Tìm x; y nguyên biết x(x+1)(x+2)(x+3)=Y2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LK
1
25 tháng 6 2015
a) \(aaaa:x=a\Rightarrow aaaa:a=x\Rightarrow x=1111\)
b) \(x\times a=a0a0a0\Rightarrow x=a0a0a0:a\Rightarrow x=101010\)
DT
1
7 tháng 9 2016
Để M có giá trị nguyên thì x - 2 chia hết cho x + 3
=> (x + 3) - 5 chia hét cho x + 3
=> 5 chia hết cho x + 3
=> x + 3 thuộc Ư(5) = {-1;1;-5;5}
Ta có:
| x + 3 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| x | -8 | -4 | -2 | 2 |
M
0
B
0
\(x\left(x+3\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)=y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x\right)\left(x^2+3x+2\right)=y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x+1-1\right)\left(x^2+3x+1+1\right)=y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x+1\right)^2-1=y^2\)
\(\text{Đặt }x^2+3x+1=a\)
\(a^2-1=y^2\Leftrightarrow\left(a+y\right)\left(a-y\right)=1=1.1=-1.\left(-1\right)\)
\(\text{Do }x,y\text{ nguyên nên }a+y;a-y\text{ nguyên}\)
\(+\text{TH1:}a+y=1\text{ và }a-y=1\Leftrightarrow a=1\text{ và y = 0}\)
\(a=1=x^2+3x+1\Leftrightarrow x^2+3x=0\Leftrightarrow x=0\text{ hoặc }x=-3\)
\(\text{+TH2: }a+y=-1\text{ và }a-y=-1\Leftrightarrow a=-1\text{ và }y=0\)
\(a=-1=x^2+3x+1\Leftrightarrow x^2+3x+2=0\Leftrightarrow x=-1\text{ hoặc }x=-2\)
\(\text{Vậy các cặp số }\left(x,y\right)\text{nguyên thỏa mãn là: }\left(0;0\right),\left(-1;0\right),\left(-2;0\right),\left(-3;0\right)\)