Cho tam giác ABC góc A = 90 độ,AB=8cm;AC=15cm;BC=17cm
Gọi I là giao điểm của 3 tia phân giác của tam giác ABC.Tính khoảng cách từ điểm I đến các cạnh của tam giác
Nhanh nhé
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 2 2022
a, Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=5cm\)
Theo định lí Pytago tam giác MNP vuông tại N
\(NP=\sqrt{MP^2-MN^2}=6cm\)
b, Xét tam giác ABC và tam giác NPM có
^BAC = ^PNM = 900
\(\dfrac{AB}{NP}=\dfrac{AC}{NM}=\dfrac{3}{6}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\)
Vậy tam giác ABC ~ tam giác NPM ( c.g.c )
20 tháng 2 2022
a: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=5\left(cm\right)\)
\(NP=\sqrt{10^2-8^2}=6\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔNPM vuông tại N có
AB/NP=AC/NM
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔNPM
11 tháng 3 2022
a) Xét \(\Delta ABI\) và \(\Delta DBI:\)
AB = DB (gt).
\(\widehat{ABI}=\widehat{DBI}\) (BI là phân giác \(\widehat{ABC}).\)
BI chung.
\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta DBI\left(c-g-c\right).\\ \Rightarrow\widehat{BAI}=\widehat{BDI}=90^o.\\ \Rightarrow DI\perp BC.\)
b) Xét \(\Delta BCE:\)
ED là đường cao \(\left(ED\perp BC\right).\)
CA là đường cao \(\left(CA\perp AB\right).\)
I là giao điểm của ED và CA.
\(\Rightarrow\) I là trực tâm.
\(\Rightarrow\) BI là đường cao.
Xét \(\Delta BCE:\)
BI là đường cao (cmt).
BI là phân giác (gt).
\(\Rightarrow\) \(\Delta BCE\) cân tại B.
d) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A:
\(BC^2=AB^2+AC^2\left(Pytago\right).\\ \Rightarrow10^2=8^2+AC^2.\\ \Leftrightarrow AC=6\left(cm\right).\)
11 tháng 3 2022
mik chx hok đường cao và trực tâm nếu câu b bn còn cách giải kahcs thì mik cảm ơn
3 tháng 12 2021
Ta có \(\widehat{A}=90^0\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại \(A\)
\(a,\widehat{C}=90^0-\widehat{B}=30^0\\ AC=\tan B\cdot AB=\tan60^0\cdot8=8\sqrt{3}\left(cm\right)\\ BC=\dfrac{AB}{\sin C}=\dfrac{8}{\sin30^0}=16\left(cm\right)\\ b,S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot8\cdot8\sqrt{3}=32\sqrt{3}\left(cm^2\right)\)
11 tháng 10 2023
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có \(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\)
=>\(\widehat{B}\simeq53^0\)
=>\(\widehat{C}\simeq37^0\)
b: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\dfrac{DB}{AB}=\dfrac{DC}{AC}\)
=>\(\dfrac{DB}{3}=\dfrac{DC}{4}=\dfrac{DB+DC}{3+4}=\dfrac{10}{7}\)
=>\(DB=\dfrac{30}{7}\left(cm\right);DC=\dfrac{40}{7}\left(cm\right)\)
29 tháng 6 2021
a- Áp dụng định lí pitago vào tam giác ABC vuông tại A .
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=17\left(cm\right)\)
b, Ta có khoảng các từ I đến các cạnh là như nhau .
Mà \(S=\dfrac{1}{2}AB.AC=d_{\left(I,AB\right)}.p=60=d_{\left(I,AB\right)}.20\)
=> Khoảng cách từ I đến các cạnh là : \(\dfrac{60}{20}=3\left(cm\right)\)
4 tháng 3 2022
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC
Suy ra: BH/BA=BA/BC
hay \(BA^2=BH\cdot BC\)
b: \(AH=\sqrt{HB\cdot HC}=6\left(cm\right)\)
\(AB=\sqrt{BH\cdot BC}=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)
c: Xét ΔAHB vuông tại H có HF là đường cao
nên \(AF\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AF\cdot AB=AE\cdot AC\)
hay AF/AC=AE/AB
Xét ΔAFE vuông tại A và ΔACB vuông tại A có
AF/AC=AE/AB
Do đó:ΔAFE\(\sim\)ΔACB
6 tháng 12 2021
Bài 2:
a: Đây là tam giác vuông
b: Đây ko là tam giác vuông