Question

[Vương Hàn]

a ) Cho a^m = aⁿ ( a \(\in\) Q , m ; n \(\in\) N ) . Tìm các số m và n

b ) Tìm a^m > aⁿ ( a \(\in\) Q ; a > 0 ; m,n \(\in\) N ) . So sánh m và n

Answer 1

[soyeon_Tiểubàng giải]

a) a^m = aⁿ

=> a^m - aⁿ = 0

=> aⁿ.(a^m-n - 1) = 0

=> aⁿ = 0 hoặc a^m-n - 1 = 0

=> a = 0 hoặc a^m-n = 1

=> a = 0 hoặc m - n = 0

=> m = n

b) a^m > aⁿ

=> a^m - aⁿ > 0

=> aⁿ.(a^m-n - 1) > 0

=> aⁿ và a^m-n - 1 cùng dấu

Mà a > 0 => aⁿ > 0 => a^m-n - 1 > 0

=> a^m-n > 1

=> m - n > 0

=> m > n