về trạng thái thường
7 tháng 12 2015
\(\frac{\left(a+b\right)2}{\left(c+d\right)2}=\frac{2a+2b}{2c+2d}\)
Vậy \(\frac{\left(a+b\right)2}{\left(c+d\right)2}=\frac{2a+2b}{2c+2d}\)
HP
7 tháng 12 2015
đặt a/b=c/d=k=>a=bk;c=dk
=>\(\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}=\frac{\left(bk+b\right)^2}{\left(dk+d\right)^2}=\frac{\left(b\left(k+1\right)\right)^2}{\left(d\left(k+1\right)\right)^2}=\frac{b^2}{d^2}\) (1)
\(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{\left(bk\right)^2+b^2}{\left(dk\right)^2+d^2}=\frac{b^2.k^2+b^2}{d^2.k^2+d^2}=\frac{b^2.\left(k^2+1\right)}{d^2.\left(k^2+1\right)}=\frac{b^2}{d^2}\) (2)
từ (1) và (2)=>đpcm
tick nhé
VT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 1 2024
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{b}.\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}.\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{c^2}{d^2}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
19 tháng 9
Câu 4:
a: \(\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\ge0\forall a,b\) thỏa mãn ĐKXĐ
=>\(a-2\sqrt{ab}+b\ge0\forall a,b\) thỏa mãn ĐKXĐ
=>\(a+b\ge2\sqrt{ab}\forall a,b\) thỏa mãn ĐKXĐ
=>\(\frac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\forall a,b\) thỏa mãn ĐKXĐ
Câu 2:
a: \(\left(ac+bd\right)^2+\left(ad-bc\right)^2\)
\(=a^2c^2+b^2d^2+2\cdot acbd+a^2d^2+b^2c^2-2\cdot ad\cdot bc\)
\(=a^2c^2+b^2c^2+b^2d^2+a^2d^2\)
\(=c^2\left(a^2+b^2\right)+d^2\left(a^2+b^2\right)\)
\(=\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)\)
b: \(\left(ac+bd\right)^2\le\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)\)
=>\(a^2c^2+b^2d^2+2\cdot acbd\le a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2\)
=>\(a^2d^2+b^2c^2\ge2abcd\)
=>\(a^2d^2-2\cdot ad\cdot bc+b^2c^2\ge0\)
=>\(\left(ad-bc\right)^2\ge0\forall a,b,c,d\) (luôn đúng)
Câu 1: Giả sử \(\sqrt7\) là số hữu tỉ
=>\(\sqrt7=\frac{a}{b}\) , với ƯCLN(a;b)=1
=>\(\left(\frac{a}{b}\right)^2=7\)
=>\(a^2=7b^2\)
=>\(a^2\) ⋮7
=>a⋮7
=>a=7k
\(a^2=7b^2\)
=>\(7b^2=\left(7k\right)^2=49k^2\)
=>\(b^2=7k^2\) ⋮7
=>b⋮7
=>ƯCLN(a;b)=7, khác với giả sử
=>\(\sqrt7\) là số vô tỉ
TN
13 tháng 10 2016
1)chứng minh cái j ???
2)\(\left(ac+bd\right)^2+\left(ad-bc\right)^2\)
\(=a^2c^2+b^2d^2+2abcd+a^2d^2-2abcd+b^2c^2\)
\(=a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2\)
\(=a^2\left(c^2+d^2\right)+b^2\left(c^2+d^2\right)\)
\(=\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)\)
b)Ta có:
\(\left(ab+cd\right)^2\le\left(a^2+c^2\right)\left(b^2+d^2\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2b^2+c^2d^2+2abcd\le a^2b^2+a^2d^2+b^2c^2+c^2d^2\)
\(\Leftrightarrow a^2d^2+b^2c^2-2abcd\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(ad-bc\right)^2\ge0\)(Đpcm)
c)Áp dụng Bđt Bunhiacopxki ta có:
\(\left(1^2+1^2\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x+y\right)^2=2^2=4\)
\(\Rightarrow2\left(x^2+y^2\right)\ge4\)
\(\Rightarrow x^2+y^2\ge2\)\(\Rightarrow S\ge2\)
Dấu = khi \(x=y=1\)
TT
1
6 tháng 2 2022
Refer:
a² + b² + c² + d² + e² ≥ a(b + c + d + e)
Ta có: a² + b² + c² + d² + e²= (a²/4 + b²) + (a²/4 + c²) + (a²/4 + d²) + (a²/4 + e²)
Lại có: (a/2 - b)² ≥ 0 <=> a²/4 - ab + b² ≥ 0 <=> a²/4 + b² ≥ ab
Tương tự ta có:. a²/4 + c² ≥ ac.
a²/4 + d² ≥ ad.
a²/4 + e² ≥ ae
--> (a²/4 + b²) + (a²/4 + c²) + (a²/4 + d²) + (a²/4 + e²) ≥ ab + ac + ad + ae
<=> a² + b² + c² + d² + e² ≥ a(b + c + d + e)
=> đpcm.
Dấu " = " xảy ra <=> a/2 = b = c = d = e.
chứng minh j v bn, bn vt rõ đề ra nhé