Tổng các nghiệm thuộc khoảng của phương trình là
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


Đáp án A
Ta có sin ( 2 x − π 4 ) = sin ( x + 3 π 4 )
⇔ 2 x − π 4 = x + 3 π 4 + k 2 π 2 x − π 4 = π − x − 3 π 4 + k 2 π ⇔ x = π + k 2 π 3 x = π 2 + k 2 π
⇔ x = π + k 2 π x = π 6 + k π 3
Vì nghiệm của phương trình thuộc 0 ; π nên ta có k =1
Do đó ⇔ x = π + 2 π x = π 6 + π 3 ⇔ x = 3 π x = π 2
Vậy tổng nghiệm của phương trình là 3 π + π 2 = 7 π 2

Chọn B
sin x + π 4 + sin x − π 4 = 0
⇔ 2 sin x . cos π 4 = 0
⇔ sin x = 0 ⇔ x = k π
Các nghiệm thuộc khoảng 0 ; 4 π là π ; 2 π ; 3 π . Vậy tổng các nghiệm là S = π + 2 π + 3 π = 6 π .

Phương trình đã cho tương đương với
2 1 - cos x - 3 cos 2 x = 1 + 1 + cos 2 x - 3 π 2 ⇔ - 2 cos x = 3 cos 2 x - sin 2 x ⇔ - cos x = 3 2 cos 2 x - 1 2 sin 2 x ⇔ cos π - x = cos 2 x + π 6 ⇔ x = 5 π 18 + k 2 π 3 x = - 7 π 6 + k 2 π
Do x ∈ 0 ; π nên x ∈ 5 π 18 ; 17 π 18 ; 5 π 6 .
Vậy tổng các nghiệm là 37 π 18
Đáp án A