Giải phương trình :
\(x^3-4x^2+7x-6=0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DQ
5
TN
29 tháng 6 2016
x3-4x2+7x-6=0
=>x3-2x2-2x2+3x+4x-6=0
=>x3-2x2+3x-2x2+4x-6=0
=>x(x2-2x+3)-2(x2-2x+3)=0
=>(x-2)(x2-2x+3)=0
=>x-2=0 hoặc x2-2x+3=0
- Với x-2=0 =>x=2
- Với x2-2x+3=0 =>vô nghiệm
Vậy pt trên có nghiệm là x=2
12 tháng 5 2023
1:
a: =>3x=6
=>x=2
b: =>4x=16
=>x=4
c: =>4x-6=9-x
=>5x=15
=>x=3
d: =>7x-12=x+6
=>6x=18
=>x=3
2:
a: =>2x<=-8
=>x<=-4
b: =>x+5<0
=>x<-5
c: =>2x>8
=>x>4
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 4 2023
Bài 1: ĐKXĐ: $2\leq x\leq 4$
PT $\Leftrightarrow (\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x})^2=2$
$\Leftrightarrow 2+2\sqrt{(x-2)(4-x)}=2$
$\Leftrightarrow (x-2)(4-x)=0$
$\Leftrightarrow x-2=0$ hoặc $4-x=0$
$\Leftrightarrow x=2$ hoặc $x=4$ (tm)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 4 2023
Bài 2:
PT $\Leftrightarrow 4x^3(x-1)-3x^2(x-1)+6x(x-1)-4(x-1)=0$
$\Leftrightarrow (x-1)(4x^3-3x^2+6x-4)=0$
$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $4x^3-3x^2+6x-4=0$
Với $4x^3-3x^2+6x-4=0(*)$
Đặt $x=t+\frac{1}{4}$ thì pt $(*)$ trở thành:
$4t^3+\frac{21}{4}t-\frac{21}{8}=0$
Đặt $t=m-\frac{7}{16m}$ thì pt trở thành:
$4m^3-\frac{343}{1024m^3}-\frac{21}{8}=0$
$\Leftrightarrow 4096m^6-2688m^3-343=0$
Coi đây là pt bậc 2 ẩn $m^3$ và giải ta thu được \(m=\frac{\sqrt[3]{49}}{4}\) hoặc \(m=\frac{-\sqrt[3]{7}}{4}\)
Khi đó ta thu được \(x=\frac{1}{4}(1-\sqrt[3]{7}+\sqrt[3]{49})\)
17 tháng 9
a: \(\left(9x^2-4\right)\left(x+1\right)=\left(3x+2\right)\left(x^2-1\right)\)
=>\(\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)\left(x+1\right)-\left(3x+2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
=>(3x+2)(x+1)(3x-2-x+1)=0
=>(3x+2)(x+1)(2x-1)=0
=>\(\left[\begin{array}{l}3x+2=0\\ x+1=0\\ 2x-1=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=-\frac23\\ x=-1\\ x=\frac12\end{array}\right.\)
c: \(\left(x-1\right)^2-1+x^2=\left(1-x\right)\left(x+3\right)\)
=>\(x^2-2x+1-1+x^2=-\left(x-1\right)\left(x+3\right)\)
=>\(2x^2-2x+\left(x-1\right)\left(x+3\right)=0\)
=>2x(x-1)+(x-1)(x+3)=0
=>(x-1)(3x+3)=0
=>3(x-1)(x+1)=0
=>(x-1)(x+1)=0
=>\(\left[\begin{array}{l}x-1=0\\ x+1=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=1\\ x=-1\end{array}\right.\)
e: \(x^3-7x+6=0\)
=>\(x^3-x-6x+6=0\)
=>\(x\left(x^2-1\right)-6\left(x-1\right)=0\)
=>x(x-1)(x+1)-6(x-1)=0
=>\(\left(x-1\right)\left(x^2+x-6\right)=0\)
=>(x-1)(x+3)(x-2)=0
=>\(\left[\begin{array}{l}x-1=0\\ x+3=0\\ x-2=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=1\\ x=-3\\ x=2\end{array}\right.\)
g: \(x^5-5x^3+4x=0\)
=>\(x\left(x^4-5x^2+4\right)=0\)
=>\(x\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)=0\)
=>\(\left[\begin{array}{l}x=0\\ x^2-1=0\\ x^2-4=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=0\\ x^2=1\\ x^2=4\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=0\\ x=1\\ x=-1\\ \left[\begin{array}{l}x=2\\ x=-2\end{array}\right.\end{array}\right.\)
PT
1
9 tháng 3 2023
Bài 2:
a: =>2x^2-4x+1=x^2+x+5
=>x^2-5x-4=0
=>\(x=\dfrac{5\pm\sqrt{41}}{2}\)
b: =>11x^2-14x-12=3x^2+4x-7
=>8x^2-18x-5=0
=>x=5/2 hoặc x=-1/4
3 tháng 3 2019
a) \(\left(4x-3\right)^3+\left(3x-2\right)^3=\left(7x-5\right)^3\)
\(\Leftrightarrow64x^3-144x^2+108x-27+27x^3-54x^2+36x-8=343x^3-735x^2+525x-125\)
\(\Leftrightarrow-252x^3+537x^2-381x+90=0\)
\(\Leftrightarrow-3\left(84x^3-179x^2+127-30\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-3\left(7x-5\right)\left(3x-2\right)\left(4x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{\frac{5}{7};\frac{2}{3};\frac{3}{4}\right\}\)
b) \(x^3-2x^2-x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+x^2-3x+2x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-3\right)+x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x^2+x+2\right)=0\)
Vì \(x^2+x+2>0\)
\(\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
Vậy....
18 tháng 3 2021
x2-4x+7 = 0 ⇔ x2 -4x + 4 + 3 = 0
⇔ (x-2)2+3=0 ⇔ (x-2)2=-3 (vô lí)
Vậy pt vô nghiệm
18 tháng 3 2021
*Chứng minh phương trình \(x^2-4x+7=0\) vô nghiệm
Ta có: \(x^2-4x+7=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+3=0\)
mà \(\left(x-2\right)^2+3\ge3>0\forall x\)
nên \(x\in\varnothing\)(đpcm)
3 tháng 2 2019
\(2x^3+7x^2+7x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^3+4x^2\right)+\left(3x^2+6x\right)+\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2\left(x+2\right)+3x\left(x+2\right)+\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(2x^2+3x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left[2x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+1\right)\left(2x+1\right)=0\)
.......................................................................................
\(x^3-8x^2-8x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-8x\left(x+1\right)=0\)
......................................................................................
\(x^3-2x^2-2x^2+4x+3x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-2\right)-2x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2-2x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)