chứng minh A=1002016+8/9 là số tự nhiên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
1
20 tháng 9 2023
\(8^8⋮̸55\) nên biểu thức trên không cho ra kết quả là số tự nhiên.
HH
0
ND
0
TV
3
DN
0
NN
2
14 tháng 4 2019
A =(100....0 +8):9
A co gtri nguyen khi 10000000......0 +8 chia het 9
100.................008 chia het cho 9(vì tong cac chu so bang 9 chia het 9)
vay a la so nguyen
14 tháng 4 2019
Ta có :100 đồng dư với 1 (mod 9)
=>100^2016 đồng dư với 1 (mod 9)
=>100^2016 + 8 đồng dư với 1+8 ( mod 9)
=>100^2016 + 8 đồng dư với 9 ( mod 9)
=>100^2016 + 8 đồng dư với 0 ( mod 9 )
=>100^2016 + 8 chia hết cho 9
=> A là 1 số tự nhiên
=> đpcm
18 tháng 9
b: Gọi d=ƯCLN(7n+8;8n+9)
=>\(\begin{cases}7n+8\vdots d\\ 8n+9\vdots d\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}56n+64\vdots d\\ 56n+63\vdots d\end{cases}\)
=>56n+64-56n-63⋮d
=>1⋮d
=>d=1
=>ƯCLN(7n+8;8n+9)=1
=>7n+8 và 8n+9 là hai số nguyên tố cùng nhau
a: Trong các số từ 10 đến 19, có 10 số có chữ số hàng chục là 1; các chữ số hàng đơn vị là các số từ 0 đến 9
Trong các số từ 20 đến 29, có 10 số có chữ số hàng chục là 2; các chữ số hàng đơn vị là các số từ 0 đến 9
Trong các số từ 30 đến 39, có 10 số có chữ số hàng chục là 3; các chữ số hàng đơn vị là các số từ 0 đến 9
Trong các số từ 40 đến 49, có 10 số có chữ số hàng chục là 4; các chữ số hàng đơn vị là các số từ 0 đến 9
...
Trong các số từ 80 đến 89, có 10 số có chữ số hàng chục là 8; các chữ số hàng đơn vị là các số từ 0 đến 9
Tổng của các chữ số hàng chục là:
\(10\left(1+2+\cdots+8\right)=10\left(8\cdot\frac92\right)=10\cdot4\cdot9=40\cdot9=360\)
Tổng của các chữ số hàng đơn vị là:
\(\left(0+1+2+\cdots+9\right)\times\left(8-1+1\right)=8\times9\times\frac{10}{2}=8\times5\times9=40\times9=360\)
Tổng các chữ số trong số A là:
360+360=720⋮9
=>A⋮9
L
3
5 tháng 8 2018
\(10^{2021}=\left(1...0\right)\)có tổng bằng 1 + 0 + ... + 0 = 1 nên không chia hết cho 9
Bạn xem lại đề nhé, hay là đề thế này :
\(\frac{10^{2013}+8}{9}\)thì ta có \(10^{2013}=\left(1...0\right)\)có tổng bằng 1 + 0 + ... + 0 = 1 =. \(10^{2013}+8\)có tổng bằng 1 + 8 = 9 chia hết cho 9 => \(\frac{10^{2013}+8}{9}\)là số tự nhiên
Học tốt~
5 tháng 8 2018
Để \(\frac{10^{2013}+8}{9}\) là số tự nhiên thì \((10^{2013}+8) \vdots 9\)
Vì các số chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của số đó phải chia hết cho 9.
Mà \(10^{2013}+8=1000...+8\)(2013 chữ số 0)
\(\implies 10^{2013}+8\) có số chữ số là: \(1+8=9\)
\(\implies (10^{2013}+8) \vdots9\)
\(\implies\)\(\frac{10^{2013}+8}{9}\) là số tự nhiên. (đpcm)
~ Hok tốt a~
\(A=\frac{100^{2016}+8}{9}=\frac{100....0\left(4032\text{ số }0\right)+8}{9}\)
\(=\frac{999....9\left(4032\text{ số }9\right)+9}{9}=111...1\left(4032\text{ số }1\right)+1=111...12\left(4031\text{ số }1\right)\)
Vậy A là số tự nhiên
\(A=\dfrac{100^{2016}+8}{9}=\dfrac{100...00\left(4032số0\right)}{9}\)
\(=\dfrac{999...99\left(4032số9\right)+9}{9}=111...1\left(4032số1\right)+1\)\(=111...12\left(4031số1\right)\)
\(\Rightarrow Alà\:sốtựnhiên\)