Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Do HD ⊥ AB (gt)
⇒ ∠ADH = 90⁰ (1)
Do HE ⊥ AC (gt)
⇒ ∠AEH = 90⁰ (2)
Do ∆ABC vuông tại A (gt)
⇒ ∠BAC = 90⁰
⇒ ∠DAE = 90⁰ (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra ∠DAE = ∠ADH = ∠AEH = 90⁰
Tứ giác ADHE có:
∠DAE = ∠ADH = ∠AEH = 90⁰ (cmt)
⇒ ADHE là hình chữ nhật
b) Do ADHE là hình chữ nhật (cmt)
⇒ ∠DHE = 90⁰
⇒ ∠AHE + ∠AHD = 90⁰ (4)
Do AH là đường cao của ∆ABC (gt)
⇒ ∆AHB vuông tại H
⇒ ∠BHD + ∠AHD = 90⁰ (5)
Từ (4) và (5) suy ra ∠BHD = ∠AHE
A B C H D E
a) Vì trong tam giác cân đường cao đông thời là trung tuyến ;trung trực ,...
Nên AH là đường cao đồng thời là trugn tuyến ứng với canh BC
=>HB=HC
b) Ta có HB+HC=BC
=>HB=HC=BC/2=8/2=4cm
Ap dụng định lí Py-ta-go vào tam giác BAH ta có
AH2+BH2=AB2
AH2=AB2-BH2
AH2= 52-42
AH2=25-16=9
=>AH=3
C)Xét tam giác vuông BDH và CEH ta có
HB=HC(theo câu a)
Góc B=C(Vì tam giác ABC cân ở A)
=>tam giác BDH=CEH(ch-gn)
=>HD=HE(tương ứng)
Vậy tam giác HDE có HD=HE nên cân ở H
