cho tam giác ABC cân ở A có AB=17cm,BC=16cm. Kẻ trung tuyến AM.
CMR:
a) AM _I_ BC
b) Tính độ dài AM
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
24 tháng 2
a. xét tam giác ABC có AB = AC (=17cm)
=> △ABC là △ cân tại A
lại có AM là đường trung tuyến
=> AM cũng là đường cao
=> AM vuông góc với BC
b. độ dài đoạn thẳng MB:
\(MB=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}\cdot16=8\left(cm\right)\)
áp dụng định lý pythagore vào △BAM vuông tại M ta có:
\(AM=\sqrt{AB^2-BM^2}=\sqrt{17^2-8^2}=15\left(cm\right)\)
M
17 tháng 3 2022
tham khảo
+ Vì MAM là đường trung tuyến của ΔABC(gt)ΔABC(gt)
=> MM là trung điểm của BC.BC.
=> BM=CM=12BCBM=CM=12BC (tính chất trung điểm).
=> BM=CM=12.16=162=8(cm).BM=CM=12.16=162=8(cm).
+ Xét ΔABCΔABC có:
AB=AC=17cm(gt)AB=AC=17cm(gt)
=> ΔABCΔABC cân tại A.A.
Có AMAM là đường trung tuyến (gt).
=> AMAM đồng thời là đường cao của ΔABC.ΔABC.
=> AM⊥BC.AM⊥BC.
+ Xét ΔABMΔABM vuông tại M(cmt)M(cmt) có:
AM2+BM2=AB2AM2+BM2=AB2 (định lí Py - ta - go).
=> AM2+82=172AM2+82=172
=> AM2=172−82AM2=172−82
=> AM2=289−64AM2=289−64
=> AM2=225AM2=225
=> AM=15(cm)AM=15(cm) (vì AM>0AM>0).
+ Vì G là trọng tâm của ΔABC(gt).ΔABC(gt).
=> AG=23AMAG=23AM (tính chất trọng tâm của tam giác).
=> AG=23.15AG=23.15
=> AG=303AG=303
=> AG=10(cm).AG=10(cm).
Vậy AM=15(cm);AG=10(cm).
24 tháng 3 2022
a, Xét tam giác ABC cân tại A có AM là trung tuyến
=> AM đồng thời là đường cao => AM vuông BC
b, Ta có BM = BC/2 = 3/2 cm
Theo định lí Pytago tam giác AMB vuông tại M
\(AM=\sqrt{AB^2-BM^2}=\dfrac{\sqrt{91}}{2}cm\)
CM
16 tháng 10 2018
Do M là trung điểm của BC nên BM = CM = BC/2 cm
Tam giác AMB có ∠(AMB) = 90o
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AMB, ta có:
AB2 = AM2 + BM2 ⇒ AM2 = AB2 - BM2 = 342 - 162
= 1156 - 256 = 900
Suy ra: AM = 30 (cm).
CM
27 tháng 11 2019
Tam giác ABC cân tại A nên AM đồng thời là đường cao và M là trung điểm của BC
Khi đó ta có AM2 = AB2 - BM2 = 102 - 82 = 36 ⇒ AM = 6cm. Chọn A
13 tháng 5 2022
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
c: BM=CM=BC/2=8(cm)
nên AM=6(cm)
