Chứng minh răng tồn tại một số tự nhiên x<17 sao cho \(25^x\)-1 chia hết cho 17
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
0
TL
0
LK
1
14 tháng 11 2016
Ta có: \(25^3=15625\equiv1\left(mod7\right)\)
\(\Rightarrow25^{3k}\equiv1\left(mod7\right)\left(k\in N\right)\)
\(\Rightarrow25^{3k}-1⋮7\)
Như vậy ta dễ dàng tìm được giá trị x = 3k (k ϵ N); x < 17 thỏa mãn \(25^x-1⋮7\) (đpcm)